几种改进BP算法在电机故障诊断中的分析比较

王笑宇，段广建

(1.成都理工大学工程技术学院自动化工程系电气教研室，四川乐山614000;2.太原市煤气化公司供应处设备科，山西太原030024)

0 引言

对于BP神经网络，有一个非常重要的定理，是对任何在闭区间内的一个连续函数都可以用单隐层的网络来逼近。因而一个三层BP网络就可以完成任意的n维到m维的映射［1］，本文采用只包含一个隐层的BP神经网络对电机发生的故障进行诊断。神经网络输入数据是提取相应特征频率的幅值，输出是对故障进行相应的编码。从而建立故障模式与故障原因之间的映射关系，谁发生故障谁的期望输出位是1，否则为0。根据本文研究的故障诊断对象，是通过对8个特征频率的检测来进行分析和诊断的［4，5］，因此输入神经元个数为8个。接下来确定网络的输出模式，由于对电机的故障诊断包括4种模式。因此可采用如下形式表示输出:

无故障(0，0，0，0)，匝间短路(1，0，0，0)，转子断条(0，1，0，0)，转子偏心(0，0，1，0)。所以网络的输出神经元个数为4个。因此本文故障诊断采用的BP神经网络是8-12-4的三层结构。

1 BP网络算法的一些改进

标准的BP算法和Widrow-Hoff学习规则一样，是一种梯度下降学习算法，它存在着容易陷入局部极小点，收敛速度缓慢等缺陷［2，3］。这些问题都在一定程度上限制了前馈神经网络的实际应用。针对标准的BP算法存在的一些不足出现了一些改进学习算法，其中主要有:

动量BP算法(traingdm)、学习率可变的BP算法(traingdx)、弹性BP算法(trainrp)、比例共轭梯度算法(trainscg)、LM 优化法(trainlm)、拟牛顿法(trainbfg)等［6-8］。

本文用这些改进的算法逐一用于网络训练，把它们最后的训练效果进行对比分析。为了便于比较上述几种改进的BP算法工作性能，采用Matlab7.1神经网络工具箱中的相关训练函数进行网络训练，并把故障诊断所用BP神经网络的拓扑结构，输入样本，输出样本，网络训练目标(10－5)、训练步数(1000)等都设定为一致，仅采用不同的训练函数。因为训练函数的选取对误差有较大的影响［9，10］，训练结果如图1～图6所示:

图1 训练函数:traingdm

图2 训练函数:traingdx

图3 训练函数:trainbfg

图4 训练函数:trainrp

图5 训练函数:trainlm

图6 训练函数:trainscg

整理以上的训练结果，列出下表。

表1 训练结果

2 改进算法训练分析

在设定相同的隐层节点数和相同的训练目标条件下，采用改进的BP算法后，网络收敛速度明显加快，训练次数(Epochs)较小。从以上的表1中看出，当采用训练函数为traingdm的方法在规定的训练步数内，网络训练不收敛，所以我们不采用traingdm的方法。再进一步比较，可以看出采用trainlm的方法网络训练速度最快，误差满足要求，其次为trainscg和trainrp的方法，网络训练速度也比较快，误差也满足要求，而traingdx的方法网络训练速度较慢。

因此，可以选用trainlm、trainscg、trainrp作为训练函数再进一步进行故障诊断分析。可以选用一组(30个)已经过归一化处理的样本作为检验样本，带入训练好BP神经网络进行测试。测试的结果如下:

(1)采用训练函数为trainlm:27个样本诊断正确，所以正确率为:27÷30×100%=90%。

(2)采用训练函数为trainscg:25个样本诊断正确，正确率为:25÷30×100%=83.33%。

(3)采用训练函数为trainrp:25个样本诊断正确，正确率为:25÷30×100%=83.33%。

从结果上看，采用trainlm的方法，诊断的准确率最高，网络误差最小，稳定性比较好，但是由于这种算法在求解网络连接权值时，涉及到较多的高阶矩阵运算，在进行数据运算时占用计算机内存数量较大，其存储量比其它算法要大［11］。该算法对于中等规模的BP神经网络具有最快的收敛速度。所以在内存充足的情况下，用trainlm算法比较好。采用trainrp的训练方法，其训练速度，也比较快，它不需要存储网络权值和阈值的改变量，所以它所需的存储空间比其它算法相对较小。但它的性能有时会随着目标误差的减小而变差。

比例共轭梯度算法trainscg。在共轭梯度算法，需要在每个训练周期中线性地搜索网络的调整方向，这种线性的搜索方式在每次的搜索中，都需要多次对所有样本进行计算，这样就消耗了大量时间［12］。而比例共轭梯度算法就将模值信赖的算法与共轭梯度算法结合起来，有效地减少了上述的搜索时间，它的内存需求量相对低一些，尤其在网络规模较大的场合，其性能很好，它不像trainrp算法随着目标误差的减小而性能下降。

经过以上分析，得出在内存充足的情况下，用trainlm算法比较好，如果实际应用中的网络规模太大而且需要占用大量内存，那么可以使用trainscg，其次可选用trainrp算法比较好。针对本文对电机故障诊断的实际情况，由于网络规模不是太大，所以在讨论的几个BP改进算法中，选用trainlm是比较好的算法。

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