平面椭圆凸台加工的方法与研究

喻廷红，李小强

（四川工程职业技术学院，四川 德阳 618000）

平面椭圆凸台零件，是一种常见的非圆曲线类零件，广泛应用于机械行业中，以满足从动件的运动需要。由于椭圆其各处曲率半径不断变化，形状特殊，在加工中常采用仿形铣床、数控铣床或者加工中心来完成。

1 仿形加工铣削

对于椭圆这类非圆曲线，可有效利用仿形机床进行仿形加工。普通仿形铣床除普通铣床功能外，还具有仿形功能，如果靠模成椭圆形，其铣刀能通过靠模和靠模仿形机构，对零件进行椭圆仿形铣削。随着数控机床的发展，出现了数控仿形铣床。数控仿形铣床除有数控铣床功能外，还具有数字化的仿形系统，能将靠模数字化，并进行放大、缩小、旋转、镜像、阵列等功能，其仿形速度和精度，接近或达到数控铣床的水平，可进行各种曲面轮廓的仿形加工。

仿形铣床加工椭圆非常便利，只要靠模为椭圆，就能通过靠模形状加工出椭圆。而且，仿形铣床成本较加工中心而言，要低很多。但因为其椭圆靠模需要单独制作，这在无意间也增大了制造的成本。此外，随着靠模在仿形加工中的磨损，对零件的加工精度也将产生重要的影响。而仿形铣床的加工类型，通常为在普通铣床上难加工的轮廓形状。虽然对于椭圆加工存在便利，但是在实际工厂加工中，加工的性能仍显单一，降低了机床的利用率。

2 手工编程铣削加工

在数控铣床和加工中心上常见的插补功能，为直线插补和圆弧插补，可直接用于直线段和圆弧段的加工，不能直接对椭圆进行加工。因此需要利用现有插补功能，在椭圆上找多个节点，将其分解成多个直线段或圆弧段，每个直线段或圆弧段采用相应的插补指令，以此来完成椭圆加工，即直线拟合或圆弧拟合。

在加工条件下，选择的节点越多，得到的形状越近似于椭圆；节点越多，其中涉及的节点坐标值的计算也就越复杂。此外，圆弧拟合涉及刀具路线呈圆弧形，相较于直线拟合，其插补计算和走刀路线更为复杂，操作人员的编程难度更大。因此，对于椭圆手工编程，常采用直线拟合方式完成。

椭圆是到两定点间的距离之和等于一常数的点的集合（如图1）。以椭圆中心为原点，得到平面椭圆标准方程为

其中，

a为长半轴长度；

b为短半轴长度。可知椭圆参数方程

θ为离心角，即椭圆上任意点为P，OP段与X轴之间的夹角。

椭圆上各点的位置均是以X、Y坐标值表示，长半轴a和短半轴b是固定值，因此可将离心角θ可作为变量，以表达椭圆上各点坐标值。

图1 椭圆坐标图

采用直线拟合，需要先在椭圆上找到各节点。为计算方便，可采用一定的数学规律找寻相应的节点。如图1，通过椭圆参数方程，可先设定离心角的初始值α，以离心角θ作为变量，每次执行完一次直线插补后，θ角递增β值，直至完全加工好椭圆为止。

此外，为了使椭圆起始段过渡光滑平整，在对加工路线选择时，可选入曲率半径最大处切向切入，切出时，同时为消除下刀处的接刀痕，在完成椭圆后，可在原椭圆轨迹上多走一段距离。其加工程序示例如下：

3 自动编程铣削加工

与手动编程不同，自动编程是编程人员根据零件图样的要求，利用计算机辅助设计制造专用软件，使用数控语言，由计算机自动地进行数值计算及后置处理，自动生成零件的加工程序。实现自动编程的CAM软件，常用的有UG、PRO/E、MASTERCAM、POWERMILL、CAXA制造工程师等，可以实现多轴联动的自动编程，并进行仿真模拟。

加工椭圆凸台，可以利用CAM软件，对其进行三维造型，选择合理的切入切出路线，合适的切削用量，生成相应的加工程序。由软件自动计算数值，可避免操作人员进行繁琐的计算，优化加工精度，有效地提高编程效率。

但其不足之处也显而易见。椭圆凸台程序的生成，实际也是直线拟合和圆弧拟合，这就涉及到大量的节点位置，通常会造成空行程多，程序冗长，程序所占内存大，不利于机床程序的在线传输和连续加工。在实际加工中，CAM软件生成的程序，往往不能直接放到机床上加工，还需要根据其后置处理文件的不同，对程序做出相应的修改。

4 结束语

仿形铣削加工通过靠模仿形，操作过程相对简单，但精度难保证；在手动编程铣削加工中，采用宏程序编程，程序精炼，但方程复杂，涉及很多数学理论；采用软件自动编程，程序较长，所占空间大，但精度高，能进行仿真加工。3种方式各有优劣。在平面椭圆台实际加工中，应视加工环境的情况，选择合适的方法。

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