不确定性建筑施工方案评价研究

李海涛, 刘 豪, 郭春华, 马贵超

安阳师范学院建筑工程学院（455002）

在工程建设项目中,如何实现技术与经济的完美结合日益受到人们的重视。建筑施工企业，如何有效识别待实施方案优劣性，设计出最优的施工方案以保证在合同工期内，优质而低耗地完成建设任务，按期投产或者交付使用，越来越引起施工企业以及学者的高度重视。同时在建筑施工方案评价评优的过程中，也可以促进新材料、新技术、新工艺的使用，提高施工技术和管理水平。然而，施工方案的评价涉及到许多因素，在这些因素中，有很大一部分有比较强的模糊性和不确定性，很难用传统的数学方法来处理。本文依据未确知数学原理,建立建筑施工方案评价未确知测度模型，并通过实例证明其合理性。

1 方案评价的指标体系

1）影响施工方案优劣的因素有很多，针对建筑施工的特点,在听取多方专家意见和参阅有关资料并通过系统分析和调研后,初步制定了建筑施工方案评价指标体系如表1。

表1 施工方案评价指标体系

2）方案评价等级

①方案评价等级集合V，通过组织专家对各方案选择的影响进行横向比较后得到逻辑推理评语等级。设评语等级为七级，即:

②评价因素集合为U，如表1所示的建筑施工方案评价体系，将最下层的14个指标作为建筑施工方案的综合评价因素，则有 U={U1，U2，……，U14}。 其指标空间记为 X={X1,X2,……,X14}。用Xi表示施工方案的第i个测量值，对Xi有P个评语等级v1,v2,…… ,vp。评价空间记为V，则V={v1,v2,…… ,vp}。 第K 个等级 Vk比第 K+1个等级 Vk+1强，记为:Vk＞Vk+1,若v1＞v2＞ ……＞vp,则称{v1,v2,…… ,vp}是评价空间 V上的一个有序分割类。

2 方案评价的未确知测度模型

2.1 单指标未确知测度模型

若 μik=μ （Xi∈Vk） 表示测度值Xi属于第k个评语等级Vk的程度，μ满足:

其中i=1,2,……,n;k=1,2,……,p;l=1,2,……,k。式中（2）称为 μ 对空间V满足“归一性”；式（3）称为对评价空间满足“可加性”，这两条很重要，因为不满足“归一性”和“可加性”的测量结果在理论上不可信。 称满足（1）（2）（3）的 μ 为未确知测度，简称测度。称矩阵

为单指标测度评价矩阵。

2.2 指标权重

用wi表示指标Xi相对于其他指标具体的重要程度，wi满足:

称wi为指标Xi的权重，称（w1,w2,……,wn）为指标权重向量。

2.3 多指标综合测度评价向量

若μk=μ（m∈Ck）表示被评价施工方案m属于第k个等级的程度，则:

因为显然有 0≤μk≤1，=1，所以式（6）确定的 μk是未确知测度，称向量

为多指标综合测度评价向量。

2.4 置信度识别准则

因为评语等级是分割有序的,第k个评语等级Vk“好于”第k+1个等级Vk+1，即Vk＞Vk+1，所以最大测度识别准则不适用于该置信度识别准则。

置信度识别准则:设置信度为γ（γ＞0.5）通常取 0.6或者0.7，令:

则判断施工方案优劣程度属于第k0个等级Vk。

3 权向量及多因素综合测度判断

权向量由领域内专家给出:

故根据（7）式到多指标综合测度评价向量为:

置信度识别:

取置信度 γ=0.7，由公式（8）和综合评价向量（9）可以判断:当k0=4时0.023982+0.28415+0.268889+0.248015=0.8418235＞0.7，可以判断该施工方案可行性等级为一般，也就是说在置信度为70%下施工方案的优劣程度为一般，若按最大隶属度原则评价，则该施工方案为“好”，可见本文采用未确知测度模型进行评价更为合理,更容易发现并及时排除不合理环节或者隐患。在该案例中，若施工方案在达到评价结果为“较好”的时候才能安排施工，则可以组织方案设计专业人员对指标权重比较大的影响因素进行修缮和改进，以期达到目标，利于工程顺利施工。如果有多个方案要进行方案间比较，可以对每一个评价等级赋值，如表2。

表2 评价等级与分值

则该方案的得分为:

4 结束语

应用未确知测度理论建立了建筑施工方案评价的未确知测度模型，并对某施工方案进行了全面合理的评价。评价结果表明,未确知评价模型是对施工方案评价行之有效的方法，与模糊综合评价、灰色关联度分析、物元分析等评价方法比较，该方法严谨，信息利用充分，评价结果合理、精细、分辨率高，更适合于施工方案评价。

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