哈尔滨季节性土壤蓄冷不同蓄冷模式

杨 涛，郑茂余，王 潇，张小松

(1.哈尔滨工业大学市政环境工程学院，哈尔滨150090，taotao5332@126.com; 2.东南大学能源与环境学院，南京210096)

土壤源热泵系统被称为21世纪最具节能潜力的空调系统，近几年在我国得到快速发展.黑龙江省虽地处严寒地区，但夏季也有3个月的酷暑期，空调用电量越来越大.一般建筑冷负荷面积指标大于热负荷面积指标，有时甚至会超出2倍［1］，若按照夏季负荷设计，必然造成埋管数量过多，机组容量增加.如果能将冬季自然冷量蓄存起来并在夏季使用，对节约能源、缓解电力供应紧张、减少系统初投资有重要意义.

本文提出了新型的自然冷源季节性土壤蓄冷系统，是将冬季室外空气中的冷量通过U形埋管换热器蓄存在地下，到了夏季需要用冷时再将其取出，是一种长期蓄冷模式.与短期蓄冷［2］相比，该系统省去了蓄冷装置以及耗资较多的热泵机组，并且不使用传统制冷工质，能效系数可达到10以上，比一般土壤源热泵更加节能环保.目前国外已开始季节性冰蓄冷技术的小规模应用［3］，但国内还处于初步研究阶段［4］.本文建立了季节性土壤蓄冷系统的数学模型，研究了不同模式下系统运行特性，为该系统的应用提供了理论支持.

1 自然冷源季节性土壤蓄冷模式

图1为系统示意图，工作原理为:冬季运行时，阀门3、4关闭，利用室外空气换热器收集自然空气中的冷量，乙二醇水溶液作为载冷剂，通过U型埋管将冷量储存在土壤中.夏季运行时，阀门1、2关闭，通过U型埋管将蓄存在土壤中的冷量取出，利用室内风机盘管将冷量释放至室内，实现房间空调.取冷后土壤温度基本得到恢复，第二年冬天继续蓄冷，夏季取冷，保证系统的可持续运行.

图1 系统示意图

2 土壤蓄冷、释冷过程的数理模型

2.1 物理模型

土壤蓄冷分为温降显热蓄冷和土中水分相变潜热蓄冷两种方式.本文只研究管群内层盘管.为简化问题，假设如下:(1)土壤为各项同性、均质的刚性含湿多孔介质;(2)忽略土壤中水分迁移的影响;(3)忽略U型埋管管壁与回填物、回填物与钻孔壁的接触热阻; (4)将垂直U型管等效为一当量直径的单管，等效单管的当量直径为为U管管腿外径，Lg为U型管两管脚中心距;(5)回填材料与原始土壤一致;(6)埋管底部上下之间无热交换.认为相邻埋管的中间界面为绝热界面，其周围土壤温度场可视为轴对称圆柱传热模型，所建立物理模型如图2所示.室外空气换热器可视为双管程两侧非混合交叉流，物理模型如图3所示，模型假设具体参考文献［6］.

图2 垂直U型管换热器物理模型

图3 室外空气换热器物理模型

2.2 数学模型

2.2.1 导热微分方程

圆柱坐标二维非稳态导热微分方程为

式中:φw，φu，φi为土壤体积含水量、体积未冻水含量、体积含冰量，m3/m3;ρw和ρi为土壤水密度和冰密度，kg/m3;C和λ为土壤单位体积热容，kJ/(m3·℃)和导热系数，W/(m·℃);T为瞬态温度，℃;t为时间，s;H为土壤水冻结潜热，J/kg.土壤冻融相变过程发生在一个小的温度范围内，并认为在冻结区和未冻结区土壤的物性参数分别为常数，将式(1)转化为在“单相”非线性导热方程，即

其中:

式中:C*为等效单位体积热容;λ*为等效导热系数;Tm为0℃相变温度;ΔT为土壤水相变半区间温度;下标sf，su分别表示冻土和融土.

2.2.2 等效直径当量管的修正

U型管两根换热管的内部热阻为

对于当量直径单管，其内部热阻为

为保证当量管与U型管传热过程等效，两者内部热阻应相等，即R't=Rt，为使其成立需同时满足如下关系式:

管内流体的质量流量必须相等，即

管内流体的热容量也必须相等，即

式中:ri，ro为U型管的内、外管径，m;rei，reo为当量管的内、外管径，m;u为管内流体的流速，m/ s;A为埋管内截面面积，m2;αf为埋管内壁对流换热系数，W/(m2·℃);λp为埋管的导热系数，W/(m·℃).上角标o表示修正前的参数值.

2.2.3 管内流体的能量平衡方程

式中:Tf和Cf表示管内流体温度和单位体积热容;Tp表示埋管温度.系统停止运行时u=0.

2.2.4 盘管壁的能量平衡方程

式中:Cp为埋管的单位体积热容.

2.2.5 室外空气换热器采用传热单元数法计算，效率方程［6］

式中:R为热容比，R=Cmin/Cmax，Cmin=min (MfCf、MaCa)，Cmax=max(MfCf、MaCa)，Ca为空气的单位体积热容;Ma，Mf为空气和管内流体的流量，m3/s;NTU为传热单元数，NTU= αeF/Cmin，αe为总传热系数，W/(m2·℃);F为换热器面积.

2.2.6 水泵的耗电量

式中:Nz为水泵的轴功率，kW;Q为流量(L/s);H为扬程(m)，ηh为水泵效率，0.6～0.9;ηe为功率因数.

2.2.7 初始温度

t=0时，Tf=Tp=T=T0，其中T表示土壤温度.

2.2.8 边界条件

(1)地表面AB为第3类边界条件;(2)热作用半径处BC为绝热边界条件;(3)底部边界CD为绝热边界条件;(4)管壁AD为第3类边界条件.

3 模拟计算与分析

模拟条件如表1所示，土壤初始温度为7.4℃.模拟对象为单根U型管.室外逐时气温参照文献［7］.引入显热容模型，采用反求时间步长法［8］对哈尔滨地区季节性土壤蓄冷进行模拟计算.蓄冷时间:11月1日至3月31日，共151 d;过渡季停机时间:70 d;释冷时间:6月10日至9月17日，共100 d.埋管采用高密度聚乙烯(HDPE)垂直U型管.认为土壤的冻融相变过程发生在小的温度范围±0.5℃内.室外空气换热器采用岳阳制冷设备厂生产的换热器，风量为710 m3/(h ·m2)，功率为47 W.室内风机盘管采用麦克维尔FP系列风机盘管，风量为830 m3/(h·m2)，功率为45 W/m2.在满足雷诺数Re的条件下，水泵冬季功率为35.23 W，夏季功率9.49 W.模拟结果如表2、图4～10所示.

表1 模拟计算条件

表2为不同蓄冷模式下的模拟结果.根据室外逐时气温计算出5种模式下不同蓄冷启动温度，当室外温度低于或者等于启动温度时系统运行.释冷期每天白天释冷，运行时间10 h，夜晚停机.在表2中，随着蓄冷时间的增加，蓄冷量逐渐增加，但蓄冷量的增加幅度逐渐减小.模式⑤的蓄冷时间是模式①的3倍，但蓄冷量只有模式①的1.91倍.由于各模式系统耗电功率一致，增加蓄冷时间会降低蓄冷效率.

释冷温度和释冷量是评价夏季释冷效果的两个重要因素.电动冷水机组制冷出水温度为7℃，除了模式①释冷期埋管出口平均温度略高于7℃以外，其他模式均较为接近.随着蓄冷时间增加，总释冷量增幅逐渐减小.模式②与模式①相对增加了1 046.3 MJ，模式⑤与模式④相比只增加了266.3 MJ.各模式单位埋深平均释冷率在37～51.6 W/m.对于土壤源热泵系统，据文献［9－10］报道，单位埋深释冷率在30～60 W/m，本系统在这个范围内.

表2 系统模拟运行结果

在释冷期，由于埋管内水温的限制，不决可能使埋管周围土壤温度恢复至蓄冷前的初始温度值.进入第二年蓄冷期，埋管周围土壤中已预存了冷量，它的大小是由第一年埋管周围土壤的初始状态和终了状态决定.第二年继续蓄冷时，只需要保证蓄冷结束时埋管周围土壤内能与第一年相同即可.由于减少了蓄冷时间，第二年各模式的COP值提高了0.65～1.34.从表中可以看出，预存冷量对系统运行的影响较大，其中蓄冷启动温度越低影响越大.

系统第一年和第二年的 COP值为8.58～13.50和9.92～14.15，与土壤源热泵系统COP值3～5相比，节能效果明显.该系统简单，省去了热泵等设备，不仅降低了初投资，而且维护方便.COP值不能作为评判各方案优略的唯一标准，应根据所需释冷量和释冷温度，选择合适的蓄冷模式，笔者推荐将模式③参数作为哈尔滨地区设计参考值.

由图4可知，日平均蓄冷功率随蓄冷时室外平均温度的变化而变化.在蓄冷末期，由于土壤温度降低，蓄冷功率出现下降趋势.图中日平均蓄冷功率最高为3.46 kW，出现在第68天(1月7日)，该日蓄冷时室外平均温度为－22.84℃也是全年最冷的一天.图中没有数据部分表示系统停机.在图5中，不同蓄冷模式的日平均释冷功率变化趋势基本一致，初始6天释冷功率下降较快，之后平稳下降，日单位井深释冷功率下降幅度由0.4 W/m逐渐缩小到0.06 W/m.随着蓄冷时间的增加，释冷功率的增加幅度逐渐减小.这是因为蓄冷时间增加的同时，启动温度在降低，导致蓄冷效率下降.

图4 蓄冷2 000 h日平均蓄冷功率随室外平均温度变化

图5 不同蓄冷模式的日平均释冷功率

在图6中，埋管周围大部分土壤中正处于冻结阶段，只有距离埋管较远和深度较深的土壤未发生冻结.由于土壤中的水分冻结时可以吸收大量冷量，处于冻结的土壤，沿径向方向和深度方向温度梯度较小.0.2～1.0 m处土壤温度出现了下降，说明土壤表面已开始向外损失冷量.由图7可知，进入释冷阶段，地表面空气温度升高，土壤中的冷量逐渐向土壤换热器和地表面迁移.释冷结束时，土壤中的冻结水都完全融化，沿径向方向和深度方向均出现了明显的温度梯度.图中深度大于4 m，距管中心大于0.45 m的土壤温度均在3.5℃以下，仍有较大的释冷潜力.

图6 蓄冷2 000 h蓄冷期结束时埋管周围土壤温度场

图7 蓄冷2 000 h释冷期结束时埋管周围土壤温度场

从图8～10可以看出:在释冷期，运行初始阶段出水温度变化较快，然后逐渐平稳，当日平均出水温度的变化不超过0.1℃时，可认为进入了稳定阶段.蓄冷1 000 h进入稳定阶段的时间是第4天，之后出水温度从6.11～7.77℃升高到最后一天7.97～9.00℃，日平均出水温度升高了18.31%.蓄冷2 000 h是第5天，之后出水温度从4.87～6.74℃升高到最后一天6.90～8.18℃，日平均出水温度升高了24.93%.蓄冷3 000 h是第5天，之后出水温度从4.13～6.38℃升高到最后一天6.28～7.70℃，日平均出水温度升高了24.42%.选择不同的蓄冷时间，可使逐时释冷出水温度满足不同空调降温除湿的要求.

图8 蓄冷1 000 h逐时释冷出水温度

图9 蓄冷2 000 h逐时释冷出水温度

图10 蓄冷3 000 h逐时释冷出水温度

4 结论

1)提出的自然冷源季节性土壤蓄冷系统，与传统机械制冷相比，该系统耗能部件仅为输送流体的机械设备(水泵和风机)，因此，其性能系数很大;不使用制冷工质，对环境零污染;结构简单，省去了耗资较多的制冷设备.可以说该系统是一种节能环保，且成本较低的绿色空调系统.

2)为了研究其运行特性，对5种蓄冷模式下冬季蓄冷、过渡季停机、夏季释冷3种工况进行了模拟计算与分析.该系统COP值为9.92～14.15，释冷进入稳定阶段的时间为4～5 d，释冷期埋管出口平均温度为 6.71～8.12℃，释冷量为9 303.0～6 645.0 MJ，释冷温度和释冷量可满足空调需要.

3)结果证明该系统应用于严寒地区是可行的.

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