火炮身管温差热弯曲的仿真与计算

何忠波,赵金辉,傅建平,陈洪超

(1.军械工程学院,河北石家庄 050003;2.总装驻重庆军代局,重庆 611930)

在太阳照射下,由于不同的周向表面与太阳射线之间的夹角不同,火炮身管上部的表面温度较高,其他表面随周向角的不同存在不同程度的变化,使身管上下产生较大的温差[1]。在身管热膨胀的作用下,使其产生热弯曲,影响火炮的射击精度。当太阳辐射通量为170 Btu/(h◦ft2)(英热量单位/小时/平方英尺)照射1 h后,某坦克炮炮口偏斜角达1.49密位,1 200m处弹道高低变化量1.89m,对坦克通常射击的目标来讲,首发瞄准中心基本无法命中[2]。由于身管的温度边界条件比较复杂,其热传递与天气条件、日照时间和发射状态等因素密切相关。因此,对火炮身管热弯曲的计算比较复杂,准确性也很难保证。利用有限元软件,可以在得到火炮发射前身管温度场的基础上,通过近似,将热弯曲计算转化成在一定温度和温差下身管弯曲度的计算。

1 热应力轴对称问题的有限元方程

坦克炮管是钢制成的空心圆柱体,其热量传递可以认为是沿径向的一维热传导,热变形是径向和轴向的二维热应变。建立其力和位移关系的有限元方程为[3]:

式中:[K]e为单元刚度矩阵;{δ}为所有离散节点的位移列向量;{R}pe为单元的体积力载荷;{R}qe为单元的表面力负荷;{R}Me为单元的集中力负荷;{L}e为单元的热负荷。

2 温度场的有限元计算

2.1 阳光照射下身管边界条件

太阳辐射随时间、气象条件和地理条件变化而变化,身管的外表面接受太阳辐射并与环境空气进行对流换热,对流换热可按经验公式计算。太阳辐射热流包括太阳辐射能、地球反射太阳的辐射能和地球表面的辐射能。地球反射太阳的辐射能和地球表面的辐射能距离身管很近,其辐射能量可以被身管各表面吸收,二者不会造成身管上下产生明显的温差。而太阳辐射可以认为是直射身管,是影响身管上下表面产生温差的主要原因。由于主要考虑身管温差对弯曲度的影响大小,所以只要得出温差可能产生的大致范围即可,因此可以只考虑照射过程中身管受太阳辐射能和对流换热影响[4]。

2.1.1 太阳辐射能

炮管接收到的太阳辐射能为:

式中:αb为炮管表面的吸收率;S c为太阳常数;η为大气透过率,可以通过工程计算的经验公式得到;Φ1为炮管表面接收太阳辐射的方向因子,由表面的法线与太阳的天顶角决定。

2.1.2 自然对流换热系数

内外表面都存在自然对流。对流放热系数用相似原理求取,其相似准则为:

式中:Gr为格拉晓夫系数,Gr=gβ◦Td3/ν2;c,n为常数,在本文所研究的问题中,c=0.54,n=1/4;λ、ν分别为空气的导热率和运动粘度;a1为空气的对流换热系数;β为空气的容积膨胀系数,β=1/(T+273);T为定性温度,T=(T0+Tb)/2;T0为环境温度;T b为炮管内或外表面温度;ΔT为炮管冷却开始时,内或外表面与环境的温度差。

2.2 利用ANSYS软件求解温度场

太阳辐射作为第二类边界条件即热流密度载荷加载到身管外表面,已知太阳射线到大气层外表面的太阳能密度为S c,定义为太阳常数,其值为1 353W◦m-2,而到达地面的太阳辐射最多只有1 100W◦m-2左右[4-5]。太阳辐射强度和入射方向是随时间变化的,外边界条件加载比较复杂。在不影响火炮身管温差温度场分布的情况,为了简化计算,做以下假设:

1)身管温度在其轴向上没有变化,只考虑横截面温度变化。

2)身管初始温度和环境温度一致。

3)太阳辐射强度和入射方向随时间的变化就是热流密度的变化,根据实际情况取当地日平均热流密度,可认为阳光直射身管表面,强度不变。

4)与对流相比,身管向环境的热辐射较小,只考虑外表面的自然对流,忽略身管向环境的热辐射。

这样假设的仿真结果会比实际温差变化快,但对温度场分布没有太大影响。

在此基础上对身管进行二维热分析,建立模型如图1所示。

受到太阳辐射的物体表面产生热流密度,将太阳光作为平行的射线束直射到身管的上表面,身管外表面的太阳辐射密度可以表示为:

式中,J为太阳辐射强度,取J=950W ◦m-2;θ为入射角,太阳射线同表面法线形成的角。

自然对流放热系数取19.03W/(m2◦K)。

对模型进行瞬态分析,当时环境温度为25℃,求解1 h后的温差温度场分布如图2所示。

从图2中可以看出炮管上部的表面温度较高,其他表面随周向角的不同也有不同程度的变化,这是因为不同的周向表面与太阳射线之间的夹角不同,所接受的太阳辐射也不同。另外,炮管在太阳照射1 h后,其上下温差可达6℃,可见太阳辐射是影响炮管温度分布的重要因素。由于太阳辐射热流密度取得是中午阳光较强烈时的值,比实际情况要大,所以温度升高和温差都要比实际情况大,但对实际的温度场分布情况没有太大影响。

3 热弯曲度计算

3.1 有限元软件求解温差弯曲

太阳照射使火炮身管一侧加热,产生了温度差,受热膨胀引起了身管的弯曲变形。因为一般情况下身管左右两侧温差较小,产生的侧向弯曲变形也较小,对射击精度影响不大,所以仅研究身管上下表面温差对高低向弯曲变形的影响[2]。

利用ANSYS有限元软件求解身管的温差弯曲,是涉及热分析和结构分析的耦合场分析,采用间接耦合法进行有限元求解,身管热结构耦合分析流程如图3所示[6]。

建立全身管模型如图4所示。

按照图3的耦合分析流程,定义材料属性如表1所示,将热流密度和对流边界条件加载到身管模型上进行瞬态分析,求解1 h以后身管的温度场,然后将身管温度场作为体载荷加载到身管节点上,加上结构载荷边界条件后进行结构分析,求解身管的弯曲度,计算结果如图5所示。

表1 身管材料热物理性能Tab.1 Hot physica l p roperties of gun barrelmaterial

3.2 温度测量基础上的简化计算

由于在实际射击中,太阳因素、环境因素和时间都是在时刻变化的,这使得弯曲度的仿真计算很难具有实时性和准确性。因此,采用一种简化方法,通过测试得到的身管壁温作为初始条件加载,求解温度场和弯曲度。

对于身管固壁的温度场测试研究可分为内膛表面的温度测试、外表面温度测试及身管固壁内某一点的温度测试3种情况。对于外表面的温度测试,可以用热电偶作为测温敏感元件,也有的用热像技术对身管外表面温度场进行测试研究,对于用热电偶测出的固壁温度还可借助于逆推技术(Inversion techniques)对内膛表面温度及热流进行计算[7]。

将身管外表面周向温度加载到模型上,进行稳态分析,所得身管横截面温度场分布和温差热弯曲如图6和图7所示。

将两种仿真结果进行对比可得:温度加载稳态分析所得的温度场分布(如图6所示)与太阳辐射热流密度加载所得温度场(如图2所示)基本一致,图5和图7比较,所得弯曲量相差约1.1%。因此,可以通过即时测量所得的身管管壁温度分布作为边界条件,计算身管热弯曲量。

另一方面,任何形式的仿真计算,对计算机配置都有比较高的要求,需要一定的计算时间。由于身管温度场分布比较有规律,这样可以通过对身管加载不同的温度和温差作为初始条件,求解出身管的弯曲量,列出表格。对于实际所测得的温度,可以取温差和身管上或下表面温度,对应表格差值得出弯曲量。这样便于快速得出弯曲量,适应战场要求。部分温度温差弯曲量如表2和表3所示。

表2 温差不同时的身管弯曲Tab.2 Gun barrel flexibility under dif ferent temperature difference

表3 温差相同时的身管弯曲Tab.3 Gun barrel flexibility under the same temperature differences

将表2和表3进行比较可得:轴线偏转角和炮口弯曲量均随温度的升高而增大,不过增幅很小。而温差的变化引起二者的变化较大,是造成身管弯曲的主要原因。为了便于观察炮口处偏转角随温度温差的变化关系,做出其关系曲线图如图8所示。

以温差ΔT=3.5℃,下表面温度 T=62℃的情况为例,进行差值和仿真计算比较。

按图8进行线性差值得:θ=1.403 1 mil

计算机仿真结果如图9所示。

在炮口选择非常接近的两个点K 1、K2,坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则炮口偏转角为:

4 结 论

比较可得:差值和仿真计算结果的相对偏差约为4.5%,可以满足精度要求。同时,如果对温度和温差做大量的仿真,缩小温度温差间隔,在数据充分的情况下,差值简化计算的精度还会进一步提高,因此,简化计算可行。如果将在各个温差时、不同温度的弯曲量和偏转角做出数据表,建立起数据库,然后将其加入到温度测量装置中,可以将测量的温度同数据库对照进行差值,即可快速准确地得出偏转角,对射击进行快速修真,满足火炮实时性、准确性的战术指标要求。

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