差之毫厘 谬之千里

霍云亮

(承德市教育局中学教研室,河北承德 067000)

本刊2009年第10期刊登了《对2009年全国高考福建理综试卷14题的质疑》一文(简称原文),笔者读后深受感染,但细品之余觉得该文的质疑值得商榷.

1 原题如下

14.“嫦娥1号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为 v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时

(A)r、v都将略为减小.

(B)r、v都将保持不变.

(C)r略为减小,v将略为增大.

(D)r略为增大,v将略为减小.

参考答案(在质量密集区上空受到的引力略大于向心力,r略为减小,v将略为增大)为(C).

原文作者认为答案有误,是因为将探测器到月球表面的距离与半径混淆的原因.

原文认为应将月球的所有质量集中于月心稍偏向质量密集区一侧的一点.由此得到:

(1)探测器绕该点可能做匀速圆周运动,则半径不变,速率不变,答案为(B).

(2)可能做椭圆运动,该点为一个焦点.

原文还分析了在椭圆轨道运行的情况下选项(B)也不正确.

最后原文作者进一步用《仿真物理实验室》进行模拟,通过5种随机情况设置模型并随机赋予数值来佐证其以上的论证,看似更加具有说服力.

2 商榷

原文作者将月球的所有质量包括环形山密集区质量简化为在月心偏向密集区的一点上,笔者的质疑就从这里开始了,简化后月球变成了一个理想的质点,质量集中在该点上,下面也就会自然得出结论.

那么这种简化本身有没有问题呢?我们知道“嫦娥1号”与月球组成的是一个实际系统,因为月球质量分布的微小差别,造成局部引力差别而改变“嫦娥1号”的轨道 ,因此在“当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时”,我们知道只有在研究的内容与物体的大小和形状无关的情况下才能把物体当做质点来处理,我们看到题干有明确的要求情况下,月球对“嫦娥1号”来说不能再简化为一个理想的质点了,包括地球卫星的轨道也是一样,会受到各种因素的影响而改变轨道,其中地球非球形的形状的引力造成的轨道漂移而耗费燃料需要调整轨道,这就是影响卫星寿命的重要原因之一,因此后面的质疑也就失去了小前提成立的基础.

综上,2009年全国高考福建理综试卷14题没有原文作者所质疑的问题,而是原文作者没有把握好理想模型的适用条件造成的,混淆了实际物体与理想模型.