爱氏三角与中心电站的当今评价

冯小勤,景永明,王红宇

投影学说是心电图的理论基础,心电向量是投影学说的理论基础。本文从心电向量的本质入手,从理论上阐述投影学说本质,进而对了解爱氏三角和中心电站作出新的评价。

1 心电向量的本质

电偶极子是指两个相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统。电偶极子有大小也有方向,是矢量,可以用一个带有箭头的短线来表示,其合成与分解符合平行四边形法则。心肌细胞膜两边分布着带电量相等的正负离子,满足电偶极子的定义,所以称心电向量。

一对正负离子组成一个心电向量,细胞膜两边聚集着无数的电偶极子,就是无数个心电向量,这无数个心电向量可以综合为一个“综合心电向量”,心电向量综合的实质是电势叠加原理。

心脏在除复极过程中,每一瞬间都会产生一个大小方向不同的瞬间综合心电向量,把这些不同时刻的“瞬间综合心电向量”用带有箭头的短线表示,起点会集到心脏的中心点,端点按时间顺序联结起来就形成了一个“空间心电向量环”。这个向量环反映了心电位场的所有物理信息。

2 投影学说的本质

电偶极子的电势分布公式是按照电势叠加原理导出的[1],即:

可以看出电偶极子电场中某一点的电势U与介质的介电常数k成正比,与向量p在矢径r上的投影成正比,与探查点和电偶极子的距离平方成反比。

对于单极导联来说,电场中某一点的电势就是综合心电向量在其矢径上的投影与其距离平方倒数的乘积。把距离平方的倒数作为一个整体,定义一个新的概念:投影轴向量 a(投影轴),此向量的大小为距离平方的倒数,方向就是矢径的方向。在人体介电常数均匀一致的假设下,单极导联心电图就是心电向量与投影轴向量的点积。即:

U=a◦p=︱a︱◦︱p︱cosθ

在人体介电常数一致的条件下,不同两点A、B间的电势差可以表示为:

UAB=a'◦p-b'◦p=(a'-b')◦p=c'◦p=︱c'︱◦︱p︱cosθ

导联轴与投影轴是完全不同的概念;投影轴的运算符合平行四边形法则。实际上投影学说只能表述为:心电图是空间心电向量环与投影轴的点积,而不是在导联轴上的投影。

定义实际的探查点为实点,而由矢径平方的倒数矫正后的点为像点,这样两实点的连线就是导联轴,而两像点的连线就是投影轴。人体表面上所有像点形成了一个与体表形态完全不一样的像面。这样,人体的所有像点形成像空间,投影轴的运算要在像空间里进行。

按照平行四边形法则,可以证明两个像点的平均像点是其连线的中点,三个像点的平均像点是该三角形的中心点。这个结论在分析加压单极肢体导联以及中心电站时很有用。

3 爱氏三角和中心电站的新评价

中心电站(VT)是胸导联的共同负极,其电势是右上肢(VR)、左上肢(VL)、左下肢(VF)三点电势的平均值[2],即

爱氏假设的主要内容:心脏的激动过程比拟为一对电偶,位于体腔的中央。体腔是一个均匀的很大的球形容积导体。R、L、F三点距离相等,形成一个等边三角形(即正三角形)。心脏居于上述正三角形的中心,并与此正三角形位于同一平面。

实际情况下,导联轴三角(△RLF)与投影轴三角(△R'L'F')是两个完全不同斜三角形,导联轴与投影轴即不平行,也不相等,中心电站的像点T是△R'L'F'的中心点(三条中线的交点),O点与T点不重合,OT投影轴不为零,则中心电站的电势是OT投影轴与心电向量环的点积。由此可知,中心电站的电势也随心电向量环的运行而做周期性地变化。如果把它的图形输出也是一个低波幅的心电图。爱氏假设下的投影轴三角只是一个特例,而实际的爱氏三角是更为一般的情况。

由于在爱氏假设条件下,导联轴与投影轴平行,心电向量环在两轴上的投影是相等的,如果忽略投影轴的缩放作用,几乎无法区分导联轴与投影轴。这或许就是导联轴这个错误的概念让人们相信一百年而不动摇的原因。

胸导联近似单极导联,是因为中心电站的像点T在O点附近。aVR、aVL、aVF的投影轴分别是△R'L'F'的三条中线:CR'、GL'、EF',它们的负极像点是△R'L'F'的三边中点,都远离O点,所以说加压单极肢体导联是名副其实的双极导联。

其实“单极导联”“双极导联”,并没有本质上的差别,它们在投影学说里都可以用一条投影轴表示。爱氏三角不是正三角形,中心电站的电势随着心电向量环的运行做周期性地变化,这就是“中心电站”这个多点负极的秘密。

4 走出“爱氏三角”,走近头胸导联

通过对投影学说本质的阐述,明白了投影轴与心电向量环的点积就是心电图[3-6]。对于导联的设置应注意以下几点:立体向量环是立体的,投影轴系统不必分什么水平面与额面,也应该是立体分布的;心电向量环体的运行角度有多大,测量范围就应该有多大;要选准尺子的起点,而且不应该随便变动。

“爱氏三角”提供的六把尺子,虽然从不同的方位测量了同一个心电向量环,但尺子的起点不断变动,角度伸向了整个平面,全然没有考虑“心电向量环”的空间分布方位,测出的结果变异大(如正常情况下:Ⅲ、aVL、aVF导联的 P-QRS波主波可以向上也可以向下或正负波相等;T波可以直立也可以平坦,双向或倒置,根本没有正常的标准可定。)水平面的六把尺子虽然图形比较固定,但一旦把正极移到右胸后壁等部位,便会出现假性Q波的,假性T波倒置,即所谓的右室盲区。

头胸导联心电图有共同的参比电极右前额,探查电极选在胸腰背腹多点探测,组成了一个与蒲公英形心电向量相适应的立体投影轴系统。所有尺子的共同起点(负极)在O点的右上方,正好在蒲公英形心电向量的“花蒂”方位,而止点(正极)投向了“花冠”的各个方向,基本实现了对各个心电向量的全部测量。可以说它开放右室盲区,实现了对心电位场的全方位探查,是最有前途的导联系统。头胸导联心电图形态固定,没有宽深的Q波与S波,避免了常规导联的所有弊端。

[1] 胡新珉.医用物理学[M].第6版,北京:人民卫生出版社,2004:148-173.

[2] 上海第一人民医院内科、心电图室合编.心电图心电向量图学[M].上海:上海人民出版社,1976:1-41.

[3] 尹炳生,黄晓恒.中国心电新导联新假说(第2集)[M].成都:成都科学技术出版社,1991:41-50.

[4] 孟庆义.临床心电图学的新概念[M].北京:科学技术文献出版社,1997:157-168.

[5] 姜树学.人体断面解剖学[M].北京:人民卫生出版社,2000:100-148.

[6] 尹炳生.头胸导联临床比较心电图学[M].北京:科学出版社,2007:1-200.