多塔斜拉桥的桥塔设计构思

喻 梅，廖海黎，李 乔

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031;2.重庆交通大学，重庆 400074)

尽管在20世纪60年代就已建成世界上第一座多塔斜拉桥，然而多塔斜拉桥的结构刚度问题却一直制约着该桥型的发展。多塔斜拉桥的显著特点是:由于中间塔没有边锚索固定，在中间跨加载时，中间塔塔顶水平位移加大，导致整个结构变位过大，结构刚度问题成为设计关键。由于理论和技术上的不完善，多塔斜拉桥发展较为缓慢。直到20世纪90年代，人们又重新重视这一桥型，设计并修建了一些多塔斜拉桥。我国也修建了香港汀九大桥、岳阳洞庭湖大桥、嘉绍跨江大桥等多塔斜拉桥。随着设计理论和施工技术的进步，多塔斜拉桥将得到新的发展。

提高多塔斜拉桥结构刚度的措施主要有以下几种:①增大多塔斜拉桥主要构件的刚度;②设置塔间加劲索;③中间跨跨中区段布置交叉重叠索;④设置边跨辅助墩;⑤采用矮塔斜拉桥。无论采用以上何种方法，其核心都是控制中间塔的变位，从而提高结构整体刚度。

作为斜拉桥的主要承重构件之一，桥塔除承受自重及拉索传来的桥面系重量外，还要承受活载、地震荷载、风荷载等，这将使桥塔在受压的同时还要承受较大的纵向和横向弯曲。多塔斜拉桥的中间塔，由非对称荷载引起的压弯效应会更为显著。因此，桥塔设计是多塔斜拉桥设计中较为关键的环节，本文就此问题作一些讨论。

1 多塔斜拉桥的桥塔形式与抗弯刚度

1.1 桥塔抗弯刚度对结构力学行为的影响

为研究桥塔抗弯刚度对多塔斜拉桥力学行为的影响，笔者考察了一桥跨布置为(177+3×398+177)m的四塔斜拉桥(图1)的结构行为与桥塔抗弯刚度的关系。

这里保持梁和索的几何参数以及桥塔的结构形式不变，仅通过改变桥塔的抗弯惯性矩来改变桥塔的刚度。图2表示全部桥塔的惯性矩从127.67至664.71 m4变化，汽—超20活载作用下结构的力学行为。

图1 四塔斜拉桥的桥跨布置(单位:m)

图2 桥塔抗弯刚度对结构位移的影响

图2表明，随着桥塔抗弯惯性矩的增加，该四塔斜拉桥的中跨跨中挠度、次边跨跨中挠度均逐渐减小，边塔塔顶水平位移、中塔塔顶水平位移也显著降低。当桥塔惯性矩增大到某一程度，结构变形不再减小。当桥塔与主梁的抗弯惯性矩之比 I塔/I梁<40时，增大桥塔抗弯惯性矩对提高结构刚度非常有效。

当梁、索的几何参数保持不变，边塔抗弯惯矩保持为234.82 m4时，将中间塔的抗弯惯矩从234.82～664.71 m4变化(表1)，考察汽—超20作用下结构的力学行为。

表1 中塔抗弯惯矩变化范围

由图3可知，随着中间塔抗弯惯性矩的增加，中塔塔顶水平位移、中跨跨中挠度、次边跨跨中挠度均逐渐减小，而边塔塔顶水平位移变化甚微。当中塔抗弯惯矩增大到某一程度，结构变形不再减小。

图3 中塔抗弯刚度对结构位移的影响

以上分析表明多塔斜拉桥的桥塔刚度，对结构力学行为起着重要作用，保证桥塔具有足够的抗弯刚度是提高多塔斜拉桥整体刚度最为直接的有效措施。

1.2 桥塔形式选择及布置

桥塔抗弯刚度除与桥塔构件的截面尺寸直接相关外，还与桥塔的形状紧密相关。

多塔斜拉桥在顺桥向的桥塔形式主要有独柱式、倒Y形、倒V形等。独柱形简洁明快，施工简单;倒V形和倒Y形抗弯刚度较大，但外形稍复杂，且施工难度比独柱形的大。

在横桥向，多塔斜拉桥的常用主塔形式有单柱形、双柱形、门形、A字形、折线 H形及钻石形等，基本与普通两塔斜拉桥的桥塔形式相同。柱式塔构造简单，但承受横向水平荷载的能力差，通常用于主梁抗扭刚度较大的斜拉桥。门形塔构造较柱式塔复杂，但抵抗横向水平荷载的能力比前者强，常用于桥面宽度不大的双索面斜拉桥。A字形、折线H形及钻石形的横向刚度大，但构造复杂，施工技术要求较高。

桥塔形式的选择与拉索的索面布置、主梁的形式及所采用的结构加劲方法紧密相关。这里主要讨论桥塔在顺桥向的布置。

在主要靠主梁刚度来抵抗多塔斜拉桥的活载效应时，可采用独柱形桥塔。因为在这种结构布置中，主跨通常比较小，已增大的主梁刚度通常已能满足结构的刚度要求，独柱形桥塔既可满足结构受力要求，又能使桥梁外形简洁明快。这样的例子有台湾的光复桥、西班牙的Arena高架桥。

主跨较小的多塔斜拉桥中，较宜采用独柱形桥塔，因为较小的主跨削弱了结构的变形程度，即使需要增大桥塔刚度，将桥塔顺桥向宽度适当增加已能满足要求。同时，在较小跨径的多塔斜拉桥中，若桥塔在顺桥向的形状过于复杂后，会破坏结构外形的整体协调性与均衡性。对已设置塔间加劲索的多塔斜拉桥，应尽量考虑采用独柱形桥塔，以使结构外形不致更为复杂。香港汀九大桥为设置塔间加劲索的三塔斜拉桥，主跨448 m，仍采用了独柱形桥塔。

对大跨且桥塔较多的多塔斜拉桥及主要靠增大桥塔刚度控制结构变形的多塔斜拉桥，可考虑采用倒V形或倒Y形桥塔。6塔主跨235 m的马拉开波大桥(图4)，倒V形桥塔通过将两塔柱的距离拉开，使桥塔的抗弯刚度得以增大。因该桥为梁、墩、塔固结体系，过大的桥塔刚度将制约主梁在温度变化等荷载作用下的纵向自由变形。为此，在每跨跨中设置了46 m长的挂梁来释放温度变化等荷载引起的次内力，但这使桥梁的行车舒适性大为降低。

图4 马拉开波桥的桥塔

Finster Walder的大贝尔桥方案和Leonhardt的恒河(Ganges)大桥方案中，改进了Morandi的设计思想，采用了桥面以上为倒V型刚性塔，桥面以下为两分离柔柱的设计。将倒V型桥塔的两下塔设置为两平行柱，可减小下部结构的尺寸。图5简单示出了梁塔墩固结的桥塔，在非对称荷载下的力的传递路线。在一侧荷载的情况下，塔柱顶部将既有竖向力又有水平力，并且在加劲梁处还有另一水平力。由于两个水平力大小相等而方向相反，塔柱内的弯矩将从顶部的0增大到主梁处的最大值。按照塔内的弯矩分布情形，采用倒V形桥塔并将桥面以下部分设置为两分离的平行柱是合理的。在这种桥塔中，作用于整个桥塔的弯矩主要转化为塔柱内的轴向力。同时，桥面以下部分的分离柱的变形为结构提供了某些纵向柔度，利用这一特性，就有可能采用沿桥梁全长连续的主梁。

图5 倒V形桥塔简化分析

在连续主梁支承于墩上或全飘浮的多塔斜拉桥中，由于塔与梁间的相互影响较小，更容易采用刚度较大的桥塔。希腊的 Rion-Antirion桥改进了Morandi的设计思想，采用了连续主梁和倒V形桥塔的结构形式，使其在力学性能和使用功能上达到完整的统一。

2 多塔斜拉桥的桥塔高度

2.1 桥塔高度对结构力学行为的影响

斜拉桥的桥塔高度与主孔跨径、索面形式及拉索在塔上的锚固间距相关。如主塔高度低、斜拉索的倾角小，斜拉索对主梁的支承作用小，拉索的材料用量也相应增加;主塔较高时，斜拉索对主梁的支承作用变大，但塔柱的材料用量将增加。

对主要靠主梁刚度来控制结构变位的多塔斜拉桥，其桥塔高度可比普通两塔斜拉桥的塔高小，如采用矮塔形式的多塔斜拉桥，桥塔高度约为普通斜拉桥的一半。采用刚度相对较大的桥塔时，桥塔高度可比普通斜拉桥中的略高，以充分发挥刚性塔的作用。对三塔斜拉桥，若桥塔采用不等高布置，中塔高度为边塔高度的1.3倍左右较好。但过小的边塔刚度将降低边跨对中跨的锚固作用，同时，若未采取其它加劲措施，中塔应保证足够的刚度。

下面对比分析一桥跨布置为(177+2×398+177)m的斜拉桥按等塔高和不等塔高布置时的结构行为。将桥塔不等高布置的三塔斜拉桥的中塔抗弯惯性矩 I中塔从 234.82 ～664.71 m4变化(即 I中塔/I边塔从1.00～2.83变化)，考察结构的位移并与桥塔等高布置方案相比较。

表2示出了汽—超20作用下三塔斜拉桥模型在等塔高布置和不等塔高布置时的位移，从中可知，当采用H中塔/H边塔为1.4的不等塔高(中塔和边塔高度均从桥面量起)布置时，若边塔的抗弯惯矩与等塔高布置时相同，则 I中塔/I边塔约为 1.64时，其在活载作用下的跨中挠度和中塔塔顶水平位移才能与等塔高布置的大致相当。可见，在不等塔高布置的三塔斜拉桥中，若未采取其它加劲措施，中塔应保证足够的抗弯刚度。

表2 三塔斜拉桥等塔高布置与不等塔高布置的位移比较

2.2 典型桥塔分析

这里对几座多塔斜拉桥中较具代表性的桥塔处理方式进行分析，它们是汀九大桥、米约高架桥、希腊Rion-Antirion桥，见表3。

表3 某些多塔斜拉桥的桥塔参数

汀九大桥为三塔斜拉桥(图6)，采用桥塔不等高布置。自墩顶起中塔高157.35 m，两边塔各高129.35 m(汀九岸)、120.35 m(青衣岸)，桥面以上中塔高度约为边塔高度的1.4倍左右，中塔高度与主跨跨径之比为1/3.43。由于在中塔顶向两边塔的桥面位置处设有纵向加劲索来控制中塔纵向变位，桥塔在纵向为独柱形。在横桥向，为减小桥墩及基础对自然环境的破坏，采用了独柱形桥塔。42.8 m的桥面总宽用四个索面来悬吊，并从塔柱的两侧伸出横梁来支承主梁。为增大桥塔的横向刚度，从塔顶部向桥面设置了横向加劲索，并从墩顶向塔柱两侧设置刚斜撑以加劲桥塔。该设计大胆而有特色，是第一座通过设置塔间加劲索来满足结构刚度要求的三塔斜拉桥。独柱形桥塔将对桥基环境的影响降到最低，但桥塔间加劲索对斜拉桥的简洁与协调仍极具破坏作用。

图6 汀九大桥的桥塔布置(单位:m)

米约高架桥(Millau)为主跨342 m的7塔单索面斜拉桥，之所以分析它，是因其桥塔在受力与美观上均达到了较高的统一。米约高架桥采用墩塔固结、连续主梁支承于墩上的结构体系。7个桥塔等高布置，在顺桥方向，桥塔在桥面以上为倒V形，桥面以下90 m高度范围为两微倾的分离柱，再往下则合为一体。这种布置使桥塔显得纤细而又富于流线型，且符合力学要求，倒V形的塔使桥塔抗弯刚度增加，分离柱更适宜主梁的纵向变位。米约高架桥不是仅靠某一构件满足结构整体刚度要求，相反，通过在结构构件间合理分布刚度，使结构受力较好的同时又在外形上显得协调而均衡。在多塔斜拉桥中，这种设计思想应该值得借鉴。

图7 Millau高架桥的桥塔布置(单位:m)

希腊Rion-Antirion桥是跨径最大的多塔斜拉桥，为主跨560 m的四塔斜拉桥，采用墩塔固结、连续主梁支承于墩上。由于主跨很大，四个桥塔都采用在纵横均呈倒V形的空间框架形式，这使桥塔的刚度大大增加，在顺桥向和横桥向的抗弯能力均大幅度提高。该桥通过强大的桥塔刚度有效控制了结构在非对称荷载下的变位，保证了结构的整体刚度。同时，其简洁而流畅的外形使桥梁获得了较好的美学效果。

图8 希腊Rion-Antirion桥(单位:m)

3 结束语

通过以上的数值计算和实桥分析，得出以下结论。

1)多塔斜拉桥的主要问题是结构刚度问题，在提高多塔斜拉桥整体刚度的各种措施中，解决这一问题的核心是控制中间塔的变位。因此桥塔的设计对多塔斜拉桥的结构行为有着重要影响。

2)提高桥塔的抗弯刚度，可以有效减小多塔斜拉桥在活载作用下的跨中挠度和塔顶水平位移。当桥塔与主梁的抗弯惯性矩之比 I塔/I梁<40时，增大桥塔抗弯惯性矩对提高结构整体刚度非常有效。

3)多塔斜拉桥桥塔形式的选择，与拉索的索面布置、主梁的形式及所采用的结构加劲方法紧密相关。对主跨跨度较小的多塔斜拉桥及已设置塔间加劲索的多塔斜拉桥，应尽量考虑采用独柱形桥塔，以使结构外形不致更为复杂。对大跨且桥塔较多的多塔斜拉桥，如未设置塔间加劲索，则应考虑采用倒V形或倒Y形等抗弯刚度较大的桥塔形式。

4)当采用不等高桥塔布置时，中塔高度为边塔高度的1.3倍左右较为适宜，且中塔应保证足够的抗弯刚度。

5)在结构构件间合理分布刚度可以改善多塔斜拉桥结构的受力，同时又在外形上显得协调而均衡。

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