考虑时变效应的土石坝安全风险综合评价模型

李 益，蔡 新，3，徐锦才，李洪煊，戴双喜

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098; 2.河海大学力学与材料学院，江苏南京 210098;3.河海大学水利水电学院，江苏南京 210098; 4.水利部农村电气化研究所，浙江杭州 310012;5.南京市市政设计研究院，江苏南京 210008)

挡水建筑物是水电站主要组成部分之一，其安全性直接影响水电站的正常运行，对水电站挡水建筑物进行安全风险评估尤为重要.土石坝是水电站挡水建筑物中应用最广泛的一种坝型，因而对土石坝进行安全风险评估是重中之重.土石坝除险加固和失事实例表明，洪水漫顶、滑坡失稳和渗透变形是土石坝的主要破坏模式[1-3].传统的土石坝安全评估中，单独对洪水漫顶、滑坡失稳、渗透变形3项进行可靠度计算，得出三者的安全水平，并没有评估土石坝整体的安全风险，寻求一种能有效评价土石坝整体安全性的方法是亟待解决的问题.结构的荷载和抗力在设计基准期内随时间变化，土石坝安全的主要影响因素是动态变化的，土石坝安全性具有明显的时变特征，考虑时变效应的土石坝安全风险评价更加科学、合理.

本文在总结、分析大量调查资料的基础上，归纳了影响土石坝整体安全的主要因素，构建了以洪水漫顶、滑坡失稳、渗透变形和管理不当为基本要素的土石坝安全风险评价指标体系，研究、提出了土石坝安全风险综合评判模型，并初步探讨了洪水漫顶、滑坡失稳和渗透变形的时变效应对土石坝整体安全风险的影响.

1 土石坝安全风险评价指标体系

水利部农村电气化研究所通过现场调研并对调查资料的统计分析得出导致小水电站土石坝失事的主要原因有洪水漫坝、坝体失稳、渗透变形破坏和管理不当.进一步分析以上原因，得到影响土石坝安全的主要因素有:洪水漫顶、上游滑坡失稳、下游滑坡失稳、管涌、流土、接触冲刷、接触流失、运行时间、安全检测和维护加固等.

在对土石坝安全影响因素分析基础上，以安全风险评价指标选取的规范性、科学性、全面性、层次性、独立性和可行性为基本原则，以土石坝整体安全性为总目标，将总目标分解为渗透、漫坝、稳定、管理4项子目标，每项子目标再分解成若干基础指标，构造出多层次、多目标的土石坝安全风险综合评价指标体系，如表1所示.

表1 土石坝安全风险评价指标体系Table 1 Safety risk assessment model for earth-rock dams

2 土石坝安全风险综合评价方法

2.1 安全风险评价方法

评价结构安全风险的方法总体可以归结为三大类:定性评价法、定量评价法和综合评价法.定性评价法(如专家评判法、加权评分法)主要用于指标的非定量化评估，操作简单、快捷，但带有人为的主观成分;定量评价法(如可靠度计算法、安全系数法、有限元计算法)可计算出指标的具体评估值，但实际应用范围有限;综合评价法由于兼有前两者的优点，得到了广泛的应用.

本文引入模糊数学理论，采用综合评价法对土石坝系统进行安全风险评估，采用层次分析法来确定各指标体系的权重.

2.2 基础指标失效概率计算方法

基础指标根据其特性可分为定性指标和定量指标[4].本文将各基础指标分为A，B，C，D 4个等级，每个等级对应相应的安全级别和失效概率范围如表2所示.对于定性指标，由于其模糊性和非定量化的特点，可先由多位专家综合定出其指标等级，再在其指标级别对应的失效概率范围内确定指标的失效概率;对于定量指标，可以通过可靠度计算等方法计算出其失效概率[5-10]，也可以采用与定性指标相同的方法进行计算.

表2 基础指标等级Table 2 Level of basic indices

2.3 土石坝安全风险计算方法

确定各指标权重系数以及各基础指标的失效概率后，就可以构建土石坝安全风险综合评价模型如下:

式中:Pfm——第m个子目标的失效概率;Am，Tm——第m个子目标下基础指标的权重系数矩阵和失效概率列阵;k——第m个子目标下基础指标的个数;PF——土石坝整体安全失效概率;B，P——子目标的权重系数矩阵和失效概率列阵.

3 考虑时变效应的安全风险评价模型

3.1 时变效应下土石坝安全风险评价模型

影响土石坝安全的主要因素在其生命周期内随时间动态变化，由于这种变化是趋劣性的，导致土石坝整体安全性降低、风险增大，土石坝安全风险具有明显的时变效应.考虑时变效应后，土石坝安全风险综合评判模型可表示为

式中:Pfmt——时间为t时第m个子目标的失效概率;Amt，Tmt——时间为 t时第m个子目标下基础指标的权重系数矩阵和失效概率列阵;k——第m个子目标下基础指标的个数;PFt——时间为 t时土石坝整体安全失效概率;Bt，Pt——时间为t时子目标的权重系数矩阵和失效概率列阵.

3.2 土石坝安全风险时变效应

一般情况下，失效概率随时间变化是一维或多维的随机非平稳过程，很难具体地表示其时间变化函数.因此，本文采用较为简单的随机过程模型进行模拟，即:

式中:Pft——时间为t时土石坝指标的失效概率;t0——土石坝完建时间;Pft0——土石坝完建时某项指标的失效概率;φijt——时间为t时指标的衰减程度.

本文主要考虑坝顶高程的改变引起土石坝漫坝风险、坝坡失稳的时变效应以及土体渗透率的变化导致土石坝渗透的时变效应对土石坝整体安全性的影响.因此作如下假定:

a.假定大坝设计基准期以50a计，沉降稳定时总沉降量按原始坝高的1%计算，衰减函数取为幂形式[11]，则构造出的大坝坝高衰减函数为

式中:αt——时间为t时大坝坝高衰减程度;t——大坝运行时间，a.

b.在分析土石坝渗透时变效应时，以土体渗透率k反映土体的渗透特性，k值越大，说明土体越容易发生渗透破坏.在渗流过程中，土体渗透率与时间之间存在反正切函数变化关系[12-13].由此构造土体渗透率时变函数:

式中:kt——时间为 t时大坝土体渗透率;k0——大坝建成时土石坝土体渗透率.

其他影响因素的衰减函数国内外研究尚少，本文暂不予考虑.

4 实例分析

某水库大坝是一座集发电、防洪、供水、旅游为一体的综合性大(Ⅰ)型水利枢纽工程.水库正常高水位185.00m，死水位165.00m.千年一遇设计洪峰流量6640m3/s，设计洪水位188.10m，万年一遇校核洪峰流量8700m3/s，校核洪水位189.50m.大坝为黏土心墙和混凝土心墙相结合的土石坝，最大坝高70.40m，坝长425.00m，坝顶高程190.40m.

洪水漫顶及上、下游滑坡失稳3项基础指标按定量指标分析，通过Visual Basic语言编程计算出其相应的失效概率;其他基础指标按定性指标分析，通过专家评定其安全级别，然后在安全级别对应的失效概率范围内选择其失效概率;各级指标的权重由专家给出指标的判断矩阵，利用层次分析法计算得出.结合表1所示的大坝安全风险评价指标体系，最终得到整个水库大坝的整体失效概率，计算成果如表3所示.考虑大坝漫坝、坝坡失稳以及大坝渗透的时变效应对土石坝整体安全性的影响，得到土石坝整体安全的时变效应，如图1所示.

表3 大坝安全风险评价结果Table 3 Results of dam safety risk assessment

由表3可知:该大坝整体安全失效概率为96.53×10-6，对应的可靠度约为3.73，由表2及规范[14]可知大坝整体是安全的;对基础指标进行敏度分析得出，洪水漫顶和下游滑坡失稳两项的权重系数占总体权重的比重较大，在对大坝进行加固维修时应首先考虑这两项的加固措施.

由图1可得:该土石坝整体安全失效概率随时间逐渐增大，从96.53×10-6增加到121.14×10-6，相应的可靠度由3.73降低到3.67;在完建后5a内，大坝整体安全失效概率随时间增长较快;5a后，失效概率随时间增长逐渐变缓、趋于稳定.说明在土石坝刚完建的几年内，大坝整体安全性不太稳定.

图1 大坝安全风险时变效应Fig.1 Time-varying effect of dam safety risk

该水库大坝于1974年完成混凝土防渗墙的加固施工，1993年完成大坝灌浆防渗施工.检测资料表明:加固完成后，坝顶存在沉陷现象，经回填、压实黏土后坝顶沉陷趋势趋于缓和;当防洪限制水位控制在185.00m时，大坝防洪满足设计要求;大坝在高库水位下未出现浸润线溢出现象，大坝渗流处于安全状态.与大坝安全现状比较可知，计算所得结果能较好地反映出该大坝安全风险状态，模型是可行、有效的.

5 结 语

本文用结构安全风险分析方法取代了传统的安全系数法，对土石坝安全风险进行综合评价，考虑漫坝、渗透、稳定和管理对于大坝整体安全性的影响，建立了土石坝安全风险综合评价模型.土石坝安全主要影响因素具有时变特性，其整体安全性随时间动态变化，评估土石坝安全风险时考虑时变效应更加合理、科学.本文仅对土石坝安全风险综合评价方法及其时变效应做了初步的研究探讨，考虑更多复杂因素时变作用下的土石坝安全综合评价模型是下一步的研究方向.

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