基于正交分析的高性能混凝土配合比优化设计

王业刚，王有志

（山东大学土建与水利学院，山东 济南250061）

0 引言

高性能混凝土以高强性、高工作性和高耐久性能被专家称为21世纪混凝土，是混凝土技术的主要发展方向[1]。我国不仅为高性能混凝土组织了多项重大研究课题[2]，而且因其在技术和经济上的巨大优势逐渐得到推广应用。近年来，大跨径、大吨位桥梁结构的出现对混凝土性能要求越来越高，但由于混凝土原材料就近取材和性能离散性的特点，必须对当地高性能混凝土配制的可行性开展试验研究,选择合适的原材料及工程需要的最佳配合比。

本文就是在济宁某大型桥梁建设的背景下进行的试验研究，所选试验配合比是在满足高工作性和耐久性的前提下，重点考察并解析出影响混凝土强度的主要因素，优化施工配合比，为鲁西地区配制高性能混凝土的可行性和合理性提供试验依据和参考。

1 试验原材料及正交试验方案

1.1 试验原材料选择

水泥：鲁南水泥有限公司生产的“中联”牌P·O 42.5普通硅酸盐水泥。

粉煤灰：采用运河电厂生产的Ⅰ级粉煤灰，其物理性能见表1。

表1 粉煤灰的技术指标 %

表2 L9（34）正交试验因素水平表

粗集料： 采用嘉祥石料场生产的5～10mm、10～25mm碎石，级配比例(5～10)∶(10～25)=30∶70；

细集料：采用泗河级配良好的Ⅱ区中砂；

外加剂：采用山东省建筑科学研究院NJ-C聚羧酸外加剂。

1.2 正交试验方案设计

根据高性能混凝土配置的技术性能要求，采用粉煤灰和高效减水剂NC-J的双掺技术进行C50强度等级的配合比试验研究。试验采用制作因素水平表的正交设计方法，本次正交试验的考核目标是7d、28d强度，以量化的形式表示。

根据试验研究的主次及目的，选取影响高性能混凝土强度的基本因素，并对各因素水平选取合适的值。试验采用L9(34)正交试验表，具体指标和取值见表2。

2 正交试验及结果分析

2.1 试验结果

混凝土配合比试验方案及结果见表3。

2.2 数据极差分析

7d和28d混凝土抗压强度分析结果见表4，

混凝土强度各因素的极差与强度的关系分析如图1所示。

表3 L9（34）正交试验方案及结果

表4 7d、28d抗压强度的极差分析表

图1 极差结果分析图

由表4及图1的极差分析可以得到以下结论:

（1）7d强度各因素的影响程度由高到低的顺序是：粉煤灰掺量、水胶比、外加剂掺量、用水量，即A>B>D>C，计算分析最好的试验条件是：A1B1D1C2。

（2）影响28d强度的因素有所变化：由高到底的顺序是：水胶比、粉煤灰掺量、用水量、外加剂掺量，即B>A>C>D；计算分析最好的条件是：B2A2C2D1。

分析其主要原因：7d时粉煤灰的活性基本没有被激发，所以这时粉煤灰掺量的影响比较大；28d时粉煤灰的活性得到了发挥，对强度提高起一定的作用,因此粉煤灰掺量的影响不再是主要因素。

（3）当粉煤灰掺量从16.3%、20%到30%变化时，在水胶比相同的条件下，对于7d立方体抗压强度，当强度不断降低，随着水胶比的增大，降低趋势有所减小；对于28d立方体抗压强度随粉煤灰掺量的加大先增加后减小。

2.3 数据方差分析

在正交设计的极差法直观分析中，用各因素列的极差大小表示各因素对指标影响的主次顺序；计算量小，可以直观的描述问题，但是极差法没有把试验过程中由于试验条件的改变引起的数据波动以及由试验过程误差引起的数据波动严格的区别开；无法判断所考察因素的作用是否显著。为了弥补极差分析的这些不足，可采用方差分析的方法[3]。

7d和28d抗压强度方差分析结果见表5。对于四因素三水平L9（34）基础正交设计，由于设计时无空列，并且没有选择更大样本容量的正交试验设计，其误差自由度为零，原理上无法做显著性检验分析，但是为了进行方差的比较分析，一般将其中的一个因素作为误差项（一般选择极差最小的因素）来进行定量分析。

从7d抗压强度的方差分析得出如下结论：

（1）根据偏差平方和的大小可知各因素的影响顺序为：A>B>D>C，与极差分析结果是一致的。

（2）由方差分析采用的F比值来分析显著性影响，可知粉煤灰掺量的影响显著，水胶比有影响但不显著。

（3）选择最优配合比组合：方差分析观点认为，只需对显著性因素控制选择，对于不显著的因素，原则上可选在试验范围内的任意一个水平[4]。粉煤灰掺量最大的K值对应的水平为1，即首先确定A1；结合7d强度的极差分析结果，相同粉煤灰掺量的情况下，随着水胶比和用水量的增大，混凝土早期强度却减小，因此要保证大掺量粉煤灰混凝土的早期强度，尽量选用较小的水胶比，结合K值，所以确定B1C1或B1C2；减水剂掺量对强度的影响并不显著，又考虑到减水剂会影响坍落度的经时损失率[5]，所以选择D1，因此，由方差分析得出的影响7d强度的最优组合为A1B1D1C1或A1B1D1C2，与极差分析基本一致。

表5 方差分析表

从28d抗压强度的方差分析得出如下结论：

（1）根据偏差平方和的大小可知各因素的影响顺序为：B>A>C>D，与极差分析结果是一致的。

（2）由方差分析，水胶比对28d强度影响较为显著，粉煤灰掺量对28d强度影响一般显著，用水量和外加剂对影响不显著。

3 试验综合分析结论

（1）粉煤灰掺量对混凝土强度的影响程度随着时间的发展发生变化，在7d时粉煤灰的活性得不到发挥，其强度主要由水泥提供，随着粉煤灰掺量的增加其强度逐渐降低，粉煤灰成为影响强度因素的第一要素；28d粉煤灰的活性得到了一定的发挥，水胶比成为影响强度因素的第一要素，抗压强度随粉煤灰掺量的加大先增加后减小，粉煤灰掺量在16.3%～20%之间时，对28d强度最为有利。

（2）水胶比无论在早期还是后期对混凝土强度的影响均较大，控制水胶比是达到目标强度的最好选择。为了保证混凝土的早期强度应尽量采用低水胶比，最好控制在0.3～0.33之间。

（3）减水剂对早期强度影响较大，对后期强度影响程度减小，考虑到减水剂会影响坍落度的经时损失率，建议控制在1.2%～1.7%之间；另外分析也表明，用水量对28d强度的影响程度增加。

（4）综合极差和方差分析结果，对于考核7d抗压强度的最优配合比为A1B1D1C2，即粉煤灰掺量16.3%、水胶比0.3、用水量149kg/m3、外加剂掺量1.2%；对于考核28d抗压强度的最优配合比为B2A2C2D1，即粉煤灰掺量20%、水胶比0.33、用水量149kg/m3、外加剂掺量1.2%。

（5）试验表明，所选济宁地区的原材料能够配出符合工程需要的高性能混凝土，其工作性、立方体抗压强度均能够满足工程设计要求。

[1]吴宗伟，廉慧珍.高性能混凝土[M].北京：中国铁道出版社，1999.

[2]张明征.高性能混凝土的配制与应用[M].北京：中国计划出版社，2003.

[3]郑少华，姜奉华.试验设计与数据处理[M].北京：中国建材工业出版社，2004.

[4]张晓丹，杨晓光，何锦云.大掺量粉煤灰混凝土早后期强度的试验研究[J].煤炭工程，2007（5）：96-99.

[5]戴秋菊.大掺量粉煤灰混凝土的试验研究[J].硅酸盐通报，2007，26（3）：612-619.