基于多分辨率融合的X射线图像动态范围扩展技术

李汉志,赵宝升,李 伟

(1.中国科学院西安光学精密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室,西安 710119;2.中国科学院研究生院,北京 100039;3.长安大学信息工程学院,西安 710064)

数字X射线成像技术在无损检测方面的应用日益广泛,目前主要有计算机 X射线成像(CR,computer radiography)、采用电荷耦合器的数字X射线成像以及使用平板探测器的X射线成像技术。平板探测器以其动态范围大和空间分辨率高等优异性能,是目前最先进的射线检测设备。但是,基于平板探测器的射线成像系统价格十分昂贵。在检测要求不是极其苛刻的条件下,具有较高分辨力的X射线图像增强器系统使用十分广泛。这种X射线成像系统的优点是价格远低于平板探测器,缺点是成像动态范围小、背景噪声大以及背景不均匀性严重[1]。针对X射线图像增强器系统动态范围小的问题,笔者提出一种基于多分辨率图像融合的射线图像动态范围扩展技术。

1 算法原理

1.1 小波分解与重构

根据Mallat提出的塔式分解方法[2],离散小波分解如下式：式中a为低频子带;h,v,d分别为水平、垂直和对角方向的高频子带;J为执行小波分解的层数;C0为原始图像;H和G分别为尺度函数和小波函数对应的滤波器系数矩阵;H′和G′分别为H和G的共轭转置矩阵,它们都随小波基的选择而定。相应的小波重构算法是：

1.2 各频带的融合规则

小波变换应用于图像融合的优势在于它可以将图像分解到不同的频率域,在不同的频率域运用不同的选择规则,得到融合图像的多分辨率分解,从而在合成图像中保留源图像在不同频率域的显著特征。因而,小波分解的层数与各个频率域融合规则的选取对基于小波变换的图像融合至关重要。此处小波分解层为2层[3]。由小波分解的特点可知,高层的小波系数由其前一层的低频系数分解而成,低频系数体现了图像的主要能量,高频系数对应于图像的细节。若能采用较好的方法融合低频系数,则只需用较少的小波分解层数即可实现最优的融合效果;而若能采用较好的方法融合高频系数,则可以尽可能多地保持源图像清晰区域的主要细节特征。

1.2.1 高频系数融合规则

采用局部方差最大准则融合高频系数。方差可视为对比度的测度,反映的是图像的细节信息。采用局部方差最大准则可以使融合图像最大限度地保持源图像细节信息。兼顾计算量和体现局部区域特性两方面,方差计算选取高频系数矩阵元素3×3邻域进行操作[4],表达式如下所示：

式中H为高频系数矩阵;p为高频系数矩阵中的一个点;σ为求邻域方差;l为相应的小波分解层数;A,B为两幅源图像。

1.2.2 低频系数融合规则

低频系数的融合运用比较广泛的方法主要有平均法和Burt提出的平均与选择相结合的方法,但是这两种方法都没有考虑图像的边缘特征[5]。笔者采用在Burt的基础上改进的一种自适应的低频系数融合方法。首先定义一种局部能量,即：

式中E(A,p)为图像A中p点的局部能量;Q为p点的一个邻域;ω(q)为权值;q点离p点越近,权值越大,且 ：

同理可得到E(B,p)。匹配矩阵定义如下：

匹配矩阵中各点的值在0～1之间变化,越接近1就表示相关程度越高。

接着定义一个阈值T(通常取 0.5～1)。若M(q)＜T,则：

否则

2 试验结果及分析

2.1 铝制阶梯试块仿真试验

试验所用射线源管电压为35～80kV,管电流10～250μA,焦斑33μm,X射线图像增强器为钛窗φ75mm双近贴式,后端数字化成像采用百万像素的CCD相机。为便于分析和观察,所用试验图片均经过256帧叠加,以消除随机噪声。

铝制阶梯试块常用来测试射线成像系统的动态范围大小。对其在两个不同射线管电压下采集两幅射线图像作为源图像[图1(a)和(b)]。可以看出,与两幅源图像相比,图1(d)融合图像的动态范围得到了显著扩展。与两幅源图像的中间值图像[图1(c)]比较,融合图像的清晰度较高。

为对动态范围扩展进行有效性验证,从图1的每幅图像中取中间一列像素,将其灰度值分布绘成曲线得图2。可以看到,管电压74kV时源图像的各阶差异比较显著。管电压46kV时源图像的各阶落差较为显著。管电压60kV时源图像除在中间几个台阶处各阶落差较显著外,在高阶区与低阶区的各阶落差则不够显著。而融合图像则因综合了低压与高压两幅射线图像的优点,在各个阶梯之间都有较为显著的落差。

2.2 焊点图像试验

在应用于电子工业检测的X射线成像系统中,焊点缺陷识别能力至关重要。为此,取不同的射线管电压,分别采集3幅含气泡缺陷的PCB板射线图像(图3)。可以看出,管电压为45 k V时,气泡缺陷不很清晰,但各个焊点的边缘却十分清晰。管电压为65 k V时,气泡缺陷十分明显,但焊点的边缘却有白化效应。融合图像与管电压取55 kV时的射线图像相比,气泡缺陷明显清晰,焊点边缘也十分清晰,没有管电压高时的白化效应,如图3(d)所示。

2.3 试验结果分析

为了客观定量地分析试验结果,常用的衡量标准有[6]：①用标准差σ反映图像灰度相对于灰度平均值的离散情况,标准差越大,信息量越多。②信息熵,图像的熵值是衡量图像信息丰富程度的一个重要指标。融合前后的图像信息量必然会发生变化,计算信息熵值可以客观地评价图像在融合前后信息量的变化。③空间频率SF,空间频率反映一幅图像空间的总体活跃程度。表1为铝制阶梯试块与焊点试验数据的定量分析。

表1 试验图像的定量分析

由表1可以看出,融合图像的各项指标均要优于管电压取中值时的射线图像。

3 结语

提出了一种利用多聚焦图像融合技术来扩展X射线图像动态范围的方法。试验结果表明,融合图像的动态范围得到显著扩展;定量分析数据也表明,采用一幅高管电压和一幅低管电压进行融合得到的图像质量优于射线管电压取中间值时的图像。

[1]李伟,赵宝升,赵菲菲,等.双近贴式X射线像增强器成像不均匀性分析与校正[J].光子学报,2009,38(6)：1353-1357.

[2]徐晨,赵瑞珍,甘小冰.小波分析应用算法[M].北京：科学出版社,2004：137-139.

[3]楚恒.像素级图像融合及其关键技术研究[D].成都：电子科技大学,2008：59-62.

[4]强赞霞,彭嘉雄,王洪群.基于小波变换局部方差的遥感图像融合[J].武汉：华中科技大学,2003,31(6)：89-91.

[5]晁锐,张科,李言俊.一种基于小波变换的图像融合算法[J].电子学报,2004,32(5)：750-753.

[6]李玲玲.像素级图像融合方法研究与应用[D].武汉：华中科技大学,2005：135-136.