光通信系统级联码的仿真研究

王 娟 ， 桑 林

（黑龙江科技学院 a. 电气与信息工程学院；b.工程训练与基础实验中心，黑龙江 哈尔滨 150027）

0 引言

近年来,ITU-T针对光通信开展了对前向纠错(FEC)编码技术的研究,相继提出了若干与此相关的建议(如 G.975、G.709 等),这些建议所采用的编码码型都是单一的线性系统循环码（如RS、BCH 码等）。单一的信道编码可提供适中的净编码增益(NCG) ,但它却不能满足高速率光通信系统的要求[1]。随着单信道速率的不断提高，信道间隔的进一步减小，无电中继传输距离的日益延伸，光纤色散及其色散斜率、偏振模色散、非线性效应(四波混频、交叉相位调制等)、放大自发辐射噪声积累、接收机性能等就会提出新的严格要求[2]。因此，如何设计与实现复杂度和纠错性能综合最佳的码型已成为一个新的研究热点。

光纤信道中出现的差错既有单纯随机错误，又有一定的突发错误，为了很好地对抗这种混合差错可以选择交织码、乘积码和级联码。其中，级联码具有极强的纠突发和纠随机错误的能力，因此是光通信系统中高效编码的主要研究对象。本文基于光通信系统的发展现状和级联码的基本理论，提出一种比单一循环码具有更低冗余度和更好纠错性能的级联码型，并对其进行了建模仿真和性能分析[3]。

1 级联码

信道编码定理指出随着码长n的增加，译码错误概率按指数接近于零。但随着码长的增加，一个码组中要求纠错的数目也会随之增加，译码器的复杂性和计算量也会相应增加以致难以实现。为解决这一问题，Forney提出了级联码的概念，把编制长码的过程分为前后串行几级（通常为两级）来完成，可以满足信道纠错对编码长度的要求,得到与长码相同的纠错能力和较高的编码增益，而且不增加编译码设备的复杂度。

内外型级联码原理框图如图1所示，采用不同构造的内外码编码码型与不同的交织、解交织方案，级联码将会得到不同的纠错性能。当信道产生少量的随机错误时通过内码就可以纠正；当产生较大的突发错误或随机错误很多以至于超过内码的纠错能力时，内译码器会产生错译，输出的码子就有了误码，但这仅相当于外码的几个错误码元，外译码器能较容易纠正[4]。因此，级联码用来纠正组合信道错误以及较长的突发性错误非常有效，比较适用于高速光通信系统中。

图1 内外型级联码原理框图

级联码一般由内码 Ci和外码 Co组成，其中内码 Ci是GF(2)上的[n,k]码，外码Co是GF(2k)上的[N,K]码，并按以下方法进行编码：

① 把Kk个二进制信息划分成K段，每段有k个信息元；

② 把每段k个信息看成GF(2k)上的一个符号，并按外码的编码规则编成（N,K）的外码，最小距离为 d0，码率为R0=K/N；

③ 把外码的每个符号看成 k个信息元的信息组，并按内码的编码规则编成(n,k)的内码，最小距离为 di，码率为Ri=k/n，由此可得[n,k]内码的N个码字序列。

可见，两级级联码是一个[Nn,Kk,dodi]二进制线性分组码，共有Nn个二进制码元、Kk个信息元，最小距离为dodi，码率为Rc=RoRi。

同理，级联码的译码也采用分级处理，先按内码的译码规则得到N个有k个码元组成的符号后，再送入外译码器按外码的译码规则得到K个信息符号，每个符号有k个二进制信息元。所以由外译码器输出的是已经纠错的Kk个信息元[5]。

2 仿真模型

RS(127,119)与BCH(15,7)级联码的具体实现框图如图2所示，首先对传输的信息按照级联码的编码规则进行两次编码，得到[1905，833，45]级联码的码字，其中最小距离为45、码率为43.7%、相应冗余度为128.7%；然后在高斯白噪声信道中进行传输，最后按照与编码相反的顺序对信号进行两次译码输出。

RS(127,119)与BCH(15,7)级联码的MATLAB仿真模型如图3所示，信源利用Bernoull二进制发生模块产生的数据为每帧833 bit，即每个符号由7 bit组成的119个符号；外码设置通过二进制输入RS(127,119)编码模块对符号进行编码，得到每帧889 bit的数据；经过BUFFER转换为每帧7 bit的数据，送入内码BCH(15,7)编码模块对BIT进行编码，得到每帧15 bit的数据；经过基带调制、AWGN信道传输以及解调后，首先对内码BIT译码并重新BUFFER到每帧889比特，再送入外码译码模块对符号译码，得到最终解码后的信息BIT。RS(127,111)+BCH(15,7)原理同上，只需将信号发生模块和RS编译码模块的参数改变即可[6]。

图2 RS(127,119)与BCH(15,7)级联框图

图3 RS(127,119)与BCH(15,7)级联仿真

3 仿真分析

测试RS(127,119)+BCH(15,7)和RS(127,111)+BCH(15,7)级联码对系统BER性能的改善，得到结果如下：

① RS(127,119)+BCH(15,7)：在输入BER为5×10-2时，输出BER为7.9326×10-3；在输入BER为10-2时，输出BER为1.5789×10-6；

② RS(127,111)+BCH(15,7)：在输入BER为5×10-2时，输出BER为6.8361×10-4；在输入BER Table2 EbNo and BER of the RS(127,111)+BCH(15,7)10-2时，输出BER为1.8960×10-7。

可见，在理想情况下即使输入BER很大，RS+BCH级联码也具有极强的纠错性能，从而提高BER到允许传输的级别。选择不同信噪比测得不同BER数据如表1和下页表2所示。

表1 RS(127,119)+BCH(15,7)码的EbNo与BER

表2 RS(127,111)+BCH(15,7)码的EbNo与BER

级联码RS(127,119)+BCH(15,7)、RS(127,111)+BCH(15,7)与典型RS码（255,239)对比的仿真结果如图4所示，BER在10-8数量级时NCG分别为7.9 dB、8.8 dB，比RS码提高了3.1 dB、4.0 dB；BER在10-12数量级时NCG分别为9.0 dB、10.0 dB，比RS码提高了3.4 dB、5 dB。

4 结语

针对单一循环码纠错性能有限以及实现的复杂性，本文通过对RS-BCH型级联码的仿真分析得出，将级联码应用到高速光通信系统具有较好的纠错和传输性能。本文提出级联码的软硬件实现将成为急需研究和解决的后续工作，以便真正把这种级联码的编码技术商用化地应用于实际的光通信系统中来改善系统性能，提高系统的可靠性并降低系统成本。

图4 内外型级联码的仿真结果

[1] SAB O A. FEC Techniques in Submarine Transmission Systems[C].USA:IEEE,2001:TuF1-1-TuF1-3.

[2] 张克,李洋,刘阳,等.RS-Turbo级联码在 DVB-T信道中的仿真分析[J].通信技术，2008,41(09):41-43.

[3] 梅挺,代群,张明.基于线性分组码的(k,n)门限方案的研究[J].通信技术，2007,40(11):35-38.

[4] 曹雪虹，张宗橙.信息论与编码[M]. 北京：清华大学出版社，2004.

[5] 梅景泉,冯丹,缪学宁.一种高效纠错编码方案的计算机仿真设计[J].计算机工程与科学，2005,27(03):93-94.

[6] 龚倩,徐荣,叶小华,等.高速超长距离光传输技术[M].北京：人民邮电出版社，2005.