等效拉深筋精细数值化模型与起皱模拟应用

张 华

福建信息职业技术学院,褔州,350003

0 引言

在汽车覆盖件拉延成形中,一般利用拉深筋来约束板料流动速度,平衡各个区域的板料流动阻力,保证板料塑性流动的均匀性,避免拉延成形过程中出现局部破裂、起皱、成形不足等缺陷[1-3]。

现有的动力显式算法商业软件,如LS-DYNA 3D和PAM-STAMP2G都是将拉深筋所产生的反作用力直接累加到动力方程的右端项求解,这种简化处理方法有时会产生较大的计算误差。因为拉深筋阻力是被动产生的阻力,它的大小和方向与板料运动趋势和方向直接相关,因此在动力显式方程求解过程中,如果将拉深筋阻力作为一个外力直接累加到动力方程的右端项求解,就会改变拉延成形过程中板料的流动规律[4-5],尤其是对拉延成形过程中破裂、起皱以及微波纹等成形缺陷影响很大。

本文在自主开发的动力显式算法板料成形模拟软件FASTAMP基础上,采用弹簧单元模型处理等效拉深筋阻力,以实际汽车覆盖件为例,比较了拉延成形过程中起皱的产生、发展和最终起皱的形貌,说明新的等效拉深筋精细数值化模型能够精确模拟拉延成形过程中板料流动规律以及起皱缺陷。

1 动力显式算法等效拉深筋精细数值化模型

1.1 等效拉深筋模型

简化的拉深筋数学模型如图1所示。一般将有拉深筋区域的板料受力状态简化成平面应变情况,通过理论解析、实验测试、有限元计算等方法和手段可以得到单位宽度的板料位移|U|与拉深筋阻力|F d|的关系曲线,以及单位宽度拉深筋所产生的举力F s。从力学角度分析,拉深筋的作用效果是被动地产生约束阻力,起到抑制冲压成形过程中板料流动的作用。

1.2 动力显式算法等效拉深筋精细数值化模型

将冲压成形过程分为k个增量步,假设每个增量步的时间增量为Δt,第n个增量步为状态n,对应冲压时刻t。类似地,状态对应冲压时刻分别为 t+Δt、t-Δt、t+到n+1状态的时间增量为Δtn,n-1到n状态的时间增量为和n-状态时任意有限元节点速度分别为和则一般动力显式算法中心差分公式为

式中,α为阻尼因子,一般等于0.1;mi为节点i的质量;Pn为节点外力;Fn为节点内力。

图1 等效拉深筋数学模型

如图2所示,当板料任意有限元节点i位于拉深筋线上时,产生阻力F d p,F d p与节点速度u◦方向相反,用弹簧模拟拉深筋阻力Fdp,则考虑拉深筋阻力的动力显式算法中心差分公式为

其中,拉深筋阻力Fdp可以用状态的拉深筋阻力值Fd p(n-1/2)加上Δt增量步的阻力增量值Fd p表示,即

式中,n为Fdp(n-1/2)的单位向量;kdp(n-1/2)为状态下弹簧单元的刚度系数。

图2 拉深筋阻力与弹簧单元

通过等效拉深筋数学模型|F d|(|U|)可以求得kdp(n-1/2),如图1所示,kdp(n-1/2)为时间 t-状态|F d|(|U|)的切线斜率：

式中,Un-1/2为时间状态的节点位移。

将式(3)和式(4)代入式(2)可得考虑拉深筋阻力的动力显式算法中心差分公式为

2 汽车覆盖件拉延成形过程的起皱模拟与应用

以实际汽车侧围外板件(图3a)拉延成形为例,对本文提出的等效拉深筋精细数值化模型进行实验验证。板料牌号为ST16,材料性能参数分别为：弹性模量E=207GPa,泊松比ν=0.28,在0°、45°和90°方向的平面内各向异性参数分别为R0° =2.42,R45° =1.85,R90° =2.05,板 厚 h=0.8mm,真应力 -真应变关系为526.3

图3 汽车侧围外板拉延成形

拉深筋设置如图3b所示,拉深筋几何形状如图4所示,全部是半径为6mm圆形拉深筋,筋高h=5.0mm,内圈一条封闭拉深筋的肩部圆角R=3.5mm,外圈拉深筋的肩部圆角R=4.5mm。采用经典的Stoughton等效拉深筋模型[6]。

将本文提出的等效拉深筋数值化模型引入FASTAMP软件中,模拟汽车侧围外板拉延成形过程。在实际冲压过程中,采用单动压机,板料与模具间的摩擦因数μ=0.13,压边力为1176k N。

在拉延成形过程中,该零件的主要缺陷是起皱,而且在产品区域也会产生起皱现象。图5为FASTAMP软件成形模拟的FLD(forming limit diagram)图和实验结果图。由图5a可见,在A、B两个区域出现了明显的起皱缺陷,而且到下死点后起皱仍然存在。

图4 圆形拉深筋几何形状

图5 数值模拟结果与实验结果

图6 所示为A区起皱模拟结果与实验结果对比图。图6a～图6c所示分别为侧围外板局部区域数值模拟的起皱产生、发展以及到达下死点时的结果图,图6d所示为实验结果图。理论结果与实验结果比较说明,起皱的数值模拟结果和实验结果吻合得很好。图7所示为B区起皱模拟结果与实验结果对比图,这个区域在外覆盖件产品的外表面上,虽然起皱程度比较小,但却是绝对不允许的。通过成形数值模拟很好地预测了B区的起皱趋势,为优化工艺补充设计提供了指导。

起皱主要是由于拉深筋设置不合理造成的,因此成形数值模拟过程必须能准确、实时地反映拉深筋的作用效果,在保证通过实验方法建立的拉深筋等效模型准确的前提下,本文提出的等效拉深筋精细数值化模型能够实时、精确地将等效拉深筋模型在拉延成形数值模拟过程中的作用效果反映出来,使拉延成形模拟结果更准确,特别是能够准确地模拟成形过程中起皱的产生、发展和最终结果。

图6 A区起皱模拟结果与实验结果比较

图7 B区起皱模拟结果与实验结果比较

3 结论

(1)在板料冲压成形动力显式数值模拟算法中,采用弹簧单元处理等效拉深筋数值化模型。此模型能够反映拉深筋阻力产生的作用效果,为汽车覆盖件成形精细化模拟提供了基础算法。

(2)准确地模拟了实际汽车侧围外板件冲压成形过程中局部起皱的产生、发展和最终起皱的形貌;精确地模拟了冲压成形过程中的微波纹现象,可为优化工艺补充设计提供指导。

[1] 李小平,张侠.板料成形拉延筋技术研究现状[J].精密成形工程,2009,1(2)：52-56.

[2] 金淼,郭华英,李志宏.拉深筋对板厚减薄量的影响[J].塑性工程学报,2006,13(3)：88-91.

[3] 李淑慧,林忠钦,包友霞,等.改进的等效拉延筋阻力模型及其应用[J].中国机械工程,2002,13(7)：558-561.

[4] Liu Yuqi,Liu Junhua.Numerical Constraint Disposal for Boundary Friction in Sheet Metal Forming[J].Journal of Materials Processing Technology,2006,176：4-7.

[5] 杜亭,柳玉起,章志兵,等.板材冲压成形有限元数值模拟界面摩擦约束处理方法[J].固体力学学报,2007,28(1)：67-70.

[6] Stoughton T B.Model of Drawbead Forces in Sheet Metal Forming[C]//Proceedings of the 15th Biennial IDDRG Congress.Dearborn,1988：205-215.