解释结构模型(ISM)法在教材分析中的应用实例研究

毛 琦 马冠中 宦强

(1.华东师范大学物理系,上海 200241;2.上海市七宝中学,上海201101)

作为主要的教学与学习资源,教材对教师在教学决策的制定中具有重要的参考价值,进而间接影响课程目标的达成与学生思维能力的发展.因此,教材分析对课堂教学活动的设计有着重要的指导意义.教师经验上的主观性会给教材分析过程带来一定的导向性,但是对主观经验的依赖也会使教材分析的结果存在局限性.因此,教材分析的实践迫切需要主客观结合的分析工具,以便在鼓励教师发挥创造性的同时,提高分析过程的科学性,从而提升教材对教学活动设计的借鉴价值.

1 ISM法应用于教材分析的理论基础

解释结构模型(Interpretive Structural Model,简称ISM)是以教师经验为基础,通过图表化的呈现形式,对教材的编排体系进行结构化梳理,既便于教师明晰教材编排思路、规划设计教学路径,又利于学生知识体系的建构,对教学实践效果的提升具有显著意义.[1]

解释结构模型(ISM)法最早是Warfield将图论用于研究社会系统中复杂要素间关联结构分析的一种方法.目前,在教育领域中主要应用于教材设计[2],1978年佐藤隆博证明该方法可适用于目标分析与教材开发.

布鲁纳在《教育过程》一书中也提到:“不论教师们是教导什么学科,首先务必使学生理解掌握该学科的基本结构.”他主张学习情境(或教材)的结构性是有效学习的必要条件.简而言之,在教学活动中,教师不应局限于点对点的知识概念学习,更应使学生了解知识间的形成关系,向其展现由点及面的知识框架搭建过程.现有国内主流物理教材在编排过程中,基本都是按照一定的框架体系安排要素内容,然而,一些基本知识要素间的形成关系结构在最终完成教材编写后将隐没于章、节、重点这样的横向结构中,使用者无法从中得知各概念间的相关性及各课程单元间的关联性.解释结构模型(ISM)的突出特点是能够明确给出教材中要素间的安排结构,清晰展现教材中安排的知识脉络,使学习要点模块化、结构化,帮助学生掌握基本概念的同时,清楚地了解概念间的关联及形成结构.

本文选择了对英国主流中学物理教材(GCSE Physics)中运动学部分进行分析.一方面结合实例展示ISM方法运用于教材分析的实施过程,阐述解释结构模型的应用效果;另一方面,通过ISM方法分析一种国外主流教材,以层级有向图形式客观展现中外教材在处理同一教学内容时的异同性,力求在阐述ISM方法运用于教材分析优越性的同时,为国内研究者对中外教材比较研究的开展和教材的改进提供素材.

2 实施实例

本文以英国AQA——GCSE Physics中学教材中的运动学部分为例,使用ISM法来解析物理教材中的基本概念,通过突出概念间的结构层次引导学生深层次地思考问题,从而较牢固地掌握教材中的知识内涵.

2.1 要素的确定

(1)章节:第1章 动力学

(2)要素

在ISM法中基础性的步骤就是对要素的正确界定,该步骤具有一定主观性,建议教师可根据本人对教材内容的分析、专家建议、学生反馈和综合整理等多种途径,确定需要分析的相关核心要素.首先明确要素的操作性定义,即给出判定条件,由此界定哪些知识点可以作为核心要素.

教材编排中,教材中给出明确概念、每课小结中作为主要知识点且在整个章节体系中占节点地位的内容即为核心要素.根据定义确定的核心要素,见图1所示.

图1 教材运动学部分核心要素

2.2 要素间的形成关系

根据教材内容和学习者的特点,考虑核心要素间的逻辑、因果、上下位关系,从而形成需解析的要素间形成关系.同理,操作前先明确形成关系的操作性定义.教材编排中,阐明上位要素时用到了某下位要素内涵的本质属性,则判断两个要素有形成关系.根据定义确定的形成关系,如图2所示.注意,这里讨论的仅仅是教材的编排,并不等同于物理概念间本身的逻辑关系.

图2 核心要素间的形成关系

2.3 求可达矩阵

根据以上确定的要素间形成关系,通过以下矩阵的算法求出每个要素的层级.

(1)邻接矩阵

表1中,0表示两要素间不存在形成箭头,1表示存在形成箭头.

表1 根据形成关系得到的要素关系表

将以上表格中数据表示为矩阵形式,可得邻接矩阵.

(2)可达矩阵

通过转移法由邻接矩阵求出可达矩阵(计算机编程计算)[3][4]:

2.4 基于可达矩阵求层级有向图

表2中,定义可达集合 R(Si)为从 Si出发,可能达到的全部要素集合.定义先行集合 A(Si)为所有能达到Si的要素集合.即得到可达矩阵的 R(Si)、A(Si)与R(Si)∩A(Si)的关系,见表2所示.

表2 可达矩阵的R(Si)A(Si)

通过表 2求出满足 R(Si)∩A(Si)=R(Si)的Si的集合,该集合内的要素不可能达到本集合外的任一要素,所以,这些要素是全部要素中的最高层级,先将它从表中取出,对于剩下的要素,再用相同的方法决定出次高层级,依次类推,作出层级的有向图.见图 3.

图3 运动学的分层级有向图

通过以上4个步骤的运作,设计出了所选教材中举例的运动学部分的基本知识点结构,然后在直观的层级有向图基础上,教师可形成有效的教材分析思路,从而有助于师生更好地开展教学活动.

3 实例分析

利用ISM法得到的层级有向图,研究者可以从核心要素、要素层次、基本起始要素、最终的结点要素、各要素形成途径等方面进行分析.以本文实施的英国教材运动学部分的编排为例,作以下几点分析.

3.1 核心要素安排

英国教材对于运动学部分的要素安排基本与国内的高中物理教材相同,但对部分概念进行了淡化.从图3中可见,如没有将匀变速直线运动的概念作为教材核心要素,只介绍变速运动,但其上位要素匀变速直线运动 v-t关系(S10)、匀变速直线运动s-t关系(S11)都以匀变速为例.此外,与诸多核心要素相关的时间概念,教材中也没有将其作为核心要素,甚至没有提及时间这一概念.这样的处理对学生解决大部分物理问题没有影响,反观国内教材对时间、时刻等概念的着重讲解在让学生更深刻地理解某一概念的同时,是否会对学生认知整个运动学知识结构过程存在一定的干扰,这一问题值得进一步讨论.

3.2 基本起始要素安排

所谓基本起始要素,是指图3中层级有向图上没有指入箭头,只有指出箭头的要素.此类要素在整个教材结构框架中起基石作用,本身在教材中直接给出,再由它们形成上位要素.可以发现,英国教材将 v-t图像(S9)、s-t图像(S6)作为基本起始要素,这与笔者国传统的教材编排有很大的区别.从中不难看出教材对图像的重视程度.物理学科中图像的地位举足轻重,如果能从图像入手学习物理概念,则能帮助学生较快地系统化掌握物理量间的联系,便于灵活运用.此外,图像作为抽象的数学工具,本身也是学习物理学必不可少的基本技能之一.所以,英国教材如此尝试有一定的科学性,但这样的教材编排是否符合高一学生的认知水平,数学要求是否过高,若掌握不够娴熟会不会影响后续要素的学习,这也是在教学分析中需要重视和考虑的问题.

3.3 结点要素安排

所谓结点要素,是指在层级有向图中没有指出箭头,只有指入箭头的要素,如图3实例中的矢量加法(S3)、速率(S4).从分析中可以发现,英国教材将标量矢量及矢量运算作为重要的内容安排在运动学部分,在层级有向图中,这条形成链独立于主链,没有和主体内容形成网络.矢量运算作为物理学中基本的运算法则在力学、运动学等多个部分均有体现,现教材中将矢量运算的讲解引入到第一章节的运动学部分则是有一定合理性,但从层级有向图上却发现教材中运动学部分主链的设计与矢量运算关系不大,这样的安排是否会加重学生认知负担,影响主要知识点的掌握仍值得商榷.

3.4 各要素形成途径

通过层级有向图中箭头的指向,可分析出每个箭头所含有的核心要素间的形成关系,即得到各要素的形成途径.在英国教材中,可以注意到许多上级要素都是有两条或两条以上的形成途径.如加速度(S8)就由速度(S5)变速运动(S7)和 v-t图像(S9)三条途径指向,从中可以发现对一些较复杂的知识点,在教材安排方面,将理论分析和图像分析同步落实到具体的教学上,比较符合中学生的认知水平,有利于加深理解.

1 傅德荣,章慧敏.教育信息处理.北京:北京师范大学出版社,2001.61～78.

2 戴敏利,谈国新,陆峰,李敏.解释结构模型在教学计划制定中的应用.计算机时代,2006(10):58～61

3 杨伟丽.基于ISM有向图的求可达矩阵的简洁算法.厦门:厦门大学,2007.

4 钟志强.解释结构模型算法实现研究.电脑学习,2009(1):2

5 英国物理教科书AQA Science—GCSE Physics,Nelson Thornes Ltd,2006. (收稿日期:2009-11-01)