追逐有效的数学课堂

◆洪 晓

(杭州市长河小学)

追逐有效的数学课堂

◆洪 晓

(杭州市长河小学)

【教材与学生分析】

《数学广角——重叠问题》是人教版三年级新教材数学广角新增加的内容。“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容,所以学生对它的掌握程度允许有差异性,即学生能掌握到什么程度就到什么程度。而现在是放在数学教材里。因此,在设计教案前,我一直在想一个问题:如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题,使学生不是在模式上会做,而是在理解上会做。所以,本节课在设计时以一个故事情境贯穿始终,让学生经历集合图的产生过程,并充分感知体验集合图。

【教学目标】

1.理解重叠问题各部分之间的关系,正确解答重叠现象中的相关数量。

2.经历活动过程,在猜想、验证、思考、交流等探究活动中,发展学生的探究意识与探究能力。

3.在探究生活中的重叠问题过程中,体验到数学与生活的联系,感悟到数学价值。

【教学重点、难点】

1.体验“重叠”。

2.理解直观图中各部分的意义,借助直观图解决简单实际问题。

【过程描述】

一、激趣导入,巧妙铺垫

1.师:大家还记得童话故事中的白雪公主和美人鱼公主吗?今天啊,她们也来到了我们的课堂,还带来了她们的好朋友,请看,白雪公主有 4位好朋友,它们分别是谁啊?

生:米奇,唐老鸭,高飞,黛丝。

2.师:我们把白雪公主的好朋友圈起来,这样表示。

美人鱼公主也为我们带来了 3位好朋友(课件出示三张阴影的图片),他们是谁,还不知道,那你能知道她们的好朋友一共会有几人呢?

生:7个……

3.师:我们把美人鱼公主的好朋友都请出来吧。看看,都有谁啊?

生:米奇,唐老鸭,米妮。

4.师:我们把美人鱼公主的好朋友也圈起来,这样表示。

5.师:请大家仔细看,她们一共有几个好朋友?

生:5个。

二、巧妙串联,建立模型

1.师:白雪公主有 4个好朋友,美人鱼公主有 3个好朋友,为什么合起来是5个,而不是 7个呢?

生:因为米奇和唐老鸭重叠了。

2.师:今天,我们就来研究这样的重叠问题。

3.师:白雪公主有 4个好朋友,美人鱼公主有 3个好朋友,怎样把白雪公主的 4个朋友,美人鱼公主的 3个,组合成一个图形,既可以看出白雪公主有4个,又可以看出美人鱼有 3个,还可以看出重叠的 2个呢?

4.师:请你想一想,然后同桌合作,用老师给你的材料摆一摆,画一画。

5.反馈,交流。

6.师:老师也画了这样的图,我们一起来看看。

红色的圈表示的白雪公主的好朋友,共有 4个,蓝色的圈表示的是美人鱼的好朋友共有 3个。通过移动,她们重叠了。

7.师:那中间重叠的部分表示什么意思呢?

生:她们 2人共有的好朋友。

师:红色的部分什么意思?蓝色的部分表示什么意思?

生:红色的表示白雪公主独有的 2个朋友,蓝色的部分表示美人鱼独有的 1个朋友。

8.师:刚才我们研究得出的图,最早是由荷兰的韦恩发明的,所以它叫韦恩图。

9.师:你能用算式来表示她们一共有几个好朋友吗?

生:4+3-2=5

师:你能说说这个算式表示什么意思吗?

生:4+3表示两人共有好朋友的人数,减去 2,表示减去重叠的 2人,所以一共有 5人。

师:你解释得非常好,谁也听懂了,来说一说。

师:谁还有不同的方法?

生:4-2+3=5 3-2+4=5

师:你们最喜欢那种方法?

师:看来,第一种方法最简单。

10.师:唐老鸭,是个爱撒谎的家伙,白雪公主不愿意和他做朋友了,但他仍然是美人鱼的朋友,这时,白雪公主又认识了一个新朋友,它叫布鲁托(强调白雪公主的好朋友还是 4人,美人鱼公主的好朋友还是 3人,这时什么变了?重叠的人数变了,只有 1个人了)。那现在她们的好朋友的人数会是几个呢?

小朋友请看,这时,她们一共有几个朋友了?

生:6个朋友。

师:请你也用算式表示。

生:4+3-1=6

11.师:如果白雪公主的好朋友还是 4人,美人鱼公主的好朋友还是 3人,她们好朋友的人数,还有那些可能呢?(请你思考一下,她们好朋友的人数,最多是几人?最少是几人?)

12.师:大家请看,原来好朋友的人数和什么有关系啊?

生:重叠的人数。

师:对啊,只要两部分的人数,减去重叠的,就是她们朋友的人数啦。

三、模型应用,由难化简

1.师:白雪公主和美人鱼公主,相约一起去参加王子举办的舞会,可是皇后为难她们,要她们闯关成功,才放了她们。小朋友,请你帮帮这两位公主吧。

第一关:皇后说:我的仆人,都喜欢吃水果,其中有 22个人喜欢吃香蕉,有 20个人喜欢吃苹果,有 8个人既喜欢吃香蕉,也喜欢吃苹果,那你猜猜我到底有几个仆人呢?

第二关:皇后说:邻国的国王要跟我们进行比赛,骑马比赛要 3人,射箭比赛要 5人,那我最多要派几个人参加,最少要派几个人参加呢?

第三关:皇后说:我有 25个厨师,其中 19个会做西餐,10个会做中餐,

两种都会做的有几人?

四、小结提高,各有所得

只要我们做生活的有心人,就能发现生活中的许多重叠的现象,课外可以自己观察、搜集重叠的内容,编一些重叠问题的题目,与同学交流。

【教学后记】

本节课的特点主要有以下几方面:

1.设计故事情境,激发学生兴趣

吴正宪老师说:“一节课的开始就像整台戏的序幕,也仿佛是一首优美乐章的序曲。”如果一节课一开始就能牢牢吸引学生的注意力,那么就是成功了一大半。本节课根据经典的迪斯尼卡通人物白雪公主和美人鱼公主与他们好朋友之间的故事为主线,学生不仅兴趣浓厚,而且也始终沉浸在浓厚的求知欲中。

2.既要注重知识的结果,也注重知识的形成过程,充分发挥课堂的有效性

课标指出,有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,而应该让学生动手实践,自主探索与合作交流。当学生能用算式表示 2位公主的好朋友一共有几人后,并没有就此而打住,因为学习不仅是让学生掌握知识,更重要的是让学生去体验知识、原理的过程,在此过程中培养学生的思维能力和创新能力。所以,后面进一步追问当白雪公主的好朋友还是 4人,美人鱼公主的好朋友还是 3人,她们好朋友的总人数还有哪些可能。学生的感知又进一步加深,通过多次体验感悟,最终得出了解决重叠问题的基础模型。

3.创造性地使用教材,变教教材为用教材教

新课程理念下,倡导新的教材观,即“用教材教而非教教材”。教材虽具有权威性和科学性,具有积极的、不可替代的作用。但是,我们也不能盲从教材,教师在教学实践中,应结合学生的实际情况创造性地使用教材,真正做到依托教材但不完全依赖教材。如果换个素材更能吸引学生的注意力,更能达到目的,完成目标,我们又何乐而不为呢。

这堂课很多有待商榷的地方,很多问题值得课后思考,在今后的教学中值得反思和改进。追求有效地数学课堂一直是我们的目标,将学生从大量的课后个别辅导中解脱出来,将老师从课后个别辅导中解脱出来,唯一的方法,就是 40分钟的数学课堂,真正发挥它的有效性,让学生经历有效的学习过程。