一组高考题的三种解法比较

江苏省海头高级中学（222111） 李玉强

一组高考题的三种解法比较

江苏省海头高级中学（222111） 李玉强

题目

2009年高考文科综合能力测试全国卷Ⅱ中有这样一组题：某旅游团希望在杭州西湖欣赏“雷锋（塔）夕照”的同时，也领略“月到中天（月亮高度最大），水面风来”的情境。（注：月球公转周期约为30天，农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳）

9．若旅行团在某日16时左右看到了“月到中天”，则该日是农历

A．初二 B．初五 C．初八 D．十一

10．若该旅行团在某日18时40分左右看到“月到中天”，则该日是农历

A．初二 B．初五 C．初八 D．十一

解析

这两题的解法应该是相同的，但很多考生见到题目后却感觉到无从下手。其实只要在审清题意，充分利用所给的条件后，还是有很多方法可以解出此组题目的。

方法一：利用月相判断。某日16时看到“月到中天”说明太阳位于月球的西侧，两天体的视位置的夹角小于90°，据此可推测，此日应在初一（新月）到初七、八（上弦月）之间，但由于初七、八时太阳与月球在天空中的视位置夹角为90°，初二时太阳与月球在天空中的视位置很近，可排除A、C、D项，只有B项符合题意。

18时40分看到“月到中天”说明太阳位于月球的西侧，两天体的视位置的夹角为90°左右，故这一天应该为农历初八。

方法二：利用相邻两天月亮出现的时间差来判断。由于月亮每天出现的时间比前一天晚约48分钟，那么每日“月到中天”的时间也应该比前一日晚约48分钟。由题意“农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳”可知：农历初一时“月到中天”的时间约为12：00左右。若想16时左右看到了“月到中天”，则需（16－12）×60÷48＝5（天）后，即农历初六前后。同理若想18时40分左右看到“月到中天”，则需［（18－12） ×60＋40］÷48≈8（天）后，即农历初九前后。因此，前一题选B，后一题选C最合适。

方法三：利用地球运动的相关知识进行知识迁移。如下图所示：大圆表示地球，小圆表示月球，虚线圆弧表示月球公转轨道的一部分。由题目提供的条件“农历初一月球在天空中的视位置最靠近太阳”可知：农历初一时“月到中天”应为地方时12：00前后。即下图中的A点的人在农历初一“看到”月到中天时，月球运行到公转轨道A′处。若想某日16时左右（下图中B点）“看到”了月到中天，则月球运行到公转轨道B′处。由于A、B两点相差4小时左右，可推出AB弧= A′B′弧=60°。根据题目提供的条件“月球公转周期约为30天”可知：月球绕地球公转的速度约为12°/天，则月球从公转轨道A′处运行到B′约需60°÷12°/天＝5天，即农历初六前后能在16时左右看到“月到中天”。同理，若想在某日18时40分左右看到“月到中天”，则需在农历初九前后。

方法一是许多高考资料在解析这组题目时常用的方法，但是本人认为在以上三种方法中这种方法是最不容易让学生理解和接受的，它也不符合出题者出此题的本意。因为月相知识在必修一中虽有涉及，但却属于选学内容，而且在高考说明中对这部分内容出没做要求。因此，方法一在高考中绝大多数考生是想不出来的，只有那些选学过月相这部分内容或者是平时对月相和农历知识都有一定了解的学生才有可能想到这种解法。

方法二看似简单，但这一方法的关键是要知道每日月出时间要比前一日晚约48分钟。可以通过两种方法推算出这一数值。第一种方法是根据月相的变化规律计算出两日间的月出时间差。朔日时日月同升同落，望日时日月此升彼落，据此可知：一个朔望月中，月出时间要推迟一天。那么，每天月出时间应推迟24小时÷30天=48分钟／天。第二种方法是利用月球的公转来求出。由于月球公转的周期约为30天，也就是说月球围绕地球公转一周（360°）大约需要30天，即月球在公转轨道上每日运行12°。由于月球围绕地球公转的方向和地球自转的方向一致，都是自西向东的，这就导致了每天月球升起时间要比前一天大约推迟12÷15＝0.8（小时）＝48（分钟）。当然，若是平常学习中老师没有讲到这一点，只凭学生在考专场上推算也是有很大的难度的。

方法三在以上三种方法中应该是最容易被学生接受和理解的。它既充分利用了题目所提供的条件，也用到了知识的迁移，这完全符合新课标对学生的能力要求。这种方法应该符合命题者的本意，也是最能体现考生解题能力的一种方法。