爆炸破片侵彻钢／陶瓷／铝复合板的数值计算研究

黄燕玲 吴卫国 李晓彬 徐双喜 孔祥韶

1武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063

2高速船舶工程教育部重点实验室，湖北武汉 430063

爆炸破片侵彻钢／陶瓷／铝复合板的数值计算研究

黄燕玲1，2吴卫国1，2李晓彬1徐双喜1孔祥韶1

1武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063

2高速船舶工程教育部重点实验室，湖北武汉 430063

陶瓷复合装甲具有优良的抗弹性能，合理设置复合靶板各层厚度有利于提高其抗弹性能。文章采用非线性动力学程序AUTODYN，模拟了直径为8mm的圆柱形破片对钢／陶瓷／铝复合靶板的侵彻过程，分析侵彻过程中靶板的破坏机理。通过一系列模拟，分析钢面板厚度、陶瓷层厚度以及铝背板厚度对复合靶板抗侵彻性能的影响，研究表明在面密度一定时，减小面板厚度，增加陶瓷和铝背板厚度对复合靶板的抗弹性能有明显提高。

复合靶板；抗侵彻性能；数值计算；爆炸破片

1 引言

陶瓷复合装甲具有优良的抗弹性能，广泛应用于军事中。近几年，由高强度钢和装甲陶瓷组成的复合装甲结构，不仅应用在坦克防护上，而且还应用在航空、航天和舰船等其它防护设备上，它的应用范围越来越广泛。复合装甲的抗穿甲的能力主要与多层靶板的厚度比例、材料的性质、钢板的分布、夹层结构的材料、厚度、结构形式及其放置的倾角有关。20世纪60年代末Wilkins等提出陶瓷／金属防弹结构，并用7.62mm穿甲子弹对其防弹性能进行了试验研究。此后，许多学者对陶瓷复合靶板的防弹性能和机理进行了大量试验研究［1－5］。 且发现复合多层靶板中，靶板的不同配置对其抗弹性影响较大。杜忠华等［6］采用理论分析与试验方法相结合，分析了陶瓷层和玻璃钢厚度对复合靶板抗弹性能的影响。Lopez－Puente 等［7］通过实验和数值仿真研究了陶瓷／铝复合靶板中粘合层厚度对抗冲击性能的影响。

本文采用数值计算方法研究了柱形破片对不同面板厚度、陶瓷层厚度以及背板厚度的钢／陶瓷／铝复合靶板的侵彻性能，分析破片对靶板的破坏机理，得出复合靶板防护能力与各层厚度的变化规律。

2 侵彻模型

根据文献［7］选取破片尺寸，采用直径为8 mm，长度为20 mm的平头柱形破片，其材料为钢材。冲击速度为1 500m／s。靶板面板为钢，中间层为陶瓷，背板为铝，各层之间用环氧树脂粘结，厚度为0.3mm。因结构形状和荷载的对称性，取1／4模型进行数值计算分析。实际建模时靶板平面尺寸为100 mm×100 mm。靶板、破片均采用Lagrange实体单元进行离散。靶板四周施加固定边界条件。弹、靶有限元计算模型如图1所示。

3 材料模型

在数值计算中，材料模型的类型和参数对数值模拟的准确性至关重要。在数值计算中涉及的材料有钢、陶瓷、铝和环氧树脂。

在穿甲过程中，破片会出现墩粗和大的塑性变形，其材料的力学性能会受到应变率的影响，与准静态情况下的力学性能相比有较大差异，另外考虑温度对材料的影响，采用由Johnson和Cook提出的Johnson-Cook本构模型及失效判据［8］。具体形式为：

Johnson-Cook失效模型应用了累计损伤的概念来考虑温度、应变和应变率效应。单元的损伤度定义为：

式中，D为某个单元的损伤，当D=1.0时材料失效；Δεp为塑性应变增量；εf为当前应力、应变率和温度下的破坏应变。失效应变εf定义为：

表1 钢材的Johnson-Cook材料模型常数

陶瓷采用用于描述陶瓷等脆性材料在高速侵彻条件下断裂损伤的JH-2材料模型［9］，模型主要包括了对材料的强度、压力和损伤的变化关系的描述，通过这3部份关系的耦合，模型可描述完整材料和破碎材料在载荷作用下的响应。

陶瓷材料的强度包括完整材料的强度和破碎材料的强度两种，根据损伤的变化将它们统一表述为：

在JH-2模型中，材料未受损伤时的强度St*为：

材料的破坏强度Sf*为：

D为材料的损伤参数，代表材料的积累损伤，定义如下：

在恒定压力下的破坏塑性应变定义如下：

式中，A，B，C，M，N，D1，D2为 JH-2 材料模型常数，P*为标准化压力，T*为标准化最大拉伸静水压力。具体参数见表2。

表2 氧化铝的JH-2材料模型常数

对于铝这种延展性好的材料，受到大的应变率时采用Steinberg-Guinan强度模型和Mie-Gruneisen状态方程。

Steinberg－Guinan强度模型假定剪切模量G随着压力增加而随着温度减小，具体表达式如下：

式中，G0和 T0为参考的剪切模量和温度；G′P和 G′T为材料常数；P 为压力；T 为温度；k＝ ρ／ρ0。

屈服应力Y随压力、温度和有效塑性应变εp的关系如下：

且必须满足以下关系：

式中，Y0为参考的屈服应力；Y′P、β 和 n 为材料常数。

Mie－Gruneisen状态方程中压力P，指定的体积ν＝1／ρ和内能e有如下关系：

式中，Γ为Gruneisen系数，定义如下：

式中，Γ0为参考值，Pr和er分别为雨贡纽压力和内能，它们作为参考曲线。

式中，c0为声速；S为材料常数。

环氧树脂相对于其他材料强度很低，所以被认为是一种抵抗高压的流体。它也采用Mie－Gruneisen状态方程。铝和环氧树脂材料的具体参数［7］见表 3。

表3 铝和环氧树脂的材料模型常数

4 数值计算结果分析

4.1 破坏机理分析

本文根据有限元计算结果结合文献［10］的理论分析和试验研究，把破片侵彻钢／陶瓷／铝复合靶板的过程分为以下几个阶段（图2）：

第1阶段：当破片与靶板初始接触时，由于破片的速度很大，产生的接触应力也很大，使破片头部和接触靶板附近区域迅速发生变形，形状近似为弧形；随着侵彻的深入，破片头部变形加大，接触区域产生高温高压，此区域附近的靶板介质近似成流体变化，并向周围扩散形成扩孔。随着破片的进一步侵入，抗侵入力之和大于靶塞，直至冲塞块完全形成，并与破片一起向前运动。

第2阶段：陶瓷破碎锥的形成。陶瓷靶板受到冲塞块和破片的撞击时，接触面的压力迅速增长，并迅速向板背面和四周传播压缩应力波。由于压缩应力大于陶瓷材料的断裂应力，接触界面周围的陶瓷材料将碎裂，产生粉末状破坏；当压缩应力波到达陶瓷层背面时，由于陶瓷与背板波阻抗的差异，压缩应力波被边界反射，产生拉伸应力波，将使陶瓷层与背板接触区域内的陶瓷材料承受较大的拉应力。由于陶瓷材料抗拉强度远小于抗压强度，在陶瓷材料中沿撞击方向出现拉伸裂纹并逐渐扩展，同时靶板上下表面由边界反射回的拉伸应力波的作用也出现裂纹并不断向四周扩展。经多次反射，拉伸应力波不断由陶瓷层背面向破片方向传播，沿波的传播路径，陶瓷材料的损伤程度不断增大。并最终演化为陶瓷破碎锥（图3）。

第3阶段：变形的圆柱破片，冲塞块连同形成的陶瓷锥一起作用在铝背板上，使铝背板产生鼓包变形和穿透。

4.2 钢面板厚度对抗穿甲性能的影响

为探讨钢面板厚度对抗穿甲性能的影响，仿真过程中陶瓷层厚度为7 mm，铝背板厚度为3 mm， 钢面板厚度分别为 1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、9mm。仿真结果如表4。

表4 钢面板厚度变化时复合靶板抗弹仿真数据

在靶板陶瓷层厚度与铝背板厚度不变时，从图4剩余速度与面板厚度变化曲线可知：随着面板厚度增加，弹体的剩余速度减小，且两者并非线性关系。即随着面板厚度的增加，靶板的抗穿甲性能增强；当面板的厚度小于5 mm时，复合靶板的抗侵彻性能优于等面密度的普通钢板，且面板厚度越小时，这种优越性越突出。因此为突出复合靶板靶板抗穿甲性能的优越性，在配置复合靶板时应尽量减小面板厚度。

4.3 陶瓷层厚度对抗穿甲性能的影响

为进一步探讨陶瓷层厚度对抗穿甲性能的影响，仿真过程中钢面板厚度为1 mm，铝背板厚度为3mm，陶瓷层厚度分别为3mm、5mm、7mm、9 mm、11mm。仿真结果如表5。

表5 陶瓷层厚度变化时复合靶板抗弹仿真数据

在面板和铝背板厚度不变时，从图5中剩余速度与陶瓷层厚度变化曲线可知：复合靶板的抗侵彻性能优于等面密度的普通钢靶板；且复合靶板的抗侵彻性能随陶瓷层厚度的增加而加强，但两者并非线性变化。当陶瓷层厚度小于7mm时，破片的剩余速度下降迅速，当陶瓷层厚度大于7 mm时，破片的剩余速度也下降，但降低幅度比较缓慢。因此从经济上考虑，在配置复合靶板时可选陶瓷层厚度为7mm。

4.4 背板厚度对抗穿甲性能的影响

在面板和陶瓷层厚度配置较优时，改变铝背板厚度，探究其对抗穿甲性能的影响。仿真中钢面板厚度为1mm，陶瓷层厚度为7mm，铝背板厚度分别为 3mm、5mm、7mm、9mm、11mm（表 6）。

表6 铝背板厚度变化时复合靶板抗弹仿真数据

在面板和陶瓷层厚度不变时，从图6的剩余速度与背板厚度变化曲线可知：复合靶板的抗侵彻性能随铝背板厚度的增加而加强，但两者也并非线性变化。当铝背板厚度小于9mm时，破片的剩余速度迅速下降；复合靶板的抗侵彻性能随背板厚度的增加而越优于等面密度的钢板。当铝背板厚度大于9mm时，破片的剩余速度也下降，但降低幅度比较缓慢；因此从经济上考虑，在配置复合靶板时可选铝背板厚度为9mm。

5 结论

通过一系列的仿真对比分析得到以下结论：

1）面板厚度，陶瓷层厚度与背板厚度对复合靶板的抗侵彻性能相差较大。

2）复合靶板的抗侵彻性能与等面密度的普通钢板对比发现：陶瓷层厚度与背板厚度对钢／陶瓷／铝复合靶板的抗侵彻性能影响最大，面板厚度对钢／陶瓷／铝复合靶板的抗侵彻性能影响相对较小；在面密度一定时，增加复合靶板背板厚度比增加复合靶板面板厚度能更好地提高复合靶板的抗侵彻性能。即在设计复合靶板时应注意钢面板厚度不能过厚，只要能防止碎裂的陶瓷片反向喷出即可，中间陶瓷层厚度也不能过厚，因为面板和陶瓷层厚度过厚相应增加了复合靶板的面密度，使背板厚度增加的余量减小，因此适当增加背板厚度，减小面板厚度可以提高钢／陶瓷／铝复合靶板的抗侵彻性能。

3）对于复合靶板受到质量为7.85 g，速度为1 500m／s的圆柱形破片的撞击时，从经济上综合考虑采用1 mm钢面板／7 mm陶瓷／9 mm铝背板的复合靶板具有较好的防护效果。

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Numerical Calculation of Exp losion Fragment Penetrating Compound Target

H uang Yan－ling1，2 W u Wei－guo1，2 L i Xiao－bin1 Xu Shuang－xi1 K ong Xiong－shao1
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 Key Laborarory of High Speed Ship Engineering， the Ministry of Education， Wuhan 430063，China

The anti－bullet property of the ceramic composite armor can be improved by properly setting the thickness of each layer in the composite plate.The performance of 8mm diameter cylindrical fragment penetrating the compound target of steel／ceramic／aluminum was simulated by the dynamic nonlinear process AUTODYN，and the failure of compound target in the penetration processwas analyzed.Through analyzing the influence of the thickness of front plate， the ceramic tile and rear plate on the anti－penetration properties of the compound target， itwas found that when the surface density was constant， reducing the thickness of the front plate or increasing the thickness of the ceramic tile and rear plate could greatly improve the anti－bullet property.

compound target； anti－penetration； numerical calculation； explosion fragment

O385

A

1673－3185（2010）04－27－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.006

2009－09-21

国防基础研究项目（A1420080184）

黄燕玲（1985－），女，硕士研究生。研究方向：结构安全性与可靠性。E-mail：hyanling1009＠126.com

吴卫国（1960－），男，教授，博士生导师。研究方向：结构动力响应及计算机仿真