多用户空间分集合并系统的鲁棒性研究

唐 冬， 刘扳浩， 吕明霞， 黄高飞

(①广州大学 机械与电气工程学院，广东 广州 510006；②中山大学 信息科学与技术学院，广东 广州 510275)

0 引言

最大比合并（MRC）[1]、最优合并（OC）等空间分集合并技术常用于克服无线信道中的衰落和干扰带来的有害作用。对于点对点无线通信系统，以上两种空间分集合并技术中，MRC在空间白噪声环境下具有最优的性能，而OC在空间色噪声环境下可提供更高的接收端载波干扰噪声比。MIMO-MRC系统[2]在发射端采用波束成形、接收端采用 MRC，当收发两端已知精确的信道信息（CSI），即信道估计无误差时，可以克服共信道干扰（CCI），并在接收端可以获得最大的合并输出信噪比。

文献[2-3]基于理想CSI这一假设分析了存在CCI时MI MO-MRC系统的性能。文献[4-5]分析了信道估计误差条件下MIMO-MRC系统的性能。文献[6]则推导出信道估计误差条件下存在CCI时MIMO-MRC系统的信号噪声干扰比(SINR)的统计分布、SINR的中断概率和平均误符号率(ASER)的封闭表达式。

当多个用户同时共享相同的信道资源时，可以通过将信道资源分配给信道条件好的用户来提高整个系统的吞吐量，由此获得多用户分集增益[7]。在理想信道估计假设下，文献[8-9]给出了多用户MIMO-MRC系统的吞吐量（平均容量）表达式，而文献[10]导出了多用户 OC系统的近似传输速率。以上针对多用户分集增益的研究仅仅基于理想CSI的假设。然而，实际应用中，根据CSI的获取方式不同，误差的主要来源有以下几种：接收端通常根据发射端的公共导频信号或训练序列估计CSI，此时高斯噪声是信道估计误差的主要来源；在TDD模式下，发射端通过上行链路来估计下行链路的CSI，高斯噪声是信道估计误差的主要来源；在FDD模式下，发射端CSI来自于接收端对CSI估计的反馈，反馈信息的量化误差、反馈信道的误差和反馈延迟是误差的主要来源。考虑到实际应用中存在的以上因素，MIMO-MRC系统的发射和接收端通常难以获得精确的CSI。本文多用户分集的研究进一步推广到非理想CSI下的多用户OC和MIMO-MRC系统，重点考察存在和不存在 CCI时上述三种系统对信道估计误差的鲁棒性，为获得较高鲁棒性的空间分集合并系统结构提供依据。

1 信号和信道模型

考虑由一个基站、K个期望移动用户和来自小区内部或相邻小区的L个共信道干扰构成的具有高斯白噪声的无线通信链路。

1.1 MIMO-MRC

设基站安装Tn根发射天线，每个期望移动用户安装Rn根接收天线。则MIMO-MRC系统中K个期望移动用户中的任意用户k的接收矢量为[2]:

如前所述，实际应用中MIMO-MRC系统通常难以获得精确的CSI,此时，发射端仅能够获得用户k的信道矩阵 Hk0的估计，CSI误差E可表示为:

1.2 OC

在OC系统中，基站采用一根发射天线，每个移动台安装Rn根接收天线。期望用户k的接收端经过匹配滤波和采样后获得的复数基带信号矢量为

其中δ为标量常数。经过整理，在信道估计存在误差和存在多个CCI的条件下，OC系统中第k个期望用户接收端的输出SINR为：

2 多用户分集性能的鲁棒性分析

为了获得多用户分集增益，考虑采用贪婪调度算法，即，基站在每个调度时隙中从所有K的用户中选择瞬时SINR最大的一个用户 *k 进行通信，其它K-1个用户保持沉默。该算法可表示为：

则多用户系统的平均容量(吞吐量, bit/sec/Hz)表达式为：

为了比较两种分集合并技术对非理想CSI的鲁棒性，定义多用户分集性能的鲁棒性参数RMUD为：

其中0C表示理想CSI下的系统平均容量，Cε表示信道估计误差为ε这一非理想 CSI条件下的系统平均容量。可见，RMUD的值越小，则系统的鲁棒性越好。

3 仿真和分析

采用Monte Carlo方法对系统的平均容量进行了仿真。仿真中考虑常见的准静态信道，即在一个数据块的持续时间内信道不变化，而在数据块之间信道独立变化。每个仿真点取2×105个采样。

考虑到 MIMO系统要求天线之间的间距应满足使天线之间在空间上相互独立，因此在便携式移动台上通常难以安装 2根以上的天线[11]。有鉴于此，仿真分析中考虑的MIMO-MRC 系统安装2发、2收天线或1发、2收天线，OC系统安装1发、2收天线。

为了便于分析又不失一般性，对于以上三种系统，均假设所受干扰为干扰噪声比分别为的4个CCI，假设每个期望移动用户的SNR均为

图1在系统中没有CCI影响的条件下,分别比较了MIMO-MRC和OC系统在信道估计误差分别为 ε =0.09,0.06,0.03时的RMUD。由图1可见，OC系统的鲁棒性始终优于MIMO-MRC系统，且鲁棒性的优势随信道估计误差的增加而明显增加。同时可以看出，两个系统的多用户分集性能的鲁棒性都随着参与调度的用户数量的增加而提高，这是由于多用户分集增益一定程度上弥补了由于信道估计误差带来系统平均容量的损失。

图1 无CCI影响时MIMO-MRC和OC系统鲁棒性的比较

图2给出在CCI的影响下，信道估计误差分别为ε=0 .09,0.06,0.03时各系统的鲁棒性比较。如图2所示，MIMO-MRC系统的鲁棒性相似，均优于OC系统，且鲁棒性的差距随信道估计误差的增加而增加。同时发现，由于CCI和信道估计误差的共同作用，与仅受信道估计误差影响的情形相比，加剧了用于消除干扰的合并矢量的估计误差，且该误差随着参与调度的用户数增加而增加，导致系统鲁棒性随着参与调度的用户数增加反而下降，表明CCI对系统鲁棒性的影响不容忽视。

图2 CCI影响下MIMO-MRC和OC系统鲁棒性的比较

4 结语

比较了采用多天线的MIMO-MRC和OC两种空间分集合并系统的多用户分集性能对信道估计误差的鲁棒性。研究表明，当系统未受到 CCI影响时 OC系统的鲁棒性始终优于MIMO-MRC系统，且鲁棒性随参与调度的用户数的增加而增加；而当系统受到CCI影响时则MIMO-MRC系统的鲁棒性优于OC系统，此时由于CCI和信道估计误差的共同作用，系统的鲁棒性随参与调度的用户数的增加而下降。

文中的主要创新点为：通过比较研究了 OC、MIMO-MRC两种空间分集合并系统在共信道干扰、信道估计误差和噪声共同作用下，系统的多用户分集性能的鲁棒性，目前国内外尚未见相关研究报道；通过研究，给出存在和不存在CCI条件下基于对信道估计误差的鲁棒性选择分集合并系统结构的准则，具有较好的理论意义和参考价值。

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[11] 唐冬,杨亮,张广驰,等.空间相关对发射分集系统的多用户分集性能的影响[J].电子学报,2006,34(04):761-764.