湖南省县域单元人均GDP的空间相关性研究

何 容, 陈端吕

(湖南文理学院 资源环境与旅游学院, 湖南 常德, 415000)

湖南省县域单元人均GDP的空间相关性研究

何 容, 陈端吕

(湖南文理学院 资源环境与旅游学院, 湖南 常德, 415000)

基于ESDA相关分析以及百分位数和变异系数, 在ArcView GIS 和 GeoDA 空间统计分析软件的支持下，对湖南省县域人均GDP的空间格局特征，空间关联特征和相对差异演变过程进行实证分析，为湖南省制定合理的区域经济发展战略，进一步实现区域全面协调可持续发展提供理论指导和参考. 研究结果表明：a. 在空间格局上，湖南省县域人均GDP东高西低，呈现两级核心-边缘模式，倒U字型县域经济差异特征显著；b. 通过空间关联分析，在总体空间格局上各县域人均GDP的分布存在正的全局空间自相关，局部空间集聚结果包括HH、HL、LH和LL四种类型；c. 县域人均GDP相对差异演变自2000年至2008年整体上呈扩大趋势，2000-2004年期间相对差异趋于稳定，2005年差异程度急剧上升，2006年至2008年呈平缓上升趋势.

人均GDP；县域单元；空间自相关；湖南省

区域协调发展是我国区域研究的重大理论认识，区域发展中的经济差异问题已成为社会经济发展中的一个热点，引起学术界的广泛关注[1]. 反映区域经济差异内涵的人均GDP指标常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是制约区域协调发展的主要问题. 适度的经济差异有利于推动资源的有效配置和产业的空间转移，过大的经济差距则会弱化业已形成的经济分工与合作，严重的还会对经济发展和社会稳定造成负面影响.

长期以来不少学者对区域经济差异及其空间分异格局、演变等展开了大量研究. 其研究尺度由省域、三大地带的宏观尺度转向县乡区域单元的微观尺度，研究方法和测度技术也由传统的缺乏空间视角的统计模型分析，逐渐转向空间分析与GIS相结合而日趋成熟，但这些研究往往假设空间实体之间是相互独立的，而忽视了其扩散或极化效应对区域差异的影响[2]. 本文以湖南省为例，在Arcview GIS软件和GeoDA统计分析软件的支持下，从时间和空间两大尺度，采用动静态分析、统计分析与空间可视化分析相结合，探讨以ESDA为主的空间分析方法在县域人均GDP空间相关性研究中的应用，旨在揭示湖南省县域人均GDP的空间相关性特征，为区域经济空间差异的定量分析，在国家实施中部崛起战略背景下湖南省制定合理的区域经济可持续发展战略提供依据.

1 研究区概况

湖南省幅员辽阔，地处东经108°47′～114°15′，北纬24°39′～30°08′，东邻江西，南接广东、广西，西连贵州、重庆，北交湖北，位于长江中游、洞庭湖以南，是我国东南腹地. 全省土地面积21.18万平方公里，占全国国土面积的2.2%，在各省市区面积中居第11位. 全省辖13个市、1个 自治州、122个县(市、区). 全省2006年总人口6 768.1万人，根据2000年第五次人口普查，湖南人口汉族占89.87%，少数民族639.09万人，占10.13%；湖南经济主要集中于湘东北，长沙、株洲、湘潭、岳阳、衡阳和常德为工商业发达城市. 改革开放近30年来，湖南经济发展迅速，经济总体水平不断提高, 经济势力不断增强. 特别是20世纪90年代以来，经济快速增长，国内生产总值年均增长速度达9.8%，经济总量在全国的位次不断上升. 2009年，全省地区生产总值(GDP)为12 930.69亿元，居全国第10位、中部第2位，分别比2006年前移3位和1位；增速比全国平均水平高4.9个百分点，居全国第6位、中部第1位，分别比2006年前移16位和4位. 2009年全省人均GDP为20 226元，是2006年1.67倍；2006-2009年增长速度分别为11.2%、14.7%、 13.6%和13.1%，年均增长13.1%.

2 数据来源

2008年湖南省地区生产总值达到11 156.64亿元，比上年增长12.8%. 其中，第一产业增加值2 007.40亿元，增长5.3%；第二产业增加值4 933.08亿元，增长14.9%；第三产业增加值4 216.16亿元，增长13.3%. 按常住人口计算，人均生产总值17 521元，增长12.5%. 财政总收入1 308.55亿元，增长16.5%. 其中，地方财政收入717.02亿元，增长18.2%[3]. 2000年以来，随着经济的快速增长，湖南省区域内部差异日益扩大. 2008年长沙市区人均GDP高达352 616元，而最少的永顺县却只有5361元，后者仅为前者的1/66. 本文的分析变量为湖南省2000-2008年9个年份县市区人均GDP，数据资料取自《湖南省统计年鉴》(2001-2009)[4]，将采集到的县(市、区)总人口和国内生产总值通过换算, 得到各区域的人均GDP指标. 以县域为研究单元，对县名的更替，行政区划调整的区域进行相应的处理，以保持数据的连续性，分析范围包括全省112个县、市、区.

3 研究方法

3.1 空间频数分异的度量

空间频数分异的测度采用百分位数(Percentile),用于表示一个数值在一组数据的频数分布中的位置.一个数值的百分位数是指小于等于(或小于)它的数据在频数分布中所占的百分比. 如果一个数值在一组数据中的百分等级为80，就表示它大于该组中80%的数据. 在统计中，百分等级计算公式为：

式中Cumf表示累计频数.

3.2 空间自相关的测度

空间自相关(Spatial Auto-correlation )是指同一个变量在不同空间位置上的相关性, 是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，正相关表明某单元的属性值变化与其相邻空间单元具有相同变化趋势，而负相关则相反[5]. 度量空间自相关性的方法和指标有很多，如Geary比率、Moran’sI系数. 这些指标都分为全局指标和局部指标两种，全局指标用于验证整个研究区域某一要素的空间模式，而局部指标用于反映整个大区域中，一个局部小区域单元上的某种地理现象或某一属性值与相邻局部小区域单元上同一现象或属性值的相关程度. 对经济分布的空间结构形态进行分析，采用Moran系数比较合适[6]. 本文引入空间权重矩阵, 全局空间自相关Moran’sI，局部空间自相关LISA和Moran 散点图[5].

Moran’sI用于分析区域总体的空间关联和空间差异程度，其计算公式为：

其中，ix为观测值.

其中E()I为数学期望(均值)，VAR()I为变异数(方差).

空间联系的局部指标LISA用于分析局部直至每个空间单元的空间自相关性质[7]. LISA本质上是将Moran’sI分解到各个区域单元，对于某个空间单元可表示为：

Moran散点图常用于研究局部的不稳定性. Moran散点图划分为4个象限，分别对应HH、HL、 LL和LH 4种不同的区域经济空间差异类型[8].

3.3 变异系数

变异系数(coefficient of variation)表示了地理数据的相对变化程度，可用它来分析经济发展相对差异演化过程[9-10]. 其计算公式如下：

4 结果与分析

4.1 湖南省县域人均GDP空间格局特征

根据式(1)，利用Geoda9.5软件绘制百分位图并结合其空间可视化的功能，以2008年湖南各县域的人均GDP差异绘制出图1.

图1 2008年湖南省县域人均GDP百分位

由图1可以看出：a. 经济发展整体呈东高西低的空间格局. 湖南省人均GDP分布整体上东高西低，由东向西经济发展水平逐步下降，东部形成以京广铁路沿线和环洞庭湖带为发展轴的高水平经济发展地带，以湘西自治州为代表的整个西部县域经济发展水平较东部明显落后. 中部地区呈现较发达和较落后县域交错分布，成为东西之间空间上及经济发展水平上的衔接过渡带. b. 经济空间格局呈现两级核心-边缘结构模式. 2008年，湖南省人均GDP空间格局呈现两级核心-边缘结构模式，从整体上看，该省形成以长株潭地区为核心，省内其它县市区为外围的一级核心-边缘结构，从各市区所辖范围的局部尺度来看，又形成以各市区所在地或重要工业县域为中心的次级核心区，这些次级核心区又被周围乡、镇或相邻县域包围，从而形成该省经济发展空间格局中的二级核心-边缘结构. 二级核心区以一级核心区为中心，各级经济发展核心区均被周围次级经济发展水平的地区所包围，形成明显的不同等级的核心外围格局. c. 倒U字形的县域经济差异特征显著. 如图2所示，以10%，50%，90%三个百分位数为断面，按经济发展水平分将各县域分为发达，次发达，欠发达，落后四类，相应的频数依次为12、44、45和11，县域经济发展水平在数量上形成中部高平，两头低，且大体上围绕中部对称分布的倒U字形状.人均GDP水平的县域相邻. 从整体来看，各年份所体现的这种空间集聚程度比较稳定，趋于围绕某一偏低集聚力度在小范围内上下波动.

图2 2008年湖南省县域经济百分位等级频数分布

4.2 县域人均GDP空间格局的空间关联性

4.2.1 全局空间自相关特征

根据各县域之间的邻接拓扑关系，采用二进制邻接权重矩阵，选取各县域2000-2008年人均GDP，依照公式(2)利用GeoDA9.5软件计算湖南省2000至2008年9个年份的县域人均GDP数据的全局Moran’sI，根据(3)式计算其检验的标准化统计量Z[11-12]，计算结果如表1所示.

表1 湖南省县域人均GDP的全局 Moran’s I估计值

为了更直观明了地反映湖南省各年份的全局空间自相关程度及逐年变化趋势，以各年份为时间轴，相应的全局Moran’sI为纵轴，建立基于湖南省各年份全局Moran’sI值的折线图(见图3). 从图3可以看出，2000-2008年人均GDP的全局 Moran’sI值均为正值，但值偏低，对该指标检验的结果显著性高，表明2000-2008年期间，湖南省县域人均GDP存在着存在较显著的正的空间自相关. 也就是说各县域人均GDP水平的空间分布并非表现出完全的随机性，而是表现出相似值之间的空间集聚，其空间联系的基本特征是较高人均GDP水平的县域相对地趋于和较高人均GDP水平的县域相邻，或者较低人均GDP水平的县域相对地趋于和较低

图3 湖南省县域人均GDP的全局Moran’sI值分布(2000-2008年)

4.2.2 局部空间自相关类型

全局Moran’sI统计量是一种对空间自相关的全局评估，仅说明所有区域与周边地区之间空间差异的平均程度，存在忽略了空间过程的潜在不稳定性问题. 局部空间自相关分析可进一步测度是否存在观测值的高值或低值的局部空间集聚. 本文在以上全局空间自相关分析相关结论的基础上选取2000、2002、2004、2006四个年份，采用LISA和 Moran散点图两种分析方法相结合来探测局部的空间集聚类型特征.

基于县域单元的局部空间自相关集聚类型同样采用GeoDA软件计算湖南省2000、2002、2004、 2006年县域人均GDP的Local Moran’sIi值及其显著性，并绘制湖南省人均GDP局部空间自相关集聚类型的LISA集聚图，见图4.

图4中4幅LISA集聚图(空白区域为No Significance)说明湖南省县域人均GDP在空间上表现出较为明显的局部空间自相关集聚格局，发达地区集中在湘东北，发展滞后地区主要集中在湘西.

图4 湖南省2000, 2002, 2004和2006年县域人均GDP的LISA集聚图(p＜0.05)

湖南省人均GDP具有局部空间自相关聚类分析意义的县域可具体划分为以下4种类型：a. 空间差异较小、区域自身和周边水平均较高的县域(HH). 2000、2002、2004、2006年湖南省位于HH型的县域个数分别为4、4、6和3，平均数占湖南省县域总数的比重不到1/20，这进一步说明了湖南省县域经济的总体空间差异较大. HH局部空间自相关类型主要位于长沙、株洲、湘潭地区，形成一个倒三角形经济区并向其南北周边的县市区辐射，属于此类型的县市区，经济基础好，经济增长速度较快, 工业较发达. b. 空间差异较小，但区域自身和周边水平均较低的县域(LL型). 这种类型所包括的县域总数超过了图中有分析意义的县域总数一半，集中分布在湘西湘南地区，如湘西自治州、怀化、邵阳地区，这些地区山地丘陵地形广，发展落后, 需要政府关注，加快发展. c. 空间差异较大，区域自身水平较高，但周边较低的县域(HL型). 主要分布于整体发展水平较落后的湘西湘中市区所在地或有主导产业的县和区，如以旅游业为主导产业的武陵源区,省铁路枢纽之一的怀化市，湖南省重要的能源、原材料基地冷水江市. d. 空间差异较大, 区域自身水平较低，但周边较高的县域(LH型). 属于这种类型的有临湘市等，主要特点是自身经济基础较弱，未能与邻近中心县市区建立紧密的产业分工与协作.

图4表明：2000年以来湖南省县域人均GDP局部空间格局保持相对稳定，4种集聚类型变化不大，HH型主要集中于长株潭地区，是湖南省经济发展核心区域，最具发展活力，而湘西大多县域属于LL型，在全省的地位没有得到实质性改变.

图4中的HL和LH两种类型的所包括的县域数量，个数都较少，属于此类型的县市区，尤其是HL型，各年份变动很小，说明这些县市区所在地形成的局部区域存在明显的两极分化，呈现出明显的核心-边缘结构. 这些县市区作为湖南省经济发展局部核心区对周边落后县域的辐射力度不够大，HL型中孤立的高经济增长水平县域没有带动周围县域经济发展，其经济发展剥夺了外围县域的发展机遇，造成其极化(反波)效应明显超过涓滴(扩散)效应. 和HL和LH类型相比，HH和LL型所包括的经济发展局部核心区对周边县域的辐射作用大于LH和HL型，尤其是HH型，其所及范围已广及长沙市区、长沙县、望城县、湘潭市区、株洲市区、浏阳市和华容县. 也就是说某些年份经济增长的热点区域往往会在空间差异小(HH或者LL)的经济格局类型区发生跃迁行为，这一规律也在一定程度上与之前一些研究区域经济的权威学者提出的关于区域经济发展扩散机制的有关理论相符.

4.3 湖南省县域人均GDP空间差异演变

以2000-2008年湖南省各县域人均GDP为分析变量，利用变异系数公式(5)，计算出各年份的变GDP水平的县域相对地趋于和较低人均GDP水平异系数，计算结果如图5所示.

图5 2000-2008年湖南省县域人均GDP的变异系数分布

从图5可以看出，在2000-2008年期间，湖南省县域人均GDP的变异系数，以2002、2004、2005年为折点，呈现出一个向左微倾的雁阵形状. 2000-2004年期间波动较小，趋于稳定，2004-2005年期有明显上升，2005-2008年期间维持在变异系数较高的平稳状态，微显上升趋势. 这说明2000-2004年湖南省县域经济发展水平的相对差异基本上保持稳定的变化趋势，而2004-2005年期间则呈显著的扩大趋势，2006年以来湖南省县域经济发展水平的相对差异在2005年的基础上基本保持稳定稍有扩大的趋势. 因此，对于湖南省县域人均GDP的空间差异演变，从整体上看，2005年前后湖南省县域人均GDP空间分布相对差异较大，以2005年为参照，2000-2004年期间各县域经济发展空间相对差异明显较小，且这种空间上的相对差异格局在2000-2004这5年期间随时间的推移变化很小，基本上保持稳定. 2006-2008期间湖南省各年份县域经济发展空间上的相对差异较2005年及其之前的几年均明显扩大，而从2006到2008年湖南省县域人均GDP这种较大的空间相对差异随时间的推移仅呈现平缓上升趋势.

5 结论

2000年以来湖南省县域人均GDP在空间格局现状特征及其空间关联、演变过程表现出一定的规律性. a. 湖南省县域人均GDP水平整体上东高西低，以京广铁路沿线和环洞庭湖经济区为发展轴的东部发达程度明显高于低山丘陵广布的湘西地区，空间格局现状呈现两级核心-边缘结构模式，倒U字形的区域经济差异模式显著. b. 2000- 2008年期间，在总体空间格局上各县域人均GDP水平的分布并非表现出完全的随机性，而是存在正的全局空间自相关，较高人均GDP水平的县域相对地趋于和较高人均GDP水平的县域相邻，或者较低人均的县域相邻，且这种空间集聚程度在一定时期内比较稳定. 全省各县域局部空间集聚可明显地分为HH，HL，LH和LL四种类型. c. 湖南省县域经济空间相对差异的演变过程自2000年至2008年整体上呈扩大趋势，2000-2004年期间相对差异趋于稳定，2005年差异程度急剧上升，2006年至2008年上升趋势平缓.

区域经济的集聚类型及空间关联性对经济发展政策的制订和有效实施意义重大. 如果核心区对其经济腹地产生离心效应，那么刺激核心区的发展将会对外围区域的发展产生负面的影响. 如果这种离心效应很强，关心落后的腹地发展的政策制定者必须对把核心区的发展作为经济区发展目标的区域发展政策加以慎重考虑. 类似地，如果核心区的扩散影响明显，促进经济区核心区域的经济增长是与腹地的经济增长相一致的. 在制定经济政策时，也要认识到经济区内扩散影响的不均衡性，对于那些经济发展与邻近区域经济活动无关的地区，如HL及 LH两大类型及其他空间相关特征不显著的地区,需要制定具有区域特色的发展计划. 针对湖南省县域经济所表现出的局部空间自相关聚类特征，省内各局部空间集聚类型所包括的县域扩散影响效果不一，以此为出发点，因地制宜，制定具有区域特色的发展计划，充分发挥核心区对外围的相互促进作用，对于实现区域全面协调有序发展意义重大.

研究表明，以ESDA为主的空间分析方法可以清楚地解释经济发展的地区差异，即空间异质性问题，同时增强了可视化效果. 进行局部空间自相关分析时，发现作为分析单元的112个县域，在生成的LISA Cluster Map中有不少属于没有分析意义的空白区域，进而在某种程度上影响了文中所得的分析结论的合理性和客观性. 由于本文只局限于采用县级单元作为研究的空间尺度，对格局指标的选取单一，对于研究尺度转换问题存在一定的局限性,多指标(指标体系)、多尺度的研究对于揭示湖南省经济空间格局的演变是十分必要的.

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Spatial correlation of GDP per capita at county level in Hunan province

HE Rong, CHEN Duan-lu
(College of Resources and Environment and Tourism, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

Based on the related analysis of Exploratory Spatial Data Analysis(ESDA) as well as Percentile rank and coefficient of variation, it is investigated the current spatial economic pattern, spatial auto-correlation and evolution process of relative difference in Hunan Province at county level by analyzing the GDP per capita data from 2000 to 2008 , With the support of Arc View GIS and GeoDA software. It aims at providing scientific evidence and reference for the rational developmental patterns of Hunan, further to achieve comprehensive, coordinated and sustainable development .Empirical results are drawn as follows. a. Taking current spatial economic pattern into account, the GDP per capita in eastern area of Hunan Province at county level is obviously higher than that of in western area., a typical pattern of two-level Core-edge is presented throughout the overall space together with an inverted-U pattern among regional economic relative differences. b. The GDP per capita at county level shows a strong trend of spatial auto-correlation. All counties can be divided into four types of LISA clustering, including HH, HL, LH, and LL. c. the general trend of the evolutionary processes of GDP per capita at county level in Hunan province can be identified as expanding. The degree of expanding from2006 to 2008 is higher than that of from 2000 to 2004, while keeps relatively stable during each mentioned period above, except for a leap in 2005.

GDP per capita; county level; spatial autocorrelation; Hunan province

F 129.9

：A

1672-6146(2010)04-0081-07

10.3969/j.issn.1672-6146.2010.04.022

2010-09-02

湖南省社会科学基金(08JD19)；湖南文理学院重点项目(JJZD0910)

何容(1988-), 女, 主要从事人文地理学教学工作.

陈端吕(1965-), 男, 博士, 副教授, 主要从事3S技术与景观地理学教学与科研工作.