限制模压变形三维有限元模拟

杨开怀 吴永泉 陈文哲

1.福州大学,福州,350108 2.福建交通职业技术学院,福州,350007 3.福建工程学院,福州,350108

0 引言

限制模压变形(constrained groove pressing,CGP)法是近年开发的一种适用于制备大体积超细晶金属板材的剧烈塑性变形(severe plastic deformation,SPD)方法[1-2]。与传统SPD方法相比,CGP法有效克服了等径角挤压(equal channel angular pressing,ECAP)法、高压扭转法难以制备大体积板材试样的缺点,成功避免了叠轧合技术制备过程中对板材的叠合面、轧辊表面以及环境气氛等要求苛刻的问题,改进了反复褶皱压直法变形过程中对材料施加的类似于疲劳变形的弯曲变形方式,对材料施加的是剪切变形,更容易累积等效应变而达到细化晶粒的目的[3]。因此,CGP法迅速成为研究热点,并已成功应用于商业纯铝、商业纯铜以及两相Cu-Zn合金的超细晶板材制备中[1-7]。

CGP的晶粒细化机理在于,试样在变形过程中能够累积足够高的应变量而达到晶粒细化。因此,分析试样在CGP变形过程中的变形行为,获得试样变形过程中各场量的历史演化规律,得出多道次CGP变形试样各场量分布以及变形均匀性规律具有重要的理论意义和应用价值。然而,若采用传统方法全面系统地研究这些问题,工作量极大,且往往因模具设计、模具材料、精密加工以及设备能力等要求,造成时间和费用的极大浪费,同时难以全面掌握试样变形过程中的变形行为以及变形试样内部各场量的分布。因此,诸多学者尝试采用数值模拟的方法分析CGP变形过程[2,8-11]。但这些学者在建立有限元模型时采用的是简化的二维模型,分析结果与实际情况存在较大的差异,同时对CGP变形的分析仍然不够全面。

针对以上问题,本文采用DEFORM-3D有限元模拟软件研究5052铝合金在CGP变形过程中的变形行为,以期获得试样变形过程中的变形行为、多道次变形等效应变历史演化以及变形均匀性规律,用以指导CGP变形试验研究、工艺参数拟定以及工艺路线规划。

1 有限元分析方法

本文采用的有限元模拟软件为DEFORM-3D。模拟所设定的CGP压弯压平模具如图1所示,其中模具斜面角θ=45°,模具齿宽t=2mm,模具齿高等于齿宽,对应试样尺寸为76mm×76mm×2mm。每道次的CGP变形包含四个步骤：①使用槽模对试样进行剪切变形(图1a),此时在试样中存在变形区和未变形区;②使用平模将试样压平(图1b),使得试样的变形区再次承受剪切变形,而未变形区仍然没有受到剪切变形;③将试样绕Z轴旋转180°,重复步骤①,此时步骤①、②中的未变形区承受剪切变形;④再次使用平模将试样压平,这样整个试样都获得等量等效应变。

图1 CGP变形示意图

实际变形中的挤压模具大多采用经过热处理的高强度模具钢加工而成,在变形过程中模具仅发生很小的弹性变形,通常可忽略,因此在本模拟中将模具定义为刚体。变形过程中下模保持静止,上模做垂直方向运动,运动速率为16mm/s,变形温度为室温。由于变形速率较大,变形过程在很短的时间内完成,因而忽略变形试样与模具之间由于摩擦而产生的温度变化,将变形过程看做等温过程。

变形材料选用5052铝合金,定义其为塑性体。网格划分采用四面体单元,在设定好单元总数后由DEFORM-3D自动生成,且随模拟的进行,网格自适应重划分,网格重划分标准选择相对值设定。综合考虑模拟精确度与模拟效率,模拟过程中设定单元总数为100 500、节点数为14 117、试样表面多边形数为19 330。试样与模具的摩擦因数设定为0.12,应力-应变曲线采用DEFORM-3D材料库中的数据曲线,屈服条件服从von Mises屈服准则。应力-应变曲线的导入采用将流变应力σ作为应变ε、应变速率和温度T的函数的导入方式,即σ=DEFORM-3D以离散点的形式导入不同应变、应变速率和温度下的应力值,然后自动进行插值计算。

2 有限元分析结果与讨论

2.1 变形载荷与变形行为

图2所示为压弯和压平过程中载荷-行程关系曲线。需要说明的是,在这里并没有给出全部循环变形过程中的载荷-行程关系曲线,因为所有的曲线均呈现出相同的变化规律。从载荷-行程关系曲线图可以看出,在CGP变形模式下,各道次变形所需载荷差别不大,这符合塑性变形的物理认知。因为当材料内部应力足以引起位错滑动时,材料即发生变形,而开动滑移系所需的能量与材料本身相关,是变化不大的值,因而材料变形所需载荷的大小主要取决于材料本身的力学性能,变形道次基本不影响变形所需载荷。从图2还可以看出,压弯过程中变形载荷随着上模位移的增大可分为载荷迅速增大、载荷缓慢增大和载荷迅速增大三个阶段,这与 Shirdel等[10]采用ABAQUS/Explicit对纯铝CGP变形过程的模拟研究结果相吻合;而压平阶段载荷变化可分为载荷基本稳定、载荷迅速增大、载荷基本稳定和载荷迅速增大四个阶段。

图2 CGP变形过程载荷-行程关系曲线

结合试样在压弯和压平阶段的变形行为,可以进一步认识载荷-行程的变化关系。图3所示为试样在压弯和压平阶段的变形行为特征。CGP变形过程中,变形试样可分为三个不同的区域：剪切变形区、未变形区以及变形区和未变形区之间的弯曲延展区(图3a),塑性变形主要发生在试样的剪切变形区。在压弯变形起始阶段,模具平齿部分首先与变形试样贴合,随着上模的向下运动,理论上这部分试样基本没有变形,即未变形区。试样与模具斜齿相对应的部分在这一过程中首先产生弹性变形,由于弹性变形很小,试样在很短的时间内完成弹性变形后迅速屈服承受剪切变形,从而导致变形载荷在这一阶段内迅速增大;而后随着上模向下运动,试样变形已不需要克服太大的阻力,但在此过程中试样与模具斜齿接触面积不断增大,因而变形载荷伴随着上模的运动缓慢增大;由于变形试样作为一个整体,变形难以完全集中在模具斜齿部分,在变形的后期未变形区试样受到其两边剪切变形区试样的挤压作用产生拱起变形,如图3b所示,因而在这一阶段内,变形载荷再次迅速增大。试样在压平过程中的变形行为与压弯过程相似,但所不同的是,在变形刚开始阶段有一不稳定变形过程。这是因为在压弯过程中未变形区试样受到其两边剪切变形区试样的挤压作用产生拱起变形,且这部分变形较不均匀,如图3b所示,造成压弯变形后试样高度的轻微不均匀,使得压平过程起始阶段试样与模具平齿部位并没有完全贴合。在压平过程的初始阶段,试样首先整体协调变形,因此与压弯过程相比,载荷变化多出了一个载荷基本不变阶段。紧接着,压平过程载荷变化的第二阶段载荷迅速增大阶段对应于已变形区的弹性变形与屈服;而后,已变形区进入稳定的塑性变形阶段,试样变形已不需要克服太大的阻力,且在此过程中试样与模具接触面积基本保持不变,因而变形载荷伴随着上模的运动基本保持不变。在变形的最后,变形试样在很短的时间内与模具完全接触,变形模式转变为正压缩模式,但由于试样四周同时受到模具的挤压作用,试样不会产生变形,因而此阶段变形载荷迅速增大。

图3 CGP变形过程试样变形行为

2.2 等效应变分布

图4 CGP变形各道次试样等效应变云图

图4 为CGP平行模压变形各道次试样三维等效应变云图。由图4可观察到,试样等效应变沿Y、Z方向呈现均匀分布特征,而沿X方向呈现明显的周期变化规律,在试样左右两端约2个齿宽范围内的等效应变明显小于试样中心部分的等效应变,且随变形道次的增加,试样等效应变沿X方向分布的不均匀性并没有得到改善,试样两端等效应变与试样中部的等效应变差距不断加大。为进一步获得试样等效应变沿X方向分布的详细信息,取试样OXZ面中心位置为研究对象,沿X轴,设左端第一点为起始点,右端最末一点为结束点,始末两点之间分布点数为300点,分析各道次变形试样OXZ面中心位置等效应变沿X轴的分布情况。图5为CGP各道次变形试样OXZ面等效应变沿X轴分布曲线。综合分析图4和图5可以发现,试样XOZ面等效应变分布可分为试样两端的小应变区和试样中部等效应变稳定周期分布区。试样两端的小应变区长约4mm,约等于齿宽的两倍;小应变区的等效应变随变形道次的增加而增大,但增幅远小于试样中部。在对ECAP的数值模拟分析中,同样发现在试样头部和尾部存在小应变区[12-14],然而当模具内存有残余试样时,试样端部的等效应变明显增大[15]。说明CGP变形试样两端的小应变区可能是由于在变形过程中缺少左端(或右端)试样的挤压作用造成的,表明CGP变形试样两端约两个齿宽范围内可能产生组织性能的不稳定性,在试验取样或实际应用中应注意避开这个区域。在试样中部,等效应变呈现波峰波谷交替式周期性分布特征;相邻最大峰值与最小峰值之间的距离约2mm,即约等于模具齿宽。这与Yoon等[9]采用ABAQUS/Standard对纯铜CGP变形过程的模拟研究结果相吻合。试样中部等效应变随变形道次的增加而增大,增幅与理论值相近,但等效应变的周期性分布并没有得到改善。在1道次变形后,试样中部等效应变最大值为1.35,最小值为1.14,而变形3道次后,最大值和最小值分别为3.76和3.42。说明试样等效应变分布不均匀性随变形道次的增加而略有增加。结合CGP变形特征分析不难发现,每一变形过程中剪切变形区、未变形区以及弯曲延展区的同时存在(图3a)是导致试样等效应变沿X方向不均匀分布的根本原因。详细分析单周期内试样等效应变演化规律能够进一步认识其不均匀分布的根本原因。

图6 CGP变形第一道次试样OXZ面等效应变云图

图6 为CGP变形第一道次变形循环中试样OXZ面等效应变云图。由图可见,经第一次压弯变形后(图6a),试样等效应变最大值位于剪切变形区内,且各剪切变形区的等效应变差别不大,这符合CGP的基本原理。从图6中还可以发现,虽然变形过程中存在未变形区,但整个试样都发生了塑性变形,即试样的未变形区也发生了塑性变形。结合图3试样变形行为分析不难发现,当压弯过程进行到一定程度时,未变形区试样受到其两边剪切变形区试样的挤压作用产生拱起变形,从而导致未变形区也累积一定的等效应变。而后经压平变形(图6b),变形区再次直接承受剪切变形,等效应变增大到1左右;未变形区再次由于两边剪切变形区的挤压作用产生变形累积一定的等效应变。而后再次经过一次压弯和一次压平变形,理论上此时整个试样均承受了等量变形,其等效应变分布应该是均匀的,但从图6中可以发现,试样经1道次CGP变形后,其等效应变分布是不均匀的。这是因为在不同变形阶段,剪切变形区周围的未变形区状态不同,导致应变累积速率不同。在第一次压弯和第一次压平阶段,剪切变形区周围的未变形区处于完全退火的状态,其等效应变为零,容易受两边剪切变形区的影响而累积一定的等效应变。在第二次压弯和第二次压平阶段,前述的未变形区成为剪切变形区,但此时变形区已不是完全退火态,而是在第一次压弯、压平阶段累计一定等效应变后的强化态,在剪切变形下等效应变产生累积,从而导致此时剪切变形区的等效应变高于理论值;在此阶段未变形区虽然也会受剪切变形区的影响产生一定的变形,但此时的未变形区是第一次压弯、压平阶段的剪切变形区,是已经具有一定等效应变的强化态,因而间接变形对其影响程度较小,等效应变的变化不大。因此,经1道次CGP变形后,试样等效应变沿X方向呈不均匀分布。在后续变形循环中,整个试样均为变形过的强化态,间接变形对其影响很小,只在直接变形下累积等效应变,因而等效应变均匀性随变形道次的增加没有获得改善。

3 结论

(1)在CGP变形模式下,各道次变形所需载荷差别不大。压弯过程中变形载荷随着上模位移的增大可分为载荷迅速增大、载荷缓慢增大和载荷迅速增大三个阶段;而压平阶段载荷变化可分为载荷基本稳定、载荷迅速增大、载荷基本稳定和载荷迅速增大四个阶段。压弯、压平阶段载荷变化规律与试样变形行为密切相关。

(2)CGP变形试样等效应变沿Y、Z方向呈现均匀分布特征,沿X方向等效应变分布可分为试样两端约2个齿宽范围的等效应变异常区和试样中部等效应变稳定周期分布区;随变形道次的增加,试样等效应变沿X方向分布的不均匀性没有得到改善。

(3)CGP变形试样两端约两个齿宽范围内可能产生组织性能不稳定的现象,在试验取样或实际应用中应注意避开此区域。

(4)对CGP变形特征分析表明,CGP变形等效应变周期性分布与模具齿宽密切相关,变形过程中剪切变形区、未变形区以及弯曲延展区的同时存在是导致CGP变形等效应变沿X方向不均匀分布的根本原因。

[1] Shin D H,Park J J,Kim Y S,et al.Constrained Groove Pressing and Its Application to Grain Refinement of Aluminum[J].Materials Science&Engineering A,2002,328：98-103.

[2] Lee JW,Park JJ.Numerical and Experimental Investigations of Constrained Groove Pressing and Rolling for Grain Refinement[J].Journal of Materials Processing Technology,2002,130/131：208-213.

[3] 杨开怀,陈文哲.大体积超细晶金属材料的剧烈塑性变形法制备技术[J].塑性工程学报,2010,17(2)：124-131.

[4] Krishnaiah A,Chakkingal U,Venugopal P.Applicability of the Groove Pressing Technique for Grain Refinement in Commercial Purity Copper[J].Materials Science&Engineering A,2005,410/411：337-340.

[5] Krishnaiah A,Chakkingal U,Venugopal P.Production of Ultrafine Grain Sizes in Aluminium Sheets by Severe Plastic Deformation Using the Technique of Groove Pressing[J].Scripta Materialia,2005,52：1229-1233.

[6] Zrnik J,Kovarik T,Novy Z,et al.Ultrafine-grained Structure Development and Deformation Behavior of Aluminium Processed by Constrained Groove Pressing[J].Materials Science&Engineering A,2009,503：126-129.

[7] Peng Kaiping,Su Lifeng,Shaw L L,et al Grain Refinement and Crack Prevention in Constrained Groove Pressing of Two-phase Cu–Zn Alloys[J].Scripta Materialia,2007,56：987-990.

[8] Park J J,Park N J.Influence of Orthogonal Shear on Texture and RValuein Aluminum Sheet[J].Journal of Materials Processing Technology,2005,169：299-307.

[9] Yoon SC,Krishnaiah A,Chakkingal U,et al.Severe Plastic Deformation and Strain Localization in Groove Pressing[J].Computational Materials Science,2008,43：641-645.

[10] Shirdel A,Khajeh A,Moshksar M M.Experimental and Finite Element Investigation of Semi-constrained Groove Pressing Process[J].Materials and Design,2010,31：946-950.

[11] Kazeminezhad M,Hosseini E.Optimum Groove Pressing Die Design to Achieve Desirable Severely Plastic Deformed Sheets[J].Materials and Design,2010,31：94-103.

[12] 索涛,李玉龙,刘元镛,等.等径通道挤压过程三维有限元模拟[J].计算力学学报,2006,23(6)：754-759.

[13] 赵国群,徐淑波.等通道弯角多道次挤压工艺累积变形均匀性研究[J].机械工程学报,2005,41(5)：177-181.

[14] 管延锦,赵国群,路平,等.等径角挤压工艺的无网格数值模拟研究[J].塑性工程学报,2008,15(2)：15-21.

[15] 刘睿,孙康宁,毕见强.残余试样对等径角挤压过程的影响[J].中国机械工程,2006,17(17)：1858-1864.