土—结构动力相互作用的研究方法进展

刘昱彤

地震时土体与结构的相互作用是一个普遍存在的问题。由于土层的存在，结构界面存在波的散射和折射问题，自由场的动力反应会有所改变，考虑土与结构的动力相互作用将显著地改变结构系统动力响应的性质和特性。目前，在建筑物的抗震设计中，对桩基础和上部结构基本依旧采用分离设计的方法，即对上部结构和桩基础分别进行设计，上部结构设计中一般不考虑由于土—结构动力相互作用的影响。随着科学计算技术的迅猛发展和试验手段的不断改进，重大和复杂体系工程的不断建造，促进了土与结构动力相互作用的深入研究，取得了丰硕的研究成果。

1 研究背景及现状

最早的土—结构相互作用问题研究可以追溯到1904年Lamb对弹性地基振动问题进行的分析，他得到了二维与三维弹性半空间上作用点荷载时的稳态和瞬态解。1936年，Reissner在简化边界情况下通过对Lamb解的积分，研究了弹性半空间表面刚性圆盘基础板在竖向荷载作用下的振动问题(即基础振动问题的Reissner理论)，奠定了土—结构相互作用问题研究的基础。关于土与结构相互作用研究工作的大规模开展主要始于20世纪50年代，研究工作大致分以下三个阶段:

20世纪50年代～60年代为第一阶段，属于基本理论的准备阶段。这一阶段的主要研究工作是求解无限地基上刚性基础的动力阻抗，从而建立振动力与位移的关系，研究方法多以求得一定边界条件下的解为主。1956年，Bycroft.G.N.得到弹性半空间表面刚性圆形基础板的竖向、水平向、摆动、扭转振动的瞬态和稳态解。Kobori在1962年以及Thomson在1963年得到了矩形基础的解。1966年，Lysmer J.等对 Reissner的解进行修正。1967年，Parmelee利用上述Bycroft于1956年得到的解建立了土—结构动力相互作用的基本方程，反映了土—结构之间在振动过程中的能量关系，初步揭示了动力相互作用现象的一些基本规律。

20世纪70年代～80年代中期为第二阶段，是土与结构相互作用计算方法的发展阶段。这一阶段除了应用解析方法继续深入地求解地基的动力阻抗外，有限元方法、边界元方法和有限差分方法等数值方法进入了土与结构相互作用分析中，使得相互作用问题的研究范围大大拓宽。这一阶段主要研究内容包括:1)考虑土与结构相互作用的各种影响因素:基础的形状、基础的埋深、基础与地基之间发生脱离等;2)地震波输入对相互作用的影响:包括面波、体波(P波、SV波、SH波)不同波形以及不同的输入方向等;3)分析方法:子结构法和整体分析法都得到了发展，但主要进行的是频域分析。

20世纪80年代中期以后是土与结构相互作用研究发展的进一步深化阶段，这一阶段有两个重要的发展方向:1)日本、美国等国家开始进行大规模的模型试验和现场振动试验，研究各种因素对相互作用的影响，研究相互作用下的效果;2)随着计算机计算速度的提高，使得时域分析方法在相互作用问题的研究中得到了广泛应用，使相互作用的研究从线性问题发展到非线性问题。

2 主要研究方法

土体—结构动力相互作用的研究方法可总结为以下几种:1)原型观测(包括现场震害调查和足尺试验);2)模型试验(主要是动力离心模型试验，实验室内小比例模型试验);3)数理模型与计算方法。按求解域可分为时域法和频域法;按结构体系可分为整体分析法和子结构法;按求解方法可分为解析法、数值法、数值解析结合法以及集中质量法，也可以分为确定性时程分析和随机振动分析等等。具体可见图1。

土—结构动力相互作用的机理十分复杂，描述其动力学行为的数学模型(通常为一组控制方程)也十分复杂。目前线性小变形动力相互作用问题的求解方法已达到相当高的水平，但非线性大变形问题却有很多问题尚待解决。在各类复杂形状的结构物与地基系统条件下，考虑各种复杂的土介质非线性动力特性以及考虑波场作用问题，结合具体问题的边界条件，寻找简捷而有效的计算模型及方法来求解相互作用问题，是现在此研究领域的核心课题和难点之一。

由于地震载荷具有随机性、难以预测性以及土体与结构物及其系统本身的复杂性，目前还没有哪一种手段能够独立地对土体—结构动力相互作用问题进行全面而真实的解释和模拟。只有将这些不同的手段有机结合起来，才可能真正揭示动力相互作用问题的机理，并对其行为和过程进行较为准确的描述。具体来说，通过模型试验和原型观测结果部分的或定性的再现实际现象、解释物理机制、推断变化过程、总结特性规律和分析灾变后果，在此基础上建立合理的能够反映实际动力相互作用规律的数理分析模型，发展相应的解析或数值分析方法，再通过模型试验和原型观测结果加以验证。这是研究和解决动力相互作用这一复杂问题较为合理的途径。

3 研究的难点与未来的研究趋势

经过最近几十年的努力，土体与结构动力相互作用问题的理论和应用研究已经取得了非常大的进展，但是由于土—结构动力相互作用问题的复杂性，特别是强震环境下的动力相互作用分析不能够真实地模拟工程实际，因此在这一领域仍有许多问题有待研究者进一步深入。从当前的研究水平和发展方向来看，以下几个问题值得深入研究:1)震害调查和原型观测资料的收集和积累问题。土—结构相互作用分析主要的不确定因素之一是缺乏必要的实际数据，而震害是最真实的“原始试验”，通过对地震区灾害的调查，可以对土—结构相互作用分析提供重要的理论依据和实际破坏数据，推动土—结构动力相互作用研究工作的深入。2)土—结构接触面动力特性的描述问题。土—结构接触面属于不同介质的接触面问题，有关其力学作用机理目前还不完全清楚，需要进一步深入研究和试验验证。3)土—结构动力相互作用系统的非线性分析研究。从材料本身来说，在动力作用下土及结构材料都将表现出非线性，考虑非线性更加符合结构体系的实际工作状态。由于土体的本构关系非常复杂，在动力作用下尤甚，土体采用什么样的本构关系对相互作用体系的分析影响非常大。在工程实践中地基土体表现出明显的成层性，所以目前在土—结构动力相互作用分析中土体采用横观各向同性甚至各向异性模型更能符合实际。4)土—结构动力相互作用的试验研究。这其中包括土体材料的阻尼问题，地震波的输入问题，试验的方法，模型的选取等。目前关于土—结构动力相互作用问题的试验资料甚少，开展此类研究，更能直接观察和研究土—结构动力相互作用的机理和本质。

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