证题思路不清要用“倒推”法

林心如

摘 要:在立体几何证明过程中,一些同学往往感到无从下手,教学过程中若能重点介绍“倒推”法,会有一定收获。

下面通过一些实例来说明这种方法的“优势”。

例1.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点.求证:PA∥面EDB

分析:如图,过PA的平面PAC交平面EDB于EO,由于最终的结论是PA∥面EDB,所以必有PA∥EO“分析法”帮我们在面EDB内轻而易举地找出一条直线EO,使得PA∥EO.

略证:∵ABCD为正方形,∴AO=CO,又E是PC的中点,∴PE=EC,∴PA∥EO,∴PA∥面EDB