典型雷达辐射近场和天线间耦合度预测方法改进研究

黄松高 温定娥 吴 楠

电磁兼容性国防科技重点实验室中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

典型雷达辐射近场和天线间耦合度预测方法改进研究

黄松高 温定娥 吴 楠

电磁兼容性国防科技重点实验室中国舰船研究设计中心，湖北武汉 430064

舰船等复杂武器平台由于上层结构的复杂性，其雷达电子战系统天线的辐射近场分布预测和天线间耦合度计算一直是学术界和工程界研究的热点和难点。针对复杂平台上典型雷达天线辐射近场的各种主流计算方法进行求解效率、预测精度、工程适用性等方面的综合比较与分析，对复杂环境下雷达天线间耦合度计算方法提出了兼具精度和效率的MLFMA+UTD改进思路，为解决舰船平台上雷达电子战系统间耦合能量的计算难题及其电磁兼容设计提供新途径。

雷达天线；辐射近场；耦合度计算

1 引言

舰船、飞机、战车等武器装备平台上装载大量雷达电子战系统，各种功能的雷达数量多且布置空间极其有限，如一艘驱逐舰上布置着各种雷达的近20部天线，担负对敌目标的精确探测、定位、预警及打击重任，由于其工作方式、波瓣形式、相对布置位置以及舰船上层建筑结构“腔体效应”等因素，极易引起能量的耦合而形成系统间干扰，相互间的电磁干扰轻则导致雷达电子战系统无法预警、丢失跟踪目标、不能引导己方武器适时攻击和拦截，重则造成各雷达系统阻塞、烧毁甚至丧失战斗力的严重后果。

武器装备平台雷达电子战系统间的电磁兼容性是确保其具备相应探测和对抗能力的关键和重要前提，雷达电子战系统天线间耦合度是进行电磁干扰分析的最主要参量。舰船作为复杂武器装备平台的典型代表，围绕舰载雷达系统天线的辐射近场分布预测和雷达天线间耦合度计算一直受到国内外学术界和工程界的广泛关注。

2 典型雷达天线辐射近场计算方法

长期以来，国内外学者试图用各种计算方法求解雷达天线近场，主要包括解析法、高频近似计算方法和数值算法三大类。解析法主要针对经典体制雷达，适时采用测试数据修正相应计算模型求解近场，或者根据雷达天线远场方向图进行远场快速近似转换获取近场分布特性。

高频近似方法分为基于射线的分析方法 （包括物理光学（PO）和物理绕射理论（PTD）和基于电流的分析方法（包括几何光学（GO）、几何绕射理论（GTD）和一致性绕射理论（UTD））以及融合这些方法形成的混合方法（SBR），这些方法各有优缺点［1］。

PO方法可计算的角度较宽，但需要进行面电流积分，无法用解析法求解，而数值积分非常耗时，同时面电流必须在足够多的点采样才能保证积分收敛。

GTD方法主要通过在整个反射面系统中执行射线寻迹，反射射线和绕射射线的场共同构成辐射场的主要部分。采用GTD方法由于不需要作积分计算，分析效率非常高，但在焦散区域，GTD方法失效。同时，GTD对于高度弯曲的反射面会导致较大的误差。

应该指出，在反射面雷达天线的电磁问题求解上，基于射线的分析方法与基于电流的分析方法这种特点决定了两者的互为依存性。在焦散区域，用PO方法修正GTD方法的不足是合适的；而PO方法具有和GTD方法一样的精度，有时更加精确。

数值算法主要分为频域方法和时域方法。在频域，数值算法有：有限元法 （FEM）、矩量法（MoM）、差分法（FDM）、边界元法（BEM）和传输线法（TLM）。在时域，数值算法有：时域有限差分法（FDTD）和有限积分法（FI）。

上述方法都能独立解决广泛的电磁问题，但针对工程实际问题，若采用单一方法求解，不是精度不高，就是效率较低。如矩量法就较为擅长解决开域问题，有限元法就较为擅长解决复杂形状介质问题，时域有限差分法则对解决宽带时域问题比较有优势，模式匹配法解决传输问题比较适合。即便同一种方法，不同的算法适用范围也不一样，譬如基于磁场积分方程的矩量法虽然迭代速度快，然而只适用于闭合物体；而基于电场积分方程的矩量法虽然计算包括线天线、无线金属薄板等开域问题，迭代速度却较慢［2］。

由于雷达天线的电大尺寸特点，当前众多的电磁场数值计算方法均无力解决典型雷达天线辐射问题和耦合问题，上述方法均基于对电磁场波动方程进行严格的数值求解，当所计算的结构尺寸达到数十个波长时，所耗费的计算机资源和时间是无法接受的。

随着计算机硬件和计算电磁学方法的不断发展，利用新的计算方法预测雷达天线在自由空间和复杂平台下的辐射近场分布以及雷达天线间耦合度成为可能。

最近有学者提出用并行多层快速多极子方法（MLFMA，核心仍然是矩量法）计算反射面天线辐射近场，统一考虑反射面和馈源，先计算馈源的近场，然后将馈源的近场作为辐射源，再计算反射面的辐射场，其求解电场积分方程时的存储量和进行矩阵向量相乘的计算量仅为 O（N1.5），其精度和效率问题均能够较好地兼顾。

此外，高阶矩量法由于采用最大正交化高阶基函数［3］和四边形网格技术使其求解电大尺寸的金属和介质结构电磁辐射问题具有相对优势，结合并行计算技术，将远离天线处或阴影区的模型表面电流的展开项进行自适应降阶，通过这一技术处理可使未知单元数减少到原来的1／3至1／10，而结果依然保持了矩量法的计算精度。目前，高阶矩量法已成为计算电磁学领域新的研究热点之一［4-5］。

混合方法的出现则成为求解反射面等雷达天线辐射问题和耦合问题的新途径，是一种兼顾预测精度和仿真效率的求解方案，主要包括高频／低频混合方法和微分／积分混合方法。

针对反射面雷达天线辐射问题和耦合问题的求解，混合方法的思路是将求解域分成不同的区域，对不同的区域用不同的方法。例如，人们针对雷达天线辐射问题提出馈源用精确方法如MoM法计算，反射面用PO方法计算；针对雷达天线间的耦合问题提出矩量法结合几何绕射理论、物理光学方法结合几何绕射理论（PO＋GTD）等。

3 复杂平台下典型反射面雷达天线间耦合度计算方法的改进

根据上述分析，无论是快速算法、高阶矩量法还是混合方法，均可以在分析舰载雷达天线辐射问题和耦合问题方面发挥相当重要的作用。

为了进一步提高计算效率、降低计算量，最终求解实际雷达工程的电大尺寸目标，常用的改进方法有：1）降低未知数数目，如采用高阶基函数；2）降低计算复杂度，如后期迭代近似、快速远场近似等。

3.1 曲RWG基函数（CRWG）

传统的RWG基函数定义在平面三角形面元上。当三角形面元是曲面时，需要定义曲RWG基函数。相比于平面三角形面元而言，曲三角形面元在不损失模拟精度的情况下，可以大大减少剖分的密度，因而大大减少未知数数目［6］。当曲面三角形简化为平面三角形时，CRWG函数转化为RWG基函数。

对于口径为10λ、焦距为4λ的圆对称抛物反射面天线，采用边长约为0.23λ的曲三角形进行剖分，未知量约为传统RWG基函数未知量的1／3。FMM＋CRWG需要的内存仅为传统MoM计算相同未知量所需内存的1／4。

3.2 快速远场近似（FFA）

3.3 射线传播（RP）

通过这种近似，迭代过程中每步的计算量可以减小到 O（N1.33），进一步减少了未知单元数。

3.4 与高频方法的混合方法—M LFMA＋UTD

电大导体目标导致了低频方法与高频方法混合方法的出现。由于MLFMA比MoM计算效率更高且不损失精度，同时UTD源于GTD，且考虑因素更全面［8］，本文采用MLFMA与基于射线的高频方法—UTD混合，充分利用基于射线的高频方法不需要对电大目标进行离散的特点，因此对问题的处理更加高效。

如图2所示，为了在MLFMA各层的矩阵矢量乘积中计入UTD的贡献，从源电流（位于，属于组n′）到UTD目标上的反射或绕射点Q的矢径为：

因此，从源电流到UTD目标上的反射或绕射点的标量格林函数可表示为：

因此，高频贡献的转移只在射线入射的k^i方向进行。

4 典型障碍物影响下反射面天线辐射近场算例

雷达天线在舰船上不是孤立存在的，其周围可能存在桅杆、烟囱等障碍物，辐射近场分布也会受到这些障碍物的影响。当反射面天线附近存在障碍物时，考虑电大尺寸障碍物时的雷达天线辐射近场计算变得十分困难。

在图3中，构造了一个桅杆结构的典型舰载雷达环境，雷达天线工作频率8 GHz。桅杆结构不是规则结构，由于频率高，电尺寸较大，表面的剖分面元达到100万。利用并行多层快速多极子方法［9］计算得到单反射面天线的口径近场分布（垂直面）如图4所示。

5 典型障碍物影响下的舰载雷达天线间耦合度算例

针对舰上反射面雷达天线间在典型布置状态下如分层布置并有障碍物影响等情况，建立了简化舰船几何模型和电磁分析模型。该舰长150m，在舰上布置了2副反射面雷达天线，分别布置在主桅前方和烟囱顶部（图5），由于本文主要是方法的探讨，基于MLFMA+UTD混合方法起源于MoM+GTD 混合方法［10］，且目前未见到 MoM+GTD混合方法应用于微波天线间耦合度计算的文献和报道，因此本文采用Mo M＋GTD混合方法对典型布置状态分别计算了两天线在 7 GHz、7.5 GHz、8 GHz、8.5 GHz、9 GHz、9.5 GHz、10 GHz 频率下的耦合度。

如图5所示，两副反射面雷达间存在金属梯形结构体和圆柱体障碍物。计算时，先利用矩量法计算喇叭馈源的近场，然后将馈源的近场作为辐射源，利用并行MLFMA计算出反射面的电磁收发特性及S参数，再通过GTD方法分析在障碍物遮挡情况下的射线传播及轨迹。

两天线相向布置时的耦合度计算结果见图6，采用Mo M+GTD混合方法用时4.33 h，采用Mo M算法计算用时22.01 h；

两天线同向布置时的耦合度计算结果见图7，采用Mo M+GTD混合算法用时4.45 h，采用Mo M算法计算用时21.23 h。

计算结果表明，利用Mo M+GTD混合算法与单独使用Mo M法或MLFMA分析典型舰船平台上两副反射面雷达的耦合度相比，计算效率提高5倍以上，计算误差小于2 dB，收敛性好，有效地解决了复杂平台及障碍物影响下典型雷达天线辐射问题和耦合问题求解难题，可推广应用于各类超电尺寸目标的雷达天线间耦合度预测。

6 结束语

由于舰船上层建筑及其障碍物形体外观的复杂性，加之舰载雷达天线工作频率很高，国内开展系统级、平台级的EMC分析和EMI仿真较少涉及到舰船环境的雷达系统天线间耦合特性研究，一般仅限于自由空间情况的保守预估，或采用简单几何形状的障碍物代替复杂上层建筑开展仿真，随着障碍物复杂性和电尺寸的增大，对计算机资源的需求急剧增长，使得舰船复杂平台的雷达系统间耦合计算成为一个难题。

本文通过对当前舰载典型雷达天线辐射近场的各种主流计算方法进行求解效率、预测精度、工程适用性等方面的综合比较与分析，提出了舰船环境下典型反射面雷达天线间耦合度计算的改进方法，通过典型算例表明，本文提出的方法对解决长期困扰工程设计中舰船平台上雷达电子战系统间耦合能量的计算难题和舰载雷达电子战系统的电磁兼容设计提供了思路。

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Improvement of Prediction Methods for Typical Radar Radiated Near Field and Coupling Between Antennas

Huang Song－gao Wen Ding－e Wu Nan
National Key Laboratory of Science and Technology on EMC，China Ship Developmentand Design Center， Wuhan 430064， China

Due t o the complexity of naval ship＇s superstructure， prediction of radiation near－field distribution of antennas for radar electronic warfare system and coupling between the shipboard antennas has always been the area of academic and engineering research interest.Computation efficiency， prediction accuracy and engineering applicability in variousmainstream computations for typical radar antenna radiation near field on the complex platforms were compared and analyzed.An improved combined method（MLFMA＋UTD） taking into account accuracy and efficiency was proposed for coupling computation between radar antennas of very large electrical targets in complex environment.This can provide new way to solve the coupling energy computation between radar and EW systems and EMC design on naval ship platform.

radar antenna；r adiation near filed； c oupling computation

U665.22

A

1673－3185（2010）04－61－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.014

2009－10-29

国防科技重点实验室项目（9140C2101020601）；装备预先研究项目（4010304010101）

黄松高（1971－），男，硕士，高级工程师。研究方向：舰船电磁兼容优化设计与预测。E-mail：huangsonggao＠ 126.com