登楼梯能量消耗的测量与统计方法研究

王 欢，郑迎东，张彦峰，江崇民

1 前言

上下楼梯是日常生活中常见的身体活动方式。爬楼梯既可以健身，也可以成为一种有用的检测心肺功能的手段或方式。本研究对公共高层建筑内上下楼梯的能耗进行了实际测量，为掌握登楼梯耗能状况以及能耗测量和计算方法积累了经验，为今后能耗测量的深入研究提供一些有益的启示[1]。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

20～25岁大学男生9名，20～25岁大学女生10名， 50～55岁老年男性11名，样本量共计30人。研究对象身高的范围：女性：152～170 cm，男性：164～190 cm。体重的范围：女性：44～66 kg，男性：50～87 kg。

表1 本研究对象的数量与分类情况一览表

2.2 楼梯的选择

本研究选用12层高楼，每级台阶高度16 cm，共204级台阶，垂直距离32.6 m。每个楼层间有一个平台（约3 m2)。

2.3 实验方法

受试者爬楼时要求步伐轻快而平稳，节奏连续，每步一级台阶，不允许跑步或者停止。通过节拍器控制受试者登楼梯的速度，每位受试者完成两次（两个来回)登楼梯测试，第一次为90步/min，第二次为100步/min，前一个频率代表较慢的登楼梯速度，后一个代表普遍习惯的登楼梯速度。每完成一次上楼梯或者下楼梯休息3～5 min，待心率恢复安静水平，再进行下一次上下楼运动。

2.4 测量仪器与指标

通过便携式肺功能仪（德国 CORTEX MetaMax 3B)测量受试者的耗氧量、通气量、能耗、心率、呼吸商、氧脉搏等指标。

2.5 统计方法

采用均数和标准差对测量数据的一般状况进行描述；采用独立样本t检验均值间差异。采用多项式回归模型建立登楼梯能耗预测方程。

3 结果与分析

3.1 登楼梯能量消耗的特征

在登12层楼的过程中，耗氧量随时间的变化特征如下图所示。耗氧量的时间变化曲线先是急剧上升，在爬到5～6层时（70 s)出现明显的拐点，呈现平台状，进入稳定阶段。

从12层楼下来的过程中，耗氧量的变化幅度明显小于上楼梯，在下楼梯20 s左右耗氧量和心率趋于稳定水平。

国外相关研究表明，上下楼梯的能量消耗比是3∶1[5，8]，也就是说，下台阶所需的能量是上台阶的 1/3。本研究所测得的上下楼梯的能量消耗比是2.7∶1，与文献报道接近。

图1 登12层楼耗氧量的时间变化曲线图

3.2 登楼频率与能耗

氧耗值进入稳定阶段的测量值见表2，以步频100步/ min上下楼和的氧耗值显著大于90步/min（P＜0.05)，表明运动强度越大耗氧量越大。在本研究前期的预实验中，分别测量了80步/min、90步/min和100步/min登楼梯步频的氧耗值，测量结果表明，随着步频的提高，耗氧量相应增加，两者呈线性关系。经过实际观察和相关文献研究[6]，90步/min和100步/min的登楼梯步频更能代表日常生活的典型负荷，故以其作为正式实验的登楼梯速度。

表2 登12层楼稳态期的氧耗值一览表 （ml/kg/min)

3.3 受试者生物性因素与能耗

受试者的年龄、性别、体重、身高、锻炼水平等生物学特征是影响能耗大小的主要因素。本研究结果表明，在90步/min和100步/min的上楼梯活动耗氧量有明显的年龄和性别差异。20岁组男性的耗氧量显著高于50岁组男性和20岁组女性，在100步/min上楼频率上具有统计学意义（P＜0.05)。下楼梯耗氧量年龄、性别间差异小于上楼梯，仍表现为男性大于女性、年轻人大于老年人的特点。

完成相同负荷的登楼梯运动时，性别和不同年龄之间的单位体重耗氧量存在明显差异，可能与人群间的下肢肌肉力量、动作幅度差异有关。同女性和老年人相比，青年男性下肢肌肉力量大，动作幅度大，相对运动强度要高于老年人和妇女，所以氧耗要高于老年人和妇女[6]。

3.4 登楼时间的考量

在楼梯能耗测量时选择多高的建筑，或者说让受试者爬多长时间的楼梯也是测量方法学研究的一项任务。适合的楼层可以让受试者在爬楼梯过程中生理机能进入稳定状态，测量这个时期的能耗数据能够反映该项运动的代谢水平。

本研究受试者以90步/min爬上12层楼用了2 min 40 s，以100步/min爬上12层楼用了2 min 24 s，在2 min多时间内，一些受试者的耗氧量和心率趋向于平稳，大约发生在90～120 s，但不是所有的参与者的生理指标都可以达到稳定状态。我们知道，公认的是至少需要3 min时间，一项活动才考虑主要是有氧运动。本研究爬楼测试的时间（2 min 20 s～2 min 40 s)可能因为测试持续时间短而影响生理指标进入稳态，解决的方法有二，一是增加楼层高度，让受试者爬很长的楼梯，直到代谢水平达到稳态水平。但是楼层过高受试者不能耐受，尤其是老年人群，到底多高的楼层适合登楼梯能量消耗测试还需要进一步研究。二是在上楼梯之前进行几分钟的热身活动[6，7]，可以减少到达稳定状态所需的时间。

3.5 登楼梯能耗预测方程的建立

从图1可以看到，登楼梯的能耗变化主要分为两个阶段，第一阶段为急剧上升期（6层以下)，第二阶段为稳定阶段（6层以上)。两个阶段能耗变化速率不同，需要建立不同的计算方法。目前国外的登楼梯能耗估算方法——能耗速率常数运动时间[4]，只适用于稳定阶段的能耗估算，用这种方法估算6层以下的登楼梯能耗必将造成很大误差。而第一阶段（6层以下)的能耗测算特别具有现实意义，在实际生活中，多数人登楼梯运动时间很短不会超过6层。

本研究正是根据登楼梯能耗的时间变化特征采用多项式回归建立预测方程。可以估算从1层到12层登不同楼层的能耗值，并通过引入出身高、性别、年龄因子提高了预测方程的准确性。

当登楼频率为90/min，氧耗速率（ml/Kg/min)y（90)的拟合函数为：

其中，当组别为男20岁组，G1=1，G2=0；当组别为女20岁组，G1=0，G2=1；当组别为男50岁组，G1=0，G2=0； H为身高（cm)，t为运动时间（min)。

当登楼频率为 100/min，氧耗速率（ml/Kg/min)y （100)的拟合函数为：

其中，当组别为男20岁组，g1=1，g2=0；当组别为女20岁组，g1=0，g2=1；当组别为男50岁组，g1=0，g2=0；H和t的涵义同上。

耗氧速率y（m l/Kg/min)可视为耗氧量 ˙VO2（ml/Kg)对时间t的微分，有

y=d˙VO2/dt=〉d˙VO2=ydt

因为y为时间t的函数（式1，式2)，记y=f（t)，对于给定运动时间t的耗氧量˙VO2（T)，有

分别将（式1)、（式2)代替（式3)中的 f（t)，即可计算各人群在不同的运动速率下，不同运动时间所对应的耗氧量。假定登楼梯是一匀速过程，可将时间t换算成楼层数，从而计算从1层到12层不同楼层耗氧量。表3为依据计算数据制作了耗能查询表（以20岁男性为例)，使用者只需根据自己的年龄、性别、身高、体重情况查表可以知道自己登不同楼层时消耗的能量值。例如，一位20岁男性，身高170 cm，体重70 kg，登6层楼消耗的氧耗值为26.8470=1 878.8 ml，根据氧热价估算其能耗约9.3 kcal。

表3 20岁男性登楼梯氧耗查询一览表（步频：90步/m in) （ml/kg)

4 小结

上下楼梯的频率[7]、台阶的高度[4，7]、楼层的高度、受试者的年龄、性别、身高生物性因素[2]都是影响登楼梯能耗测量结果的主要因素。在实施测试工作时，根据不同的研究目的，控制好这些影响因素，以求测试过程的规范化和标准化，测试结果的准确性和可比性。

本研究显示，为掌握一般人群日常登楼梯的能量消耗状况，在高层建筑物内实际测量时，楼层的选择至少不低于12层（每个台阶16 cm)，这样受试者爬楼时生理指标才能逐渐进入稳定状态。上下楼梯的频率90～100步/min可以代表日常登楼速度。此外，受试人群的选取上要保证性别、年龄段（青年、中年、老年)之间的均衡，以求样本的代表性好。

本研究根据登楼梯能耗的时间变化特征建立了能耗预测方法，能准确反映日常爬不同楼层的能量消耗值。此外，依据拟合函数的计算数据绘制了不同楼层的能耗预测表，以方便人们根据自身情况直接查询实际消耗能量。

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