不同航速下船体波浪诱导运动和载荷计算研究*

黄永生 刘小健 刘俊梅

(1.浙江海洋学院船舶与建筑工程学院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

不同航速下船体波浪诱导运动和载荷计算研究*

黄永生1刘小健2刘俊梅1

(1.浙江海洋学院船舶与建筑工程学院 舟山 316004; 2.七〇八研究所 上海 200011)

时域水动力;WASIM;航速效应

应用三维时域水动力理论,以挪威船级社(DNV)的WASIM程序系统作为主要工具,分析研究了一条在国际航线上航行的某一集装箱船的水动力特性,包括船体运动与波浪诱导载荷的规律,给出了不同航速下的船体运动特性和剖面诱导载荷百年一遇长期预报结果,深入分析了船体的航速效应,为船体设计中船体波浪载荷设计提供了参考依据。

0 引 言

近些年船体水动力分析理论得到快速发展,从线性波浪载荷到非线性波浪载荷、从低航速到高航速的时域内,水动力分析理论均得到广泛应用[1～3]。张海彬、赵耕贤等[4,5]的研究表明,集装箱船波浪诱导垂向弯矩随着航速增加而增加。常规船舶波浪诱导运动和船体剖面诱导载荷的航速效应国内研究较少[6],本文主要依据时域内水动力分析理论,进行一系列航速下船体在非规则波中船体波浪诱导运动和波浪诱导剖面载荷计算分析[7,8],为集装箱船波浪诱导载荷设计中考虑设计航速的影响提供了依据。

本文WASIM程序的格林函数采用Rankine源形式,它指代的是在物面和自由面分布基点形式的一种计算方法。该方法主要将自由面非线性条件和定常势的影响考虑进去[4,8],在WASIM程序计算中考虑到船体六自由度响应求解时数值发散问题,在水平方向三个自由度采用弹簧源方法,消除船体纵荡、横荡和艏摇不存在回复力所带来的发散问

题[4,8]。

1 理论方法

1.1 线性随机波浪理论

线性随机波浪理论假定波浪是由多个波系叠加而相互不引起干扰;即在一般情况下,波浪视为无限多个频率不等、方向不同、振幅变化而相互杂乱的微幅简谐波叠加而成的不规则波系:

式中 aij——组成波的振幅;

ki——波数;

θj——波向;

ωi——频率(rad/s);

εij——初始相位角(°)。

1.2 短期预报和长期预报

船体对波浪的响应,可看作是线性时不变系统,由随机波浪过程理论可知,在海浪的作用下(输入),其响应—波浪载荷(输出)亦将是均值为0的平稳正态随机过程,即响应谱等于波浪谱乘以系统响应幅算子,即:

式中 SW(ω,H1/3,Tz,V,β+θ)——波浪载荷谱密度;

Sξ(ω,H1/3,Tz,V,θ)——海浪谱密度;

H(ω,V,β+θ)——系统传递函数的模。

短期预报是指统计时间在半小时到数小时之间。在此期间,假定船舶的装载、航速、航向以及海况条件均可以假定不变化,波浪幅值及波浪诱导船体运动幅值、载荷幅值、应力幅值符合Rayleigh分布,对应的概率密度函数为:

概率累计函数为:

波浪诱导运动和载荷长期预报可以看作是很多短期Rayleigh分布的总和,如果认为由各种不同海情、不同航行状态所组成的短期分布彼此互相独立,那么长期概率分布将是各短期概率分布的加权组合,亦将波浪载荷幅值X大于某一定值x的超越概率为:

式中 pk(V)——航速出现的概率;

pi(H1/3,Tz)——实际运行海域某一海浪出现概率;

pj(β)——航向角出现概率。从(5)式中可以看出,若给定船舶航行区域和概率水平1/N,即可计算相对应的波浪载荷特征最大值。表示船舶在循环次数N的整个使用周期中,平均可能出现的最大波浪载荷。

2 算例分析

本文主要考察满载出港装载工况下,集装箱船在系列规则波组合而成的不规则波中的波浪诱导运动及船体波浪外载荷的长期预报,通过计算直接得到传递函数的RAO图。该船型的主要计算参数如下所示:

计算航速V(kn):

0,3,5,8,10,12,15,18,20,22,25,27,30;

设计吃水Td=12.3m;

设计排水量Δd=71 820 t;

波浪入射角:0°～180°;

步 长:15°。

文中计算采用P-M波浪谱,水深为无限水深,其频率如图1所示;由系列规则波组合成的不规则海浪时历曲线(150 s～300 s)如图2所示;船体与波浪的遭遇角分别选取180°(迎浪)、135°(首斜浪)、90°(横浪),选取五个计算剖面,如表1所示。

图1 集装箱船航行时遭遇的波浪(30 kn)

图2 遭遇波浪时间历程曲线(30 kn)

表1 考查的横剖面位置

3 结果分析

采用时域内水动力分析理论、结合全球区域波浪散布图统计资料,计算上述13个航速下百年一遇船体波浪诱导运动响应和船体波浪诱导剖面载荷响应。图3、4分别为不同傅汝德氏数下的船体垂荡、纵摇响应函数;图5、6、7分别为不同傅汝德氏数下的船体剖面波浪诱导垂向剪力、垂向弯矩和扭转力矩响应函数。

从图3、4中可以看出:当Fn＜0.292时,航速增加船体垂荡幅度减小,且遭遇频率区间反而扩大,各航速下垂荡极值点随着航速增加逐渐减小;当Fn＜0.146时,船体纵摇呈现阶梯状态;当Fn＞0.146时,航速增加船体的纵摇变化相对变缓,各航速下对应的横摇极值点随着航速增加逐渐减小。

图3 不同傅汝德氏数下的船体垂荡响应函数

从图5、6、7中可以看出:船体垂向剪力极大值随着航速增加而增大,扭转力矩随着航速增加而增大。当Fn=0.292时,船体102剖面处最大扭转力矩是当Fn=0时的2.92倍;当Fn＜0.146或Fn＞0.214时,船体垂向弯矩极大值随着航速增加而增加;当Fn介于0.146～0.214时,船体垂向弯矩极大值随着航速增加而减小,船体垂向弯矩极小值随着航速增加而逐渐增加。

图4 不同傅汝德氏数下的船体纵摇响应函数

图5 不同傅汝德氏数下的船体垂向剪力响应函数(102横截面)

图6 不同傅汝德氏数下的船体垂向弯矩响应函数(103横截面)

图7 不同傅汝德氏数下,船体扭转力矩响应函数(102横截面)

4 结 语

采用了基于Rankine源方法的时域内水动力理论进行不同航速下船体波浪诱导运动和诱导剖面载荷研究,得出船体波浪诱导运动和剖面载荷存在航速效应,为船体波浪诱导载荷计算提供了依据,因此在船舶设计中计算波浪外载荷时应考虑航速效应带来的影响。

[1] 戴遗山,段文洋.船舶在波浪中运动的势流理论[M].北京:国防工业出版社,2008.

[2] 戴仰山,沈进威,宋竞正.船舶波浪载荷[M].北京:国防工业出版社,2007.

[3] 刘应中,缪国平.船舶在波浪上的运动理论[M].上海:上海交通大学出版社,1988.

[4] 张海彬,赵耕贤.水动力分析在海洋结构物设计中的应用[J].中国海洋平台,2008,23(2):1-5.

[5] 吴静萍.有航速三维浮体非线性波浪载荷数值计算研究[D].武汉:武汉理工大学,2004.

[6] 徐伟,张世联.三体船波浪诱导运动及载荷的数值预报研究[D].上海:上海交通大学,2008.

[7] 唐卫军,毛筱菲.大型集装箱船舶三维波浪载荷计算[D].武汉:武汉理工大学,2006.

[8] WASIM_USER MANUAL[M].DET NORSKE VERITAS.2006,12.

[9] Postresp_USER MANUAL[M].DETNORSKE VERITAS.2004,11.

Calculation on Ship Wave Induced Motion and Hull Section Loads at Different Speeds

Huang Yongsheng Liu Xiaojian Liu Junmei

Time-domain hydrodynamic;WASIM;Speed effect

In this paper,based on 3-D time-domain hydrodynamic theory,the WASIM program system of DNV is taken as the main tool to analyze the hydrodynamic characteristics of a container ship which navigating on the international routes,including the movement of the ship and the rules of wave-induced loads.The one hundred-year long-term predicting calculation results of ship motion characteristics and hull section loads at different speeds are given,and the hull's speed effect is deeply analyzed,which can be taken as reference for ship wave induced loads calculation during hull design procedure.

U664.85

A

1001-9855(2010)05-0001-04

2010-05-05

浙江海洋学院科研项目(项目编号:21045007808)

黄永生(1977-),男,汉族,湖北人,讲师,主要从事船舶与海洋工程力学研究。

刘小健(1979-),男,汉族,江西人,博士,主要从事船舶操纵运动控制与仿真研究。

刘俊梅(1978-),女,汉族,湖北人,讲师,主要从事船舶与海洋结构力学研究。