热点应力法在钢桥构件疲劳评定中的应用方法及实例

方 兴，白 玲，曾志斌

(1.中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心，北京 100081;2.中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

在早期钢桥设计中，往往采用铆接连接，钢桥结构也以平面杆件相互连接形成空间结构为主，随着焊接在钢桥中的应用不断深入，有限元程序在结构计算中使复杂构造的强度计算变得十分容易，使现在的钢桥结构往往具有复杂的几何构型。这样，在进行此类结构细节疲劳试验时的名义应力是很难准确测定的，造成数据统计结果有较大的离散性，同时板壳和实体有限元在局部受力分析中的大量运用，使名义应力的计算很困难。从实桥使用情况来看，在主应力作用下钢桥出现疲劳裂纹乃至失效在逐渐减少，主要是结构构造由于面外变形引发次应力而导致的裂纹，此类细节一般无法采用名义应力S—N曲线法进行评定。将在焊接钢管结构中已有广泛应用的热点应力(hot spot stress)法引入到焊接板结构中，为焊接钢桥的疲劳分析和评价提供了新的方法。目前热点应力法已在海洋结构物、船舶工业、机械制造业等领域得到了应用［1-3］。

然而，热点应力法在钢桥构件疲劳评定中的应用事例并不多见，本文通过介绍热点应力法基本原理及其在钢桥构件疲劳评定中的实现方法，并结合一座实桥事例给出评定结果。

1 热点应力法基本原理

1.1 热点应力的定义

热点应力是指最大结构应力或结构中危险截面上危险点应力。结构应力指根据外荷载求得的结构中的工作应力，不包括焊缝形状、裂纹或缺口等引起的强烈局部集中应力，其只依赖于构件接头处的宏观尺寸和载荷参量。焊接结构中热点一般选取焊趾处，因为此部位最容易产生疲劳裂纹。

热点应力由膜应力和弯曲应力两部分组成，是构件表面热点处膜应力和弯曲应力之和的最大值，不包括焊趾处局部缺口引起的非线性应力峰值，这也是热点应力和缺口应力的区别，如图1所示。

1.2 热点的类型

钢桥中焊接节点的主要形式多为立板与平板的焊接，此种结构中热点一般可根据该热点在主板的位置及所处焊缝焊趾方向分成以下两类:a类为位于板表面平面焊趾处热点应力，b类为位于板厚度平面焊趾处热点，如图2所示。a类热点附近的应力分布和板厚有关，b类热点由于裂纹起裂于板的边缘并形成单边穿透裂纹扩展，焊趾处应力分布不依赖于板厚。钢桥构件中的热点主要为a类。

图2 热点的类型

1.3 钢桥构件热点应力的确定方法

通常而言，结构的非连续性及局部细节的热点应力分析是无法采用解析的方法进行的。几乎没有参数方程可以提供，因此主要采用有限元的方法来计算结构的热点应力。事实上，由于模型建立的局部不连续性，是无法直接从有限元模型的节点或单元直接读取热点应力的，而是应当采用读取参考点应力并外推的方法来确定焊趾处的热点应力，热点应力的计算外推方法如图3所示。

图3 热点应力的确定方法

本文作者在文献［9］中对采用有限元法确定钢桥构件热点应力的影响因素进行了分析，认为①无论是采用板单元或实体单元建模，随着单元尺寸的减少，热点处峰值应力均有所提高，但在距热点0.4 t后应力均趋向均匀。②单元尺寸对热点应力的影响较小，但外推方法对热点应力的影响较大，采用0.4 t/1.0 t作为外推参考点得出的热点应力要高于采用0.5 t/1.5 t时。③钢桥构造热点应力计算时，由于板单元建模未模拟焊缝，为避免计算值偏低，因此热点应选择两板相交的节点处，而实体单元应选择主板焊缝焊趾处。④钢桥构件的热点应力有限元分析可采用板单元建模，热点选择两板相交节点处，单元尺寸不大于焊趾所在表面板板厚，同时采用0.4 t/1.0 t作为外推参考点。

2 基于热点应力幅的S—N曲线

IIW将焊接钢板结构连接归为9类构造细节，并给出了两条热点应力幅的 S—N曲线，Eurocode给出的构造细节分类及热点应力幅S—N曲线与IIW基本吻合，表1给出了焊接钢桥连接中常用的热点应力法构造细节，图4给出了这两条热点应力幅的 S—N曲线［4-5］。

表1 IIW及Eurocode建议的热点应力法的构造细节分类

图4 热点应力幅的S—N曲线

3 基于热点应力法的钢桥构件疲劳评估步骤

根据参考文献［9］，基于热点应力法的钢桥构件疲劳评估步骤为:①首先须明确评估对象的热点应力S—N曲线，其中S为焊趾处热点应力幅。②计算评估对象的焊趾处热点应力时程曲线，热点应力可根据本文1.3小节所述，采用三维有限元分析获取，有限元模型的单元类型和单元尺寸如前所述。需要注意的是，热点应力外推参考点的应力分量应选取垂直焊趾方向应力。③比较其最大热点应力幅是否小于热点应力疲劳强度截止限，如小于，则该细节满足无限寿命的疲劳估算。④如最大热点应力幅大于疲劳强度截止限，则首先采用合适的方法对随机荷载进行统计分析，获得其荷载应力谱，而后采用miner线性累积损伤准则根据热点应力S—N曲线计算其疲劳损伤度或耐用年数。

4 实例分析

京津线杨村桥为计算跨度31.68 m双线下承式铆接桁梁，其节间长度为4 m。在1981年5月—6月份换梁后投入运营，同年10月发现在纵梁腹板(10 mm厚)竖向加劲肋下端焊趾处腹板普遍有水平向裂纹［6］，纵梁断面、竖向加劲肋、横联构造细节及裂纹位置如图5所示，该处为典型的a类热点。

图5 京津线杨村桥纵梁构造及其腹板纵向水平裂纹示意(单位:mm)

对该桥纵梁细节建立三维有限元模型进行热点应力分析，模型如图6所示。由于纵梁竖向加劲肋端部腹板裂纹属于a类热点，因此钢梁部分采用8节点二次板单元，热点区域单元尺寸为10 mm。枕木与钢轨采用实体单元建模。边界条件偏安全的近似考虑为两端简支。

图6 京津线杨村桥纵梁热点应力分析模型(加固前)

采用10 t集中荷载作用在钢轨上移动加载，根据图7所示外推路径，计算热点应力影响线，结果如图8所示。由图8可知，纵梁腹板在竖向加劲肋端部区域由于面外变形产生面外弯曲次应力，从而易导致该处出现疲劳裂纹。

1981年该桥所在区段下行线货运密度为5 787万t［7］，根据《铁路桥梁检定规范》，取其疲劳典型列车为:客运列车编组为胜利型蒸汽机车+15辆YZ23，每天25列;货运列车编组为前进型蒸汽机车+28辆C62+9辆P50+4辆N16+6辆G17+4辆C50，每天71列［9］。采用Matlab编程进行影响线加载，可得检算部位典型列车的热点应力—时间历程如图9所示。

图7 热点应力外推路径

采用Matlab编制雨流计数程序，对各级应力幅及相应的循环次数进行统计，由表1及图4，腹板竖向加劲肋端部焊趾200万次热点应力疲劳强度为100 MPa，其热点应力疲劳截止限取1亿次时疲劳强度，为27 MPa，因此热点应力幅 <15 MPa以下不统计，统计幅值为5 MPa一级。

图8 热点应力影响线(半跨加载)

图9 典型列车热点应力—时间历程

统计得到每天客货车运行产生的热点应力谱如图10所示。

图10 每天客货列车运营热点应力谱

由Miner线性累积损伤计算公式，可计算得到每天的损伤度D=9.9×10－3，则由 D=1的损伤判别式可知，当客货车运行101 d时，将发生疲劳裂纹，这与实桥情况基本相符，也验证了可采用基于热点应力S—N曲线法对因面外变形、振动和相邻构件变形差等因素引起的次应力而导致疲劳进行分析和评定的有效性。

5 结论

对京津线杨村桥纵梁竖向加劲肋焊趾处腹板进行基于热点应力法的疲劳评定，结果表明在客货车运营101 d后，该处将出现疲劳损伤，与实际运营4个多月后出现普遍裂纹情况较为吻合，表明了采用热点应力法对钢桥构件，特别是由于面外变形引起次应力导致疲劳损伤的细节进行疲劳评定的可行性和有效性。

此外，由评定结果和实桥事例可知，板件在外荷载作用下产生面外变形，特别是在板件相交小间隙处由于受到较强约束引发次应力将很快导致疲劳裂纹，这些细节在运营养护中应当加以重点关注。

［1］高红义，张开林，张明晶.基于热点应力的转向架铝合金构架焊接结构疲劳问题研究［J］.机车电传动，2008(2):11-14.

［2］詹志鹄，夏洪禄.船舶纵向构件疲劳评估的热点应力方法［J］.船海工程，2007，36(4):15-19.

［3］王忠，张开林，魏朔.机车减振器座焊缝疲劳的热点应力分析［J］.内燃机车，2006(8):12-14，21.

［4］Maddox S J.Recommended Hot-Spot Stress Design S—N Curves for Fatigue Assessment of FPSOs［C］//Proceedings of the Eleventh International Offshore and Polar Engineering Conference，Stavanger Norway，2001:97-104.

［5］European Committee for Standardization.EN1993-1-9∶2005 Design of Steel Structures Part 1-9:Fatigue［S］.Brussels:European Committee for Standardization，2005.

［6］铁道部科学研究院铁道建筑研究所，中国铁道学会桥梁隧道学组.铁路钢桥疲劳与剩余寿命评估［R］.北京:铁道科学研究院，1995.

［7］铁道部科学研究院铁道建筑研究所，既有铁路钢桥评估技术研究［R］.北京:中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，1999.

［8］中华人民共和国铁道部，铁运输［2004］120号 铁路桥梁检定规范［S］.北京:中国铁道出版社，2004.

［9］中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心.钢桥典型裂纹成因及整治措施的研究［R］.北京:中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，2009.