超大型冷却塔结构风振与地震作用影响比较

柯世堂，赵 林，葛耀君

(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092，keshitang@163.com;2同济大学土木工程学院，上海200092)

大型冷却塔作为一种空间薄壁的高耸结构，其主体结构由旋转壳体、支柱和环梁三大部分组成，通常情况下100多米高的冷却塔壳体最小厚度仅有十几厘米.1965年11月英国渡桥电厂的3座高114 m的冷却塔在一阵强风下先后倒塌，以及1973年Ardeer电厂和在1984年 FiddlersFerry电厂的冷却塔再次倒坍，引起了世界各国学者对冷却塔结构安全性研究的重视，已经先后召开了5次关于自然通风冷却塔的国际会议，国际上有许多学者从事冷却塔在强风和地震作用下的安全性研究［1－3］.近几年，国内针对冷却塔抗风问题已展开了较为广泛的研究工作［4－10］，风洞试验为其中有效手段之一，主要采用刚体模型表面同步测压和基底高频天平测力试验方法，北京大学的武际可和魏庆鼎教授较早的对于冷却塔的受力性能和风致振动进行了相关研究［4－5］，同济大学课题组针对传统气弹模型设计方法的不足提出了基于等效梁格法冷却塔气弹模型设计方法［6］，而后对于超大型冷却塔的风荷载特性和风致干扰效应在风洞试验中进行了比较全面的研究［7－9］，浙江大学的孙炳楠教授采用CFD方法对冷却塔进行了单塔和双塔情况下的风荷载模拟［10］.这些研究大多是单独基于风振或地震作用下的分析，对于风载和地震作用下响应的对比分析研究相对较少.

为此本文基于某超大型冷却塔(塔高177 m)群塔组合刚体测压模型与气弹模型试验结果，采用有限元和自行编制的频域计算方法，对该超大型冷却塔进行了试验不对称风压作用下的冷却塔响应计算，并和地震作用下响应进行对比分析，得出了一些有益的结论.

1 风洞试验

1.1 试验设备及模型

本试验在同济大学土木工程防灾国家重点试验室TJ－3大气边界层风洞中进行.该风洞为闭口回流式矩形截面风洞，试验段尺寸宽为15 m、高为2 m、长为14 m.按1∶200缩尺比制作冷却塔测外压模型和测内压模型(如图1)，冷却塔及周边其他建筑模型阻塞度小于7%.

图1 冷却塔模型

大气边界层模拟风场的调试和测定是用丹麦DANTEC公司的Streamline热线风速仪，冷却塔内外表面平均压力与脉动压力测量采用美国Scanivalue扫描公司的DSM3000电子压力扫描阀.信号采样频率为312.5 Hz，每个测点采样样本总长度为6 000个数据.

冷却塔测外压模型沿其环向与子午向布置36×12个外表面压力测点.测内压模型沿其环向与子午向布置36×6个内表面压力测点.内外压测点布置见图2.冷却塔周边存在较为密集的工业厂房，建筑物之间的干扰效应不容忽略(见图3).

图2 测压模型测点布置(单位:m)

图3 某电厂冷却塔工程Ⅰ期、Ⅱ期平面布置图

1.2 符号定义

冷却塔表面测点i处的压力系数CPi为

其中:Pi为作用在测点i处的压力，P0和P∞分别为试验时参考高度处的总压和静压.

结构整体阻力系数CD为

其中:Ai为第i测点压力覆盖面积，θi为第i测点压力方向与风轴方向夹角，AT为结构向风轴方向投影面积.

定义多塔比例系数KD为

其中:CDm为给定流场下多塔整体阻力系数极值，CDs为相应流场条下单塔整体阻力系数极值.

1.3 实验结果

表1给出了不同的冷却塔组合工况在不同的来流风向角下的整体阻力系数均值和最大值以及多塔比例系数的数值，由表1可以看出，工况8下来流角度247.5°是四塔组合时最不利来流角度.在A、B、C、D 4类不同地形、地貌典型工程场地条件下，进行了冷却塔单塔气弹模型风振试验.冷却塔不同高度位置刚度变化较大，风振响应平均位移值亦有明显差别.表2中亦比较了试验与规范风振系数取值，规范值介于试验结果不同位移幅值风振系数取值之间，冷却塔风振系数与平均风振响应、所处塔筒高度及环向位置有关.对于Ⅰ、Ⅱ期冷却塔工程(含周边其他建筑)最不利来流角度(247.5°)来流，气弹模型风振系数和刚体测压试验多塔比例系数均明显超出单塔试验结果约20%～40%.两类试验对比可以说明临近的同等尺寸其他建筑对于冷却塔的干扰效应不容忽略.

将刚体测压和气弹测振试验所得到的表面不对称风压和多塔比例系数以及风振系数用作本文冷却塔风载作用输入参数.

表1 冷却塔四塔组合最不利来流工况列表

表2 冷却塔典型场地风振系数试验结果

2 地震作用

2.1 反应谱

根据江苏省地震工程研究院提供的本场地三期扩建工程地震安全性评价工作报告，50年超越概率10%条件下，拟建厂址基岩水平向地震动峰值加速度值为0.087 g;地表水平向地震动峰值加速度值为0.121 g，特征周期为0.5 s，水平地震影响系数最大值为0.3.相应地震基本烈度为VII度.拟建场地覆盖层的平均等效剪切波速为200 m/s，场地土类型属中软场地土，建筑场地类别为Ⅱ类，为可进行工程建设的一般场地.

建筑抗震设计规范(GB 50011—2001)规定，场地设计地震动加速度反应谱取为

图4为本文采用江苏省工程地震研究院所提供的场地地表加速度反应谱.地震的激励采用水平向+竖向输入方式，其中竖向反应谱采用相应的水平向反应谱，竖向地震系数取相应水平地震系数的0.65.

图4 场地水平地震加速度反应谱

2.2 线性反应谱分析

线性反应谱分析采用振型分解法，结构总体阻尼采用0.05，考虑到本工程规模超出建筑抗震设计规范(GB 50011—2001)的适用范围，本文计算结果仅给按SRSS组合后的水平向、竖向地震组合输入响应，即

其中:地震效应折减系数ξ=0.35.

3 风载与地震作用对比分析

3.1 结构建模

冷却塔结构建模采用离散结构的有限单元方法，冷却塔塔壁离散为空间壳单元，顶部刚性环基与环基连接的52对人字柱采用空间梁单元模拟，结构312根桩基础采用空间弹簧单元模拟，弹簧单元一端与环基刚性连接，另一端固结约束.有限元计算模型的总体坐标系以沿高度方向为Z轴，水平向对称结构分别为X轴和Y轴，其中X轴为顺风向，Y轴为横风向，符合右手定则.由此建立如下模型.通风筒壁建立环向416个单元，子午向107(含2个刚性环单元)个单元.冷却塔通风筒特性如表3，冷却塔采用Φ 1 300 mm 52对人字柱，7 500×2 500 mm环基离散为104个空间梁单元，桩基础为Φ 1 000 mm 312根弹簧单元，前4阶动力特性计算分析结果如表4所示.

3.2 环基受力性能对比分析

冷却塔环基设计截面为 7 500 mm × 2 500 mm的矩形连续环形基础，环基离散为104个空间梁单元.计算时基本风压取为0.35 kPa，选择风洞试验测量得到的冷却塔筒体外表面实际压力分布加载，地震作用按七度计算，采用振型叠加法求解，现提供风、地震作用下环基内力对比图(如图5).

从图5(a)中可以看出，环基在地震作用下的轴力最值为±1 505 kN，在风载作用下的轴力最值－1 171 kN，且在第20个节点处达到最小值，对应的偏角70°正好是受到群塔干扰后的迎风面正吹风角度.图5(b)到图5(e)分别给出了环基径向剪力与弯矩、竖向剪力与弯矩的对比图，可以明显地看出，这四种内力都是在风载作用下的数值远大于在地震作用下的数值，并且都是在偏角70°时出现最值.环基的轴力受地震和风载共同作用控制，而径向和竖向内力完全由风振控制，并且与地震作用不同的是在不同的角度数值差别较大，设计时应特别注意群塔或周边建筑干扰后的迎风面位置的内力数值.

表3 冷却塔通风筒特性

表4 冷却塔自振频率和振型描述

3.3 人字柱受力性能对比分析

52对冷却塔人字柱设计采用Φ 1 000 mm钢筋混凝土柱，采用空间梁单元模拟.对于人字柱来说，主要承受轴力、剪力和弯矩3个内力作用.表5给出不同荷载工况下人字柱受到的最大轴力、剪力和弯矩的数值大小.

从表5中可以看出，不管是风载、地震作用还是自重，对于人字柱的轴力、剪力和弯矩的影响不是很大，基本都是在同一数量级，只是在自重的作用下所有人字柱只存在受压的轴力，而对于风和地震作用下同时存在拉力和压力.由于冷却塔是对称的旋转薄壳结构，人字柱受到的弯矩和剪力都比较小，每延米最大弯矩485 kN·m出现在风载作用下，从历史上冷却塔的事故中也发现，大多都是塔筒或是环基出现破坏，很少有人字柱发生破坏的，设计时需要注意的是人字柱和环基及壳体连接部位的构造措施.

图5 风和地震作下环基不同内力对比图

表5 不同荷载组合人字柱每延米最不利内力及其对应的其他内力数值

3.4 塔筒受力性能对比分析

塔筒上的受力是冷却塔设计中最受关注的部分，其受风荷载的空间分布模式影响极大，由于塔筒是空间薄壁高耸结构，其振型极其复杂，要求地震作用时对于高阶振型的贡献问题需要考虑.塔筒环向和子午向内力均按划分的单元数和模板层数给出，子午向内力按每层模板端部内力总共给出106个结果，环向为每层竖向最大内力单元所对应内力值.

图6分别给出了子午向、环向的每层最大内力和弯矩的数值对比图，从图中可以看出，对于塔筒这种旋转薄壳结构体系，风载作用下环向和子午向内力都大于地震作用下的内力数值，对于风载和地震作用下子午向和环向内力，从塔筒底部到塔顶逐渐变小，而风载作用下的子午向和环向弯矩最大值则出现塔筒的中部区域，地震作用下的子午向弯矩基本不随高度的变化而改变，地震作用下的环向弯矩最大值也出现在塔筒中部位置.

3.5 参振模态数目的影响

为了研究参振模态数目对风振作用下响应的影响，利用频域计算方法(自行编制的动力计算程序RSFM)加载风洞试验得到的风压分布模式进行分析.选取风向角为0度，风速为141m/s(相当于风洞中的10 m/s)时的工况进行分析.图7给出了选取不同参振模态数目下的冷却塔喉部位移标准差.可以看出，当参振模态为10时，位移标准差较小，高阶模态对位移的贡献还比较大，当参振模态数目为30时，位移标准差区域稳定，当参振模态为50时高阶模态对位移的贡献已经非常小，所以计算冷却塔风载作用下位移响应时取30个参振模态数即认为可以满足要求.

图6 风和地震作用下塔筒不同内力对比图

对于地震作用下的响应采用振型分解法，计算发现水平向和竖向质量参与系数最大的振型分别为第33阶和第186阶，因此线性反应谱分析应充分计入高阶振型的效应，本次计算中取前300阶时，X、Y和Z方向的质量参与系数均达到99.9%以上.可以得出，地震作用下的响应计算需要考虑高阶的振型影响，而对于风载作用下的响应计算只需考虑30阶模态数即可满足.

图7 参振模态数对位移标准差的影响

4 结论

1)基于超大型冷却塔0.35 kPa基本风压下风振和七度区地震作用的有限元分析可知，环基主要受风振控制，其在风载作用下的内力数值远大于地震作用下的数值，并且在不同的角度内力差别较大，应注意群塔或周边建筑干扰后的迎风面位置的内力数值.

2)不管是风载、地震作用还是自重，对于人字柱的轴力、剪力和弯矩的影响不是很大，基本都是在同一数量级，设计时需要注意人字柱与环基及壳体连接处的构造措施.

3)塔筒完全受风振控制，风载作用下环向和子午向内力及弯矩都大于地震作用下的数值，对于风载和地震作用下子午向和环向内力，均从塔筒底部到塔顶逐渐变小，而风载作用下的子午向和环向弯矩最大值则出现塔筒的中部区域，地震作用下的子午向弯矩基本不随高度的变化而改变，环向弯矩最大值也出现在塔筒中部位置.

4)采用频域计算结构响应时，地震作用下的响应计算需要考虑300阶的振型影响，而对于风载作用下的响应计算只需考虑30阶模态数即可满足.

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