立式电机机座的动态性能仿真研究

毛文贵，李建华，傅彩明

( 湖南工程学院 机械工程学院, 湖南 湘潭 411101)

前言

机械结构动态设计分为结构振动特性设计及结构振动响应设计，而结构振动特性设计的核心是结构模态分析[1]。多自由度系统振动时，同时有多阶模态存在，每阶振动模态可用一组模态参数来确定，通常模态参数包括固有频率、固有振型、模态质量、模态刚度和模态阻尼比等。其中最重要的是频率、振型和阻尼比，对于无阻尼系统就是固有频率和振型。模态参数有着重要的意义，因为它将表明在哪几种频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，对于改善结构动态特性，这是最重要的基本参数。模态分析方法目前主要有3种：解析法、模态实验法和有限元法[2]。随着计算机技术的不断发展，利用有限元技术进行模态分析已得到越来越多的应用。

在电机性能中，振动和噪声是电机重要的技术指标。振动是产生噪声的主要因素之一，而电机的振动幅值及机座的声发射又与机座的固有频率和固有模态等机械振动特性有关，因此对电机的固有频率和固有模态进行精确计算是十分重要的[3,4]。本文利用有限元方法对电机机座进行瞬态分析和振动分析。

1 机座的载荷与边界条件

1.1 载荷情况

电机在运行过程中，机座主要承受下列载荷：

（1）重力载荷：对于立式电机，除了承受机座本身的重力外，还要承受机组转动部分的重量。

（2）轴向力：主要为水泵的轴向推力。

（3）转矩：包括工作转矩以及负载突然变化或电机突然短路时的静态电磁转矩。

（4）径向力：主要是电磁径向分力、单边磁拉力和由铁心热膨胀引起的径向力。本分析忽略铁心热膨胀，主要考虑电磁径向分力和单边磁拉力。重力、轴向力和转矩可以根据电机结构参数和工作参数直接查出，而径向力则需根据相关公式进行计算。

电机定、转子存在气隙，在磁场的作用下产生电磁力。电磁力的切向分量形成驱动转矩，而径向分量则作用在定、转子的铁心表面上，使定、转子产生压缩变形，从而引起电机的振动。对于考虑电磁主波磁场产生的径向力，可由下式计算[5]：

考虑其静态值，则

其中：Bδ为气隙磁密系数，0.8T；0µ为真空磁导率，4πe-7。

电机运行过程中产生单边磁拉力的主要原因是转子相对于定子偏心，而这通常可由加工和安装误差、轴承磨损、转子挠度等引起。分析中把它简化为以均布载荷形式在电机机座的一半内圆柱表面以及相对应的转子铁心外表面。其值可由下式进行计算：

式中：β为经验系数，对于感应电机取值为：0.3；D为转子铁心外径，1415mm；lef为铁心总长度，取值为：850mm；Bδ为气隙磁密系数，0.8T；δ为单边平均气隙，2.5mm；µ0为真空磁导率，为4πe-7；e0取值为0.1×δ。

1.2 机座的边界条件

机座通过地脚螺栓与地面联接。分析时作固定约束来模拟地脚螺栓联接。

2 机座瞬态分析计算

考虑电机单边磁拉力的影响，进行瞬态分析，得到机座各部分变形情况如图1所示。

此外，不考虑单边磁拉力的影响，进行瞬态分析。分析结果见表1：

表1 瞬态分析结果

应用有限元技术，进行立式电机机座的瞬态响应分析，可得：考虑动态载荷，进行强度、刚度分析，应力、变形都远小于设计值，说明结构的设计满足动态强度和刚度要求。通过单边磁拉力的作用对比，可以看出不平衡力对结构的响应影响不大。

3 机座振动分析

图1 瞬态分析主要结果

产生电机振动的原因是多方面的，但归纳起来主要表现为两种形式：一种是机械振动；另一种是电磁振动。机械振动主要是由于加工、装配、磨损等原因造成的，通过提高加工精度、进行动平衡校正等方法可以降低机械振动的发生。而电磁振动则是由感应电机气隙磁场作用于电机铁心产生的电磁力所激发。振动的频率就是力波作用的频率。而铁心、机座和转子都有一定的固有振动频率，当径向力波的频率与该固有频率接近甚至相同时，会发生谐振。

3.1 电磁振动的力波分析

产生电磁振动的径向力波的次数越低，铁心弯曲变形的相邻两支点间的距离越远，铁心刚度相对较差，径向变形也越大。铁心变形量约与力波次数的四次方成反比，与力波幅值成正比，故幅值较大的低次径向力波是电磁振动的主要根源。在实际应用中，一般只要考虑由主波磁场产生的径向力以及由机座和转子谐波磁场产生的径向力[6]。

主波磁场产生的径向力的力波频率计算式为：

机座和转子谐波磁场产生的径向力的力波频率计算公式为：

和

其中： f1为电源频率，50Hz；k2=±1，±2，…；z2为转子槽数,132；p为电机极对数，8；s为电机额定转差率，0.01。

根据上述三式进行计算，得电磁力波的主要振动频率为：100、816.75、916.75等。

3.2 机座自由模态分析

机座是电机中直接承受电磁力作用且容易产生振动的部分，应用虚拟样机技术和有限元仿真研究方法[7]对机座进行模态仿真，获得机座的固有频率和振型参数。

3.2.1 模态分析结果

对机座实体模型用边长为99mm的四面体单元进行有限元网格划分，得到单元 54894，节点 106012，施加与静力分析相同的约束条件，设置材料参数，去除外载荷，进行机座前十阶自由模态分析。其中，前六阶振型位移云图如图2所示。

对振型图进行分析，模态分析主要结果见2。

3.2.2 底座固定对机座固有频率的影响

电机依靠机座底端的地脚螺栓与地面联接，螺栓的联接情况直接影响到电机的固有振动频率，为了具体体现影响效果，分别考虑4个、6个、8个、12个螺栓进行紧固联接约束，进行机座的固有频率有限元计算，前六阶固有频率见表3。

图2 机座模态振动位移云图

表2 模态分析主要结果

表3 不同约束螺栓数的固有频率

4 结论

应用有限元技术，进行立式电机机座的瞬态响应分析和振动分析，结论如下：

（1）考虑动态载荷，进行强度、刚度分析，应力、变形都远小于设计值，说明结构的设计满足动态强度和刚度要求。

（2）通过单边磁拉力的作用对比，可以看出不平衡力对结构的响应影响不大。

（3）在正常工作条件下，电机机座的固有振动频率与激振频率相差 10%以上，因此，在电机的稳定运行中，不存在共振问题。

（4）地脚螺栓的联接对固有频率有较大的影响，当螺栓组中出现某些螺栓失效时，将有可能引发共振。

（5）由于激振频率处于机座的某两阶固有频率之间，增大地脚螺栓数目对振动并无明显改善。

（6）模态的危险位置主要发生在机座上端，特别是上端的四个角。因此，机座四角的四块弯板要有足够的刚度。

[1]陈超, 赵淳生. 旋转型行波超声电机机座的子结构模型研究[J].振动工程学报，2005，18（2）：238-242.

[2]李东东，陈陈. 风力发电机组动态模型研究[J]. 中国电机工程学报，2005，25(3)：115-118.

[3]王宏华，王治平，江泉.开关型磁阻电动机固有频率解析计算[J].中国电机工程学报，2005，12（25）：135-139.

[4]温熙森, 陈循, 徐永成. 机械系统建模与动态分析 [M]. 科学出版社, 2004.

[5]陈世坤.电机设计[M]. 北京: 机械工业出版社,2004.

[6]黄国治, 傅丰礼. Y2系列三相异步电动机技术手册[M]. 机械工业出版社, 2004.

[7]谢卫，郝英，王亚静. 无刷直流推进电动机动态性能的仿真[J]. 中国航海, 2005,(2):70-72.