天体距离是如何测定的

西南大学地理科学学院（400715） 邵发仙

天体距离是如何测定的

西南大学地理科学学院（400715） 邵发仙

在高中地理教材必修一“宇宙中的地球”部分教学过程中，我们经常会遇到“光年障碍”。在描述星系、天体到地球的距离为××光年时，教师总会提醒学生光年是距离单位而不是时间单位，1光年是指光在一年中传播的距离（1光年=308568千米）。例如：太阳到银河系中心的距离为2．6万光年，最近河外星系的距离约16万光年，可观测的宇宙范围约150亿光年。学生可能会追问，几十万光年岂不是光从地球到该天体要走几十万年，谁能活得足够久等到光返回啊？那么天体距离是如何进行测量的呢？

由于各种天体距离尺度不一，我们所选择的测量方法也不尽相同。

一、月球与地球的距离

18世纪以来，人们传统上用三角视差法测定月球到地球的距离；近年来随着科学技术的进步，人们逐渐用雷达和激光测量月地距离。

1． 三角视差法

图1

几何学中有“角边角定理”，即已知三角形两角及其所夹之一边即可求解该三角形。三角视差法就是基于这一原理。视差是观测者在两个不同的位置看同一个天体的方向之差。

图1中M为月球，角P叫做地平视差，根据三角函数可得公式：（R为地球半径，L为月球到地球的距离），则月地距离：

由于地心不能到达，实际测量时是通过地面上处于同一子午线的两地来达到目的。世界上第一次测定地月距离，是1715年至1753年，法国天文学家拉卡伊和他的学生拉朗德，在基本上位于同一子午线的柏林和好望角测得。

2． 雷达法

无论可见光还是无线电波，本质上都是电磁波，传播的速度都是光速，差别在于频率和波长不同。雷达的信息载体是无线电波，雷达设备的发射机把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射其碰到的电磁波，雷达接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息，如距离、方位、高度等。测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。

如：根据从地球发往月球脉冲信号的时刻和返回时刻，得到信号往返所用的时间t，求出月地距离：

激光技术问世后，人们用激光雷达代替无线电雷达，由于激光的方向性好，光束集中，单色性强，故观测精度比无线电雷达高。但无论是无线电雷达还是激光雷达都存在一个硬伤，那就是在人的生命周期中，难以克服远距离观测时需要的时间。

二、太阳与地球的距离

由于太阳表面无固定标志，没有可供参考的准确目标，加上太阳距离地球比月球远得多，地平视差很小，难以准确测量，太阳辐射强烈等原因，所以三角视差法不适用于测量太阳与地球的距离。又因为太阳是炽热的气体球，不可能反射雷达波和激光波，所以也不能用雷达测距法测量日地距离。

早期测定太阳的距离需要借助离地球较近的火星或小行星。先用三角视差法测定火星或小行星的距离，再根据开普勒第三定律求日地距离。

图2

图2中，S代表太阳，E代表地球，P代表火星。当火星大冲时，火星距地球最近，设此时日地距离为A，太阳与火星的距离为a，火星与地球的距离C=a-A（C值已由三角视差法测知）。因此只需知道太阳与火星的距离a，就能计算出日地距离。

根据开普勒第三定律：行星到太阳距离（a）的立方比，等于它们公转周期（T）的平方比T2=a3———就能计算行星到太阳的距离则日地距离可得：A=a-C。

三、恒星与地球的距离

恒星距离我们非常遥远，测定其与地球的距离非常困难。目前已有多种测定恒星距离的方法，下面介绍几种：

1． 三角视差法

三角视差法测定恒星距离时所采用的基线不再是地球半径，而是地球公转轨道半径。早在哥白尼的时代，人们就想到地球公转过程中观看较近的恒星时，该恒星会在遥远的天球背景上不断改变位置，地球绕日公转一周，该恒星就应在天球上画一个小椭圆，这叫恒星周年视差位移。

如图3所示，我们把地球公转轨道看作近圆形，取恒星和地球之间的连线，恰好与地球公转轨道半径相垂直，此时地球公转轨道半径对恒星的张角达到最大值， 此角就叫做恒星周年视差，即恒星、地球和太阳构成的直角三角形的最小角。地球位于公转轨道的A时，地球上的观测者看到恒星位于天球的A'点，半年后当地球位于公转轨道的B时，观测到恒星位于天球的B'点。这两点之间的角距离的一半，就是恒星的周年视差。由此可见，恒星的周年视差可由相隔半年的2次恒星位置的测定计算出来：

恒星周年视差以地球轨道半径为基线，观测者必须要等到半年之后才能再次测定它的位移。此方法对300光年远的恒星，观测误差已达到视差自身的量级，所以这种方法目前还仅适用于测定距离为300光年范围内的恒星。

2． 分光视差法

更遥远的恒星，由于周年视差非常小，三角视差法就鞭长莫及了。所以20世纪以后又有了分光视差法，通过对恒星光谱分析测定其距离。

图3

观测到的恒星的明暗程度称为亮度，天文学上用视星等表示。视星等与其距离的平方成反比。所以，天体的亮度并不能表示其发光本领。为了比较不同恒星的真实发光能力，必须假想将他们移到相同的距离上。天文学上把这个距离定为10秒差距（pc），天文距离单位通常有天文单位（AU）、光年（ly）和秒差距（pc）三种。太阳与地球间的平均距离叫做1天文单位，光在一年内所通过的距离叫1光年，秒差距是一个天文单位所张的角度为一角秒所对应的距离。1秒差距=3．2616光年=206265天文单位=308568亿千米，在标准距离处的恒星的亮度为绝对亮度，其星等称为绝对星等。恒星的绝对星等能够由恒星的谱线强度测得，视星等可直接观测到。因此，依据距离d与绝对星等M和视星等m之间的关系：只要测出同一天体的视星等和绝对星等，就可以确定其距离。

用分光视差法可以测定100秒差距（pc）以外的恒星的距离，这种方法要拍摄恒星的光谱，当恒星距离超过100千秒差距（pc）时，难以拍到它们的光谱，因而也就无从知道它们的准确光度，无法测定其距离了。

3．谱线红移测距法

用谱线红移法可以测定远达百亿光年范围的距离。

光谱早在17世纪就已经发现，阳光透过棱镜会在后面的屏幕上产生一条七色彩带，牛顿称其为光谱。通过对天体光谱的分析，不仅可以知道它们的化学组成，还能推知许多物理性质。用来对天体作光谱观测的装置叫天体摄谱仪。20世纪初，有人发现除少数几个较近的星系外，几乎所有的星系光谱都有红移。所谓红移是指当天体远离我们而去时，天体光谱线向长波端（红端）移动，即观测到的谱线比实验室测知的相应谱线的波长较长；相反，如果天体的运动是向我们而来，谱线就向短波端（蓝端）位移，称为蓝移。1929年，哈勃发现：星系距我们越远，其谱线红移量越大。

此式被称为哈勃定律，式中Z为红移量，c为光速，r为距离，H为哈勃常数，目前定为H=50～80千米/（秒·兆秒差距）。

根据哈勃定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离d。

天体距离的测量方法除以上简要介绍的几种外还有许多，在实际观测中，人们根据天体的实际情况选择不同的测量方法。随着科学技术的进步，将会有更多的先进方法用于天体测量中，天体到地球的距离测量精度也将不断提高。教师在教学过程中可鼓励学生积极探索天体测量方法。