GNSS接收机观测数据多径效应分析方法研究①

冯晓超,程晓滨,高 帅,马英俊

(北京市5136号信箱,北京100094)

0 引 言

多路径效应是GNSS接收机测量过程中遇到的主要误差源之一,多路径信号不仅会使调制到导航信号上的伪码(PRN码)和导航数据失真,而且还会使载波相位发生畸变;多径信号直接影响GNSS接收机的伪码测距、载波相位和多普勒等观测数据的测量精度,导致观测数据质量降低;在最坏的情况下,多路径信号甚至会导致接收机跟踪环路的失锁。因此,有必要对GNSS接收机观测数据的多径效应进行分析,确定GNSS接收机安装场地周围的多径效应情况。

1 多径效应特性[1,2]

多径效应是指GNSS接收机在接收卫星发射的直达导航信号的同时还接收到其它各种间接信号,间接信号对直达信号的干涉会导致接收机测量误差,这种间接信号即为多径信号。多径信号主要由三方面形成:①地面和天线周围物体的反射;②导航卫星星体反射;③因大气层传播介质散射而形成。在这三种多径信号中,以地面和天线周围物体反射的多径信号为主,这里主要讨论此类多径信号。

对于伪距测量,多径信号会使相关函数发生变形,影响接收机的正确测量。在没有多径信号影响,接收机只接收直达信号的情况下,接收机相关函数是一个典型的三角形;当存在多径信号时,在相关函数上会产生副峰,导致早相关器和晚相关器采样点的中心可能并不是信号到达的真正时间。一般来说多径信号对伪距测量的影响主要取决以下因素:

◦相对直达信号的延迟;

◦相对直达信号的幅度;

◦相对直达信号的相位;

◦相对相位的变化率。

一般情况下,多径信号是经过地面或周围物体反射后进入接收机的,因此,相对于直达信号,多径信号都存在一定时间延迟,并且信号幅度也会减弱。但多径信号相对直达信号的相位关系却是随机的:同相或反相。从相位关系的角度分析,当多径信号与直达信号同相时,此多径信号就会对直达信号产生相长性干扰,使直达信号增强,则多径信号造成的延迟相关峰会加到直接峰上;当多径信号与直达信号反相时,多径信号对直达信号产生相消性干扰,削减直达信号,则直接峰要减去多径信号造成的延迟相关峰,如图1所示。

文献表明[1],当天线场站环境较好时,多径信号对伪距测量造成的误差为1 m左右,当天线场站环境较差时,由于多径信号较为严重,可能会造成超过5 m的伪距测量误差。

对于载波相位测量,假设接收机收到两个信号;一个是直达信号,一个是相位偏移 Δ φ和振幅衰减α(α＜1)的多径信号,则接收信号可以表示为

文献表明[1],由多径效应引起的载波相位测量误差可简化为

图1 多径干扰信号条件下的接收机伪距测量相关峰

从上式可以看出,在最坏情况下载波相位测量误差δ Φ=90°。因此,在多径信号幅度小于直接信号时,由多径效应引起的载波相位测量误差不会超过载波的1/4个周期,即多径造成在载波相位测量误差最大仅为5 cm左右,小于由多径造成的伪距测量误差两个数量级,相对于多径信号对伪距测量的影响,多径对载波相位测量的影响可以忽略不计。

2 多径效应分析方法[4,5]

对GNSS接收机观测数据多径效应主要有三种分析方法:伪距频间组合差、伪距与载波相位组合差以及多径误差分析。

2.1 伪距频间组合差

假设除空间传播误差外,再没有其它任何误差源影响接收机的伪码测距,那么频率和 f2的伪距测量值可分别表示如下

两式做差,可得到

式中:ρatm-f1和 ρatm-f2表示大气层引起的时延值,ρmp-f1和 ρmp-f2表示多径信号引起的时延值,ρ0表示星地之间真实距离,Δt表示卫星与接收机钟差值。由式(5)可知,伪距频间差值主要反映了大气层和多径信号对不同频点信号测距误差的影响,由于大气层造成频间组合差幅度相对较小,为慢变量,因此伪距频间差主要表现为多径对伪距测量的影响。

2.2 伪距与载波相位组合差

假设接收机利用f1频点的下行GNSS信号获取的伪距测量值为ρf1,载波相位测量值为Φf1,则伪距测距与载波相位组合差可表示为

在上式中,由于ρ0(t)和 ΔΦf1(t)均实时反映了卫星与接收机之间的伪距变化规律,则两者差值ρ0(t)-ΔΦf1(t)◦λf1为常数;由文献可知,大气层对载波相位和伪码的影响是不同的:伪码超前,载波相位滞后;同时,多径信号对伪码测距影响较大,而对载波相位的影响几乎可以忽略。

由上分析,式(8)可以表示为

式中:N0=(P0(t)ΔΦf1(t)◦λf1)+Nf0(t0)◦λf1,为常数。伪码测距和载波相位测量值的差主要反映了多径误差对伪码测距的影响和大气层对伪距和载波相位两者测量的综合影响。同样,大气层的影响属于慢变量,可以忽略不计。

2.3 多径误差

依据文献[4],GNSS接收机在观测北斗导航卫星下行导航信号时,B1、B2、B3三个频率载波上伪距的多路径组合观测值可表示为

式中:Φ1、Φ2、Φ3分别为下行GNSS信号B1/B2/B3载波相位观测值(m);ρ1、ρ2、ρ3分别为GNSS信号B1/B2/B3伪距观测值;;其中 f1、f2、f3为卫星下行GNSS信号B1、B2、B3频点载波频率。

上式组合观测值中的星地几何距离、大气传播延迟及星地钟差等因素的影响已经消除,主要是f1、f2、f3载波相位的模糊度,但这些数值为常数。

假定多路径组合观测值的均值是一个常数(不考虑其它干扰信号对观测值的影响),不受时变影响,且载波相位测量值无周跳现象;则Mρ 1、Mρ 2、Mρ 3观测值主要受到伪码测距精度和多路径影响。

根据式(10)～(12)对下行GNSS导航信号三个频点进行B1与B2、B1与B3频率组合求多径组合观测值,统计公式为

则观测数据的多径误差σMultipath可表示为

式中:σρ为相应通道伪码测距精度。

由于接收机伪码测距精度σρ值仅为cm级,可以忽略不计,则多径误差可表示为 σMultipath≈σMρ。因此,B1、B2和B3频点的多径误差为式(10)～(12)的标准差统计值。

3 多径效应分析结果

采用伪距频间组合、载波相位和伪距组合以及多径误差三种分析方法,对GNSS接收机观测实际卫星下行导航信号的测量数据进行多径效应分析,分析结果如图2～图4所示。

图4 伪距多径误差分析

图2～图4分析结果表明:相对于9 m抛物面天线,GNSS接收机采用全向天线接收导航信号时,由于多径信号的影响,导致观测数据的伪距频间组合、伪距与载波相位组合以及多径误差的抖动幅度明显增大,观测数据质量恶化。

4 几种常用的多径效应抑制方法[1-3]

为抑制多径信号对观测数据的影响,GNSS接收机常用以下几种方法消除或抑制多径效应:

1)选择良好的天线场地环境。降低多径误差提高接收机观测数据质量最有效和最基本的措施是选择良好的天线场地,尽可能地减少多径信号。良好的天线安装环境是抑制多径误差的治本之策,也是改善观测数据质量最有效的措施。天线场地选择应避免平静的水面、平坦光滑的地面和平整的建筑物表面等,这些都易反射信号形成较强的多径效应。相反,天线场地应选择草丛、深耕田地、稠密森林或其它高度适当的有植被的地面,可以较好地吸收电磁波,减少多径反射。

2)采用抗多径天线。由于多径信号多数来自于天线低仰角反射物,抗多径天线通过有效设计提高天线高仰角增益,降低低仰角增益达到抑制多径信号的目的,如扼流圈(choke ring)天线、风火轮(pinwheel)天线等。

3)接收机采用信号处理方法。接收机信号处理就是对多径误差造成的畸变相关峰进行适当修正或尽可能减少相关峰的畸变。1991年,A.J.VAN Dierendonck博士提出了窄相关技术,相对于传统接收机DLL环中采用1.0 chip的相关间距,减小相关间距有着明显的优点,尤其是在低速率伪码(如:1.023 MHz或2.046 MHz)码跟踪应用中,可以减小由噪声和多径所带来的误差,NovAtel公司利用此项专利技术不仅使GPS接收机测距精度得到提高,也明显改善了接收机的多径抑制能力。随后相继出现了MEDLL、PAC以及Strobe等多径抑制技术,这些技术都是以窄相关技术为基础,具有更加良好的多径抑制效果。

4)对接收机观测数据采取事后处理的方法抑制多径误差。由于多径信号对伪距观测值造成的误差无法从根本上消除,可采取对观测数据进行事后处理的方法做进一步的抑制处理。如:①载波相位平滑伪距方法。多径信号对载波相位观测值的影响远小于对伪距观测值的影响,且载波相位观测值精度远高于伪距观测值,可以采用相位平滑伪距的方法抑制多径误差,文献表明,相位平滑后的伪距多径误差小于0.5m,由于电离层残差余量对平滑的影响,平滑时间不宜过长,可采取分段或并行平滑措施给予解决。②基于SNR(信噪比)对载波相位观测值上的多径误差进行消除或改正。SNR方法是在双差相位观测值中利用信号SNR信息来改正多径误差的方法,文献表明,这种技术可以将多径影响降低到接收机噪声污染的量级,由于SNR的测量值受接收机天线增益参数、相关器状态、多径效应等指标影响,由SNR值通过谱分析方法是否可以正确地提取多径效应的发生频率具有一定的技术难度。③用半参数模型消除多径误差。在多径误差问题中,将回归函数分解为一个线性部分和一个剩余部分,前者用最小二乘法估计,后者用非参数法估计,然后将两者叠加起来,估计出回归函数,这就是半参数回归模型。

5 结 论

在实际工作环境中,多路径效应时刻在影响着GNSS接收机的测量精度,分析多径效应有助于我们掌握接收机观测数据质量和接收机天线周围环境情况。虽然GNSS接收机的多径效应有多种分析方法,但伪距频间组合、伪距与载波相位组合和多径误差三种分析方法相对比较简单,且可以较为准确地分析多径效应。GNSS接收机多径抑制方法是目前研究的热点问题之一,虽然目前已提出多种多径抑制方法,但还没有一种方法能够很好地解决接收机的多径误差问题。解决多径误差最有效的方法还是选择良好的天线安装场地,减少多径信号的产生。

[1] Pratap Misra,Per Enge著,罗 鸣,曹 冲,肖雄兵 等译.全球定位系统——信号、测量与性能(第二版)[M].北京:电子工业出版社,2008,4.

[2] Elliott D.Kaplan著,邱致和,王万义译.GPS原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2002,8.

[3] 刘基余,李征航,王跃虎,桑吉章.全球定位系统原理及其应用[M].北京:测绘出版社,1993,10.

[4] 游振东.GNSS接收机内部性能检测方法研究[D].武汉大学硕士学位论文,2005,5.

[5] Olivier Julien,Christophe Macabiau,Jean-Luc Issler,Olivier Nouvel,Willy Vigneau.Analysis and Quality Study of GNSS Monitoring Stations'Pseudorange and Carrier-Phase Measurements[C]//ION GNSS 19th International Technical M eeting of the Satellite Division,September,2006.