城市圈人口管理一体化程度的评价指标体系研究——基于武汉城市圈实证研究

○胡仲军 （武汉理工大学管理学院 湖北 武汉 430070）

在实际的人口管理一体化的工作评价程序中，对于评价指标的选取和确定常常流于主观判断，定性分析多于定量分析，也正是基于各种原因，绝大部分尚未形成一套可推广的人口管理一体化评价体系。对此本文建立了城市圈一体化人口管理评价的AHP（层次分析法）模型，并举实例验证。

一、模型建立

1、建立递阶层次结构（见表1）

2、构造判断矩阵

表2 萨蒂标度

表3 子系统层（准则层）判断矩阵

对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵，矩阵中的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1—9及其倒数的标度方法，实际的判断比较由专家完成。把专家们的比较评判结果，通过引入合适的标度用数值表示出来，写成判断矩阵，使用萨蒂标度法，见表 2—7。

（注：由于判断矩阵过多（12个），此处只将其判断矩阵的权数列出其中，D2的权重全部赋为1，D1的权重源自相对于D2的标度值。）

3、层次单排序、一致性检验

根据判断矩阵，计算某一准则下各因素的相对权重，得出权重向量。为了计算相对权重，本文采用特征根法、层次分析法在人口管理对象评价指标体系中的应用，计算判断矩阵每一行元素的乘积，计算 Mi的 n 次方根（i=1，2…n）。

表4 主体层（准则层）判断矩阵（1）

表5 主体层（准则层）判断矩阵（2）

表6 主体层（准则层）判断矩阵（3）

表7 评价层（措施层）判断矩阵的权数

对向量v规范化计算得出权重w计算矩阵的最大特征根层次单排序及其一致性检验判断矩阵应大体上满足一致性。判断矩阵A对应于最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。

上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性。如果比较结果是前后完全一致的，则矩阵的元素还应当满足：

平均随机指标RI（RandomIndex）是用从1—9及其倒数中随机抽取的数字构造的n阶正互反矩阵，算出相应的CI。

（2）查找相应的平均随机一致性指标RI（ConsistencyRatio）。对 n=1，…，9，Saaty给出了 RI的值，表8给出了1—10阶正互反矩阵的平均随机一致性指标。把CI与RI之比定义为一致性比率CR。

表1 人口管理对象评价指标体系结构模型

表8 平均随机一致性指标RI

RI的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1—9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值，并定义：

当CR＜0.1时，认为该矩阵具有满意的一致性，可以接受。

当CR≥0.1时，应对判断矩阵作适当修正，直至符合检验条件。

填写后的判断矩阵如表9—13所示：

表9 判断评价结果1

表10 判断评价结果2

表11 判断评价结果3

表12 判断评价结果4

表13 判断评价结果5

4、层次总排序、一致性检验

上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。

设上一层次（A层）包含A1，…，Am，共m个因素，它们的层次总排序权重分别为a1，…，am。又设其后的下一层次（B层）包含n个因素B1，…，Bm，它们关于Aj的层次单排序权重分别为b1j，…，bnj（当Bi与Aj无关联时，bij=0）。现求B层中各因素关于总目标的权重，即求B层各因素的层次总排序权重b1，…，bn，计算按下表所示方式进行，即

对层次总排序作一致性检验，由高层到低层逐层进行。根据结果可知，虽然各层次均已经过层次单排序的一致性检验，各成对比较判断矩阵具有较为满意的一致性。但当综合考察时，各层次的非一致性仍有可能积累起来，引起最终分析结果较严重的非一致性。

设D层中与Cj相关的因素的成对比较判断矩阵在单排序中经一致性检验，求得Cj的单排序一致性指标为CI（j），（j=1，…，m），相应的平均随机一致性指标为RI（j）（其中，CI（j）、RI（j）已在层次单排序时求得），则D层总排序随机一致性比例为：

此处，CR=0＆lt;0.10，认为D层的层次总排序结果具有较满意的一致性，进而获得该指标体系中基本指标因素权重向量。得出主体层（准则层）四级指标、评价层（措施层）二级指标的权重值。

WDt=WCi*WBj=｛0.78210.2179｝

接受“武汉城市圈人口管理一体化程度的重要性显著”的分析结果。

二、等级评定、结论分析

为取得较统一的认识，用五分制来衡量各项评价的优劣程度，每项评价的每个等级所代表的程度说明如下：介于两者之间的为2、4、6、8分。本文对武汉城市圈人口管理评价指标进行综合评估，所得出的综合评价为6.2247，介于6和7之间，因此经过综合评价属于优良范围。

通过模型运算表明，综合指数得出的结果能客观地评价武汉城市圈人口管理的一体化水平，评价体系的建立和使用对评价对象的行为有引导作用。该模型具有较强的可操作性、灵活性和推广性。在具体应用过程中，指标体系各种因素的权重、单因素评价矩阵的具体值可视不同时期和不同情况而定。

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