路堤荷载下带帽桩—网复合地基桩土应力比研究

高胜利，魏 宏，刘天福

(天津城建设计院有限公司，天津 300073)

带帽桩—网复合地基自20世纪80年代在国外开始应用于高速公路地基处理以来，在高速公路和铁路中得到越来越多的应用。带帽桩—网复合地基具有路堤总沉降和工后沉降值小，经济性好和能缩短施工工期的优点。但由于对路堤荷载下该复合地基的荷载传递规律和路基沉降，尤其是对工后沉降规律理解不够，使得对影响该复合地基作用效果的桩长、桩间距、桩帽尺寸、垫层材料及厚度等基本参数的确定都还依赖于设计者有限的经验。因此，有必要对其进行系统而深入的研究。无论讨论沉降量还是承载力，首先要涉及到桩土应力比这一问题。本文首先对带帽桩—网复合地基的基本性质做简要介绍，其次，基于土拱效应理论和加筋垫层受力特点得出桩土应力比的表达式。同时结合实例，对影响因素进行探讨。

1 基本特征介绍

1.1 基本组成

饶为国等沿袭日本以“桩网”为核心的称谓法，部分文献沿袭欧美以“桩承路堤”为核心的称谓法。考虑其普遍性并结合某客运专线实例，本文采用带帽桩—网复合地基这一称谓法，并给出其基本组成，如图1所示。其主要组成为:①加筋垫层一般由碎石组成，其间铺设土工格栅等土工合成材料;②桩顶铺设桩帽，桩帽一般为钢筋混凝土材质;③桩体一般为刚度较大的刚性桩，如预制桩等;④桩体一般为摩擦桩，故其下有不同深度的软土层。

1.2 桩土应力比分析

图1 带帽桩—网复合地基基本组成

对于带帽桩—网复合地基，由于桩帽的存在对桩帽间土体和桩帽下土体的力学性状产生很大影响，使得桩帽下土体和桩间土体的承载特征差别很大。因此，本文取桩土应力比为桩帽顶平均应力与桩帽间土体表面平均应力之比值。其中桩帽顶平均应力包含桩帽下土体所承担的那部分。同样，定义复合地基面积置换率为桩帽顶面积与其相应处理面积之比值。

2 基本原理与公式推导

2.1 路堤填土土拱效应

近年来，国内外多名学者对土拱效应进行了研究，本文引用陈云敏［1］的研究成果，结合土工格栅加筋垫层的受力特点，对桩土应力比进行了计算和分析，其具体结论如下:

陈云敏等把荷载转移的程度用桩体荷载分担比E来表示

式中，E为桩体荷载分担比，pu为桩帽上方土压力，γ为路堤填料容重，H为路堤高度，s为桩间距。

并引入了系数α来表示土单元体达到极限状态的程度，从单桩有效处理范围内路堤受力平衡出发，通过对土拱顶部土单元体和桩帽顶土单元的分析，得出桩帽顶荷载分担比

式中，pu为桩帽顶土压力，σsu为土拱面下桩间土的应力，δ=b/s，Kp=(1+sinφ)/(1 －sinφ)，

Kp为朗肯被动土压力系数，φ为路堤填料的摩擦角，b为桩帽宽度，Hcr为土拱刚进入塑性状态时，路堤的临界高度，由试算得出，与桩间距、桩帽大小和填料性质有关。α为待定系数，1/Kp≤α≤1，其值可以由单桩等效处理范围内路堤平衡方程求得，平衡方程为

2.2 垫层及土工合成材料拉膜效应

在上覆填土重力作用下，桩间土的弯沉必然导致土工格栅加筋垫层随着桩间土的弯沉而拉紧，从而改变桩间土的应力分布。雷金波［3］通过试验发现，桩帽下土体约承担总荷载的2%，因此可以忽略桩帽下土体的荷载承担作用。桩土应力比实际为桩帽应力与桩帽间土的应力关系。加筋垫层的变形特点见图2。图2中，pp1为桩帽上垫层顶部压力，pp2为桩帽上垫层底部压力，ps1为桩间土上垫层顶部压力，ps2为垫层底部桩间土压力。

图2 土工格栅加筋垫层变形示意

在上覆土柱重力作用下，铺设在软土上的柔性的网将产生下凹，下凹的形状为悬链线，当变形较小时，也可近似看成是抛物线。土工格栅加筋垫层受力示意见图3。图3中，w为加筋垫层挠度，σs1为垫层上部应力，σs2为垫层底部应力，T为垫层加筋材料拉应力，θ为T与水平方向(X轴)的夹角。

图3 土工格栅加筋垫层受力示意

研究表明，桩本身的压缩变形和刺入变形在施工期间基本完成;由于桩间土的压缩模量远小于桩体，因此，桩间土的工后压缩量必然远大于桩体。若忽略桩本身的工后压缩量和工后刺入量，则桩间土的工后压缩量和桩土加固区以下的软土层的次固结量，便构成整个桩—网复合地基体系的总工后沉降量。此时，设桩间土与桩顶差异沉降为Sm。下凹的形状近似看成是抛物线，其方程为

取桩间土区域加筋材料微单元体作为研究对象，由受力平衡得

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令筋土间摩擦力

其中，f1、f2，τ1，τ2分别为土工格栅加筋垫层与上覆土层和下覆土层间摩擦系数和摩擦力，可由试验获得。

假设地基土反力服从Winkler弹性地基假设

式中，K为基床系数。

由式(1)～式(8)得

则有桩边缘处加筋材料拉拔力T0为

由上述知

取四桩间网单元作为研究对象，由于Sm较小，在本次计算可忽略，则竖向有

以上分析中为便于计算分析，表达式有

由式(1)、式(2)、式(10)～式(14)得桩土应力比表达式为

2.3 工程算例及影响因素分析

某路基工程，采用带帽桩—网复合地基技术方案，各组成部分参数如下所述。

良好填土经碾压夯实后，重度γ=23.3 kN/m3，路堤填土高度 H=4 m，路堤填土内摩擦角 φ=20°。桩体为钢筋混凝土桩，桩长L=25 m，桩径 d=0.6 m，桩间距s=2.8 m，桩帽边长b=1.5 m，桩帽厚度 a=0.5 m，正方形布桩，穿透软土层。工后沉降控制标准为≤15 mm。

经计算得:n=34，这与数值模拟结果相近，满足精度要求。

式(15)表示成函数的一般表达式为

显见，桩土应力比n与路堤高度H、上覆填土重度γ、桩间距s、桩帽宽度d、路堤填料内摩擦角 φ、桩顶与桩间土差异沉降Sm有关。经过分析各主要影响因素与桩土应力比存在如下关系:

1)桩土应力比随着γ、H的增大而增大，说明当上部荷载增大时，桩将承担更多荷载。

2)桩土应力比随b/s的减小而增大，即当桩间距不变时，桩土应力比随着桩帽尺寸的增大而减小，桩帽尺寸相同时，桩土应力比随着桩间距的增大而增大。说明当桩数量减少布置成疏桩时，桩将承担更多荷载。但当b/s过大时，将不能很好地发挥桩间土的承载力。因此，b、s作为重要的设计参数必须重点加以研究。

3)桩土应力比随路堤填土内摩擦角φ的增大而增大。其原因为内摩擦角越大，本身承载力提高的同时，土拱效应越明显，桩将承担更多荷载。

4)桩顶与桩帽间土体的差异沉降Sm越大，桩土应力比n越大。而Sm与桩体压缩模量Ep和桩帽间土体压缩模量 Es的比值 m=Ep/Es有关，m值越大，Sm越大。

3 结语

1)本文通过土拱效应理论的应用和土工格栅加筋垫层的受力分析，推导出桩—网复合地基桩土应力比计算式，并综合考虑了荷载、路堤、桩帽、桩间天然地基土、网及桩顶与桩帽间土体差异沉降量等主要因素的影响，且各参数获取方法简单可靠。

2)带帽桩—网复合地基中填土自身土拱效应—土工格栅加筋垫层—带帽桩—土体之间的共同作用非常复杂，必须综合考虑各种因素。在分析路堤填土本身土拱效应和土工格栅加筋垫层的拉膜效应的基础上，利用经典弹性理论的方法，提出符合带帽桩—网复合地基自身特点的桩土应力比应为桩帽顶应力与桩帽间土应力的比值，基于此，推导出桩土应力比的计算公式。通过考虑路堤高度、上覆填土重度、桩间土承载力、桩间距、桩帽宽度、路堤填料内摩擦角、桩顶与桩间土差异沉降、路堤填土承载力发挥系数的影响，得出垫层性质、桩帽尺寸和桩间距是影响路堤填土土拱效应和垫层拉膜效应的关键性因素。

3)本文桩土应力比计算式的最大特点，是充分考虑了路基的特点，尤其是反映了路基填土特性和网材的作用，以及桩顶和桩间土间的差异沉降，从而为桩土应力比的初算、承载力和沉降量的计算与验算，以及带帽桩—网复合地基的设计提供了参考和帮助。

［1］陈云敏.桩程式路堤土拱效应分析［J］.中国公路学报，2004，17(4):1-6.

［2］HEWLETT W J，RANDOLPHM F.Analysis of piled embankments［J］.Ground Engineering，1988，21(3):12-18.

［3］雷金波.带帽控沉疏桩复合地基试验研究及作用机理分析［D］.南京:河海大学，2005.

［4］陈娟，吴西臣.桩网复合地基桩土应力比的确定［J］.水文地质工程地质，2007，32(3):116-119.