基于D－S证据理论的直流电机故障诊断研究

张文胜 龚 涛 胡 锴

1海军驻青岛地区配套设备军事代表室，山东 青岛 266042 2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

基于D－S证据理论的直流电机故障诊断研究

张文胜1龚 涛2胡 锴2

1海军驻青岛地区配套设备军事代表室，山东 青岛 266042 2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064

多传感器、多手段检测的信息融合技术在电机故障诊断中的应用日益广泛。提出了一种基于D-S证据理论和BP算法的故障诊断方法，给出了基于BP神经网络和D-S证据理论的多传感器数据融合技术的直流电机故障诊断方法，首先通过分析直流电机的故障机理，得到电机在不同故障情况下表现的信号特征，然后利用多源信息间的冗余性和互补性，有效提取故障特征信息。将该方法应用于某型船直流电机的故障诊断，结果表明，该算法提高了故障诊断的可靠性和灵敏度。

直流电机；故障诊断；BP算法；信息融合；D－S证据理论

1 引言

对直流电机运行状态进行监测时，由于设备结构的复杂性、工况的多样性和单一传感器信息的局限性，使得仅利用单一传感器进行状态监测与故障诊断时，只能获得设备系统的部分信息。目前，在进行状态监测与故障诊断时，需要将多传感器信息进行有效的集成与融合，得出有用信息，从而更真实地反映直流电机运行状态，对设备故障做出科学、正确的分析与决策［1］。有关多传感器信息融合方法包括有 ANN 法［2］、Bayes 推理［3］、Dempster－Shafer证据理论（简称 D－S 证据理论）［4-6］、模糊集理论［7］等。通常，信息融合过程分为数据层、特征层和决策层信息融合，每一级分别代表了对原始数据不同的抽象。由于传感器的精度、外部环境影响以及数据的后处理等因素的影响，会导致融合过程中存在着各种不确定性。在各种非精确推理技术中，D－S证据理论凭借自身的特点，如对不确定信息的描述采用“区间估计”，而不是“点估计”的方法，在区分不知道与不确定方面，以及精确反映证据收集方面显示出很大的灵活性，在处理不确定性问题时具有独特的优势［8］。对于D－S证据理论来说，基本概率分配是证据组合过程得以完成的关键。直流电机故障诊断研究，主要包括故障机理分析、故障特征检测两个方面的内容［9-11］。前者通过对电机进行电路、磁路和机械结构的研究，建立起电机各种故障状态下的理论模型，在此基础上，分析各种故障出现时所表现出的故障特征。后者主要是通过各种信号检测技术，对故障特征及其变化情况进行检测，并按照相应的诊断方法确定出故障类型及故障程度。这里将信息融合应用于直流电机的故障诊断，充分利用多个信息源，通过对这些信息源及其信息的合理支配和使用，把多个信息源冗余或互补的信息依据进行组合，对诊断对象运行故障进行识别。

2 直流电机故障研究

直流电机的故障主要有：电刷故障、元件开路故障、匝间短路故障等。直流电动机发生故障时，将以下几个量作为特征参数，组成特征相量：

1） 稳态电枢电流均值 iaν；

2）稳态电枢电流的标准差istd；

3）稳态电枢电流的脉动频率fi；

4）电机起动过程电流峰值im；

5）起动过程电流峰值点附近的斜率kim；

6） 稳态转速均值 ωaν；

7）稳态转速的标准差ωstd；

8）稳态转速的脉动频率fω；

9）起动过程转速起始点附近的斜率kω。

在负载状态下，直流电动机动态数学模型［6］为：

直流电动机稳态数学模型为：

由式（1）可得直流电动机电枢电流的瞬态响应为：

上式中，Ra为电枢等效电阻；ω为电机转速；La为电枢电感；C为电机常数；Tf为干摩擦转矩；Cf为粘摩擦系数；TL为负载转矩；J为转动惯量。Tm为电机的机电时间常数，Ia为直流电动机电枢电流的稳态值，ua为直流电动机电枢电压的稳态值。

3 基于D-S证据理论和BP算法的故障诊断方法

3.1 D－S 证据理论

命题A的支持程度及可能性分别定义为信任测度 Bel（A）和似然测度 Pl（A），其表达式为：

假设2个相互独立的证据的bpa分别为m1和m2，利用D－S证据合成规则可将其融合为新的bpa。

若存在N个相互独立的证据，且它们的bpa分别为 m1，m2，…，mn则其合成公式为：

上式中，m（A）表示对命题A的精确信任程度；似然测度Pl（A）反映可能性，它是概率上限函数；信任测度Bel（A）反映必然性，它是概率下限函数。由式（4）、式（5）得到 Pl（A）≥Bel（A），称［Pl（A），Bel（A）］为A的置信区间。因此，置信区间就描述了命题A的不确定性。

3.2 基于BP神经网络的D－S证据推理过程

多源信息构成D－S理论的证据，构造相应的基本可信度分配函数，并赋予可信度，对每一个基本可信度分配以及相应的识别框架合称一个证据体，利用D－S证据融合规则将各证据体合并成一个新证据体，确定目标模式的信任区间，从而得出D－S证据理论融合后的结果。根据电机故障形式分析，将电枢电流的5个特征量以及转速的4个特征量作为描述电刷故障的证据信息，应用BP神经网络分别对电流和转速的故障特征矢量进行识别，其识别结果作为个证据体的基本可信度分配，形成彼此独立的证据。运用D－S证据融合算法对各证据进行融合，以实现对故障的准确判别。其证据推理过程如图1所示。

4 实例分析

将文中提出的基于D－S证据理论和BP算法的故障诊断方法应用到如下实例，以验证该方法的有效性。利用Matlab仿真直流电机正常和电刷故障的2种情况，得到正常与故障情况下的电流与转速值，如前所述，分别得到两个故障矢量：

将其作为神经网络Net1和Net2的输入，Net1的输入层节点数为5个，输出层节点数为1个，根据经验采用2层隐藏层网络，每层4个节点。网络的隐层节点数为8个。Net2的输入层节点为4个，输出层节点数为1个，根据经验采用2层隐藏层网络，每层3个节点。网络的隐层节点数为6个。将仿真得到的正常状况的1组特征矢量，电刷故障状况下的5组特征矢量作为输入样本，如表1所示。两个神经网络的目标矢量均为T＝［0，1，1，1， 1，1］。

表1 特征矢量训练样本

神经网络的权值和阈值的修正公式采用改进的最陡下降法。将电流特征矢量的训练样本送入神经网络Net1进行训练。当网络稳定后，得到一组权值矩阵W1，保存该权值矩阵。同样，将转速特征矢量的训练样本送入神经网络Net2进行训练。当网络稳定后，得到一组权值矩阵W2，保存该权值矩阵。

针对电机正常时特征矢量的测试样本，分别调用各自的网络权值矩阵W1、W2，得到2个不同的判别结果m1，m2。由前述定义的识别框架Θ＝｛u0，u1｝，命题 u1为电机正常，命题 u0为电刷故障。由神经网络的输出结果可知：m1（u0） ＝0.082 6，m1（u1） ＝ 0.917 4，m2（u0） ＝ 0.126 0，m2（u1） ＝ 0.874 0。由 D－S 证据融合规则可得 m（u） ＝0.198 2，取决策门限λ＝0.96，测试样本显然为电机正常，与实际相符。

再针对故障时的测试样本，分别调用各自的网络权值矩阵W1，W2，得到两个不同的判别结果m1，m2。 m1（u0） ＝ 0.945 8，m1（u1） ＝ 0.054 2，m2（u0） ＝0.768 1，m2（u1） ＝ 0.231 9。 仍取决策门限 λ ＝ 0.96，由神经网络的识别结果可知，由电流和转速的特征矢量证据的基本可信度分配均小于λ，特别是根据转速矢量将无法做出正确的判断，如果由DS 证据融合规则式进行融合，则：m（u） ＝0.987 4。显然，在两个矢量证据的联合作用下，其基本可信度分配超过了故障识别的决策门限值，因而可以准确得到电机发生电刷故障的判断，与实际相符。

5 结论

通过单一信号进行故障检测难以满足灵敏度和精度的要求。因此，电机故障检测中应该综合电机所表现出来的各种信息。通过研究直流电机的故障机理，提取了直流电机的故障特征矢量。提出了基于神经网络和D－S证据理论的诊断方法。将该故障诊断方法应用到了一个实例中，结果表明，在对多个传感器提供的证据进行合成后，诊断结论的可信度明显提高，不确定性明显降低，因此该诊断方法合理有效。

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Fault Diagnosis of DC Motor Based on D-SEvidence Theory

ZhangWen-sheng1 Gong Tao2 Hu Kai2
1 Military Representative Office of Associated Equipment at Qingdao District，Qingdao 266042，China 2 China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

The Evi dence Theory withmulti－sensors and multi－means has been extensively applied to the fault diagnosis.A new algorithm for DC motor＇s fault diagnosis based on neural BP network and D－SEvidence Theory was proposed.Through an analysis of faultevents in DC motor， the state features of the DC motor at different fault conditions （e.g.electronic circuit， rev and torque） were obtained.Then based on the features ofmulti－source signal s in terms of redundancy and complementary， the diagnosis information was effectively extracted.The method was applied to a ship for DC motor＇s fault diagnosis.The results show that the approach improves the reliability and sensitivity of the faultdiagnosis.

DCm otor； fault diagnosis； BP network； data fusion； D－SEvidence Theory

U665.11

A

1673－3185（2010）04－72－03

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.016

2009－01-06

张文胜（1968-），女，本科，工程师。研究方向：电力系统故障诊断。E-mail：haichao1110@yahoo.com.cn

龚 涛（1975-），男，本科，高级工程师。研究方向：应用电子技术