竖向荷载作用下顶梁、边柱对墙梁应力的影响

梁争胜,刘喜平

(1.西安润基投资控股有限公司,陕西 西安 710068;2.陕西理工学院土建系,陕西汉中723000)

墙梁是由支撑墙体的钢筋混凝土楼面梁(称托梁)及其以上计算高度范围内的墙体所组成的组合构件。墙梁的托梁和其上墙体具有共同工作的特点,考虑这种组合作用将使墙梁的设计更加合理。对无洞口墙梁考虑组合作用后,托梁内力和配筋仅为按照全荷载计算的1/5左右[1];框支墙梁与混凝土全框架结构相比,一般可节约钢筋40%、模板50%、水泥20%,节约人工30%,降低造价20%[2]。

本文用自编的墙梁有限元程序进行单跨框支墙梁在竖向荷载作用下顶梁、边柱对墙梁应力分布的影响,探讨其对拱效应的贡献[3]。

1 有限元分析模型

单跨框支墙梁是按照弹性力学中平面应力问题分析的,采用平面三角形单元(图1),有限元分析对象的数值参数为:跨度6 m的墙梁,墙顶作用25 kN/m的均布荷载,托梁的弹性模量 Ec=2.55×104N/mm2,泊松比 υ=0.2,重度 25 kN/m3;墙体的弹性模量 E=2.4×103N/mm2,泊松比υ=0.15,重度为21.8 kN/m3。墙梁高度为3m(6 m,9 m),墙体厚度为0.24 m。边柱240mm×240mm,顶梁240mm×180mm,托梁240 mm×600 mm。网格图中下三层为托梁,顶部一层是顶梁或砌体。对有顶梁无边柱墙梁、无顶梁无边柱墙梁、有顶梁有边柱墙梁、无顶梁有边柱墙梁这4种情况进行了对比分析。

图1 墙梁网格划分

2 有限元分析结果

2.1 对比分析

根据有限元程序的输出结果,对墙梁内部水平应力和竖向应力进行了对比分析(见图2～图6)。下图只给出3 m高墙梁的应力分布情况,6 m高和9m高的情形基本相同(所示墙体见表1)。

2.1.1 墙梁在竖向荷载作用下内部水平应力分布情况

图2 1剖面(17-32)单元应力分布

图3 2剖面(49-64)单元应力分布

表1 墙梁底面的竖向位移

图4 3剖面(81-96)单元应力分布

从图2、图3、图4可以看出:在边支座处,托梁底部存在较大的压应力,顶部拉应力很小。从支座向跨中推移,中和轴逐渐上升,底部拉应力和顶部压应力增大;在跨中部,托梁顶部压应力趋于平稳,而下部拉应力在增加。墙体内部水平应力一直为压应力,并且比较平稳。有顶梁或边柱的(3)(4)类墙梁与(1)(2)类墙梁相比,跨中托梁底部拉应力相当,而托梁顶部压应力减少显著,所以设计时采用有顶梁和边柱的墙梁可以进一步减少托梁顶部的水平配筋。

2.1.2 墙梁在竖向荷载作用下内部竖向应力分布情况

图5 4剖面墙体单元应力分布

图6 5剖面墙体单元应力分布

从图5、图6中可以清楚的看出,有顶梁和边柱的墙梁与另两情况相比,墙体中部竖向应力分布变得稍均匀,而支座附近变化更陡(即支座附近Q23-30、Q23-32在Q07-14、Q07-16之下、Q23-30在Q23-32之下),拱效应更加显著,说明边柱和顶梁有加强拱效应的特点。

2.2 各工况下墙梁底面的竖向位移

各工况下墙梁底面的竖向位移见表1。

增量比为各墙梁底面的竖向位移相对(2)的增量。在3 m高墙梁中(1)与(2)相差8.19%,(3)与(4)相差 14.5%,说明顶梁的作用不容忽视。有边柱和顶梁的墙梁(3)其跨中竖向位移增量比比其余两种情况大得多,而(1)与(2)和(3)与(4)随着墙高的增加相差甚小。说明边柱在墙梁的竖向位移中起支配作用,而顶梁随着墙高的增加在墙梁的竖向位移中作用在逐渐减小。

2.3 顶梁和边柱的内力分析

在有顶梁和边柱的墙梁中,由于拱效应的加强,竖向位移的减少,整个墙梁刚度有加强的趋势,从水平应力分布图可以看出,此时顶梁跨中水平压应力加强显著。边柱主要承受顶部竖向荷载和拱效应加强的竖向压应力,在底部应力显著增强,所以设计时应加强支座处结点的配筋。

2.4 后处理应注意的问题

由于三角形单元是常应变单元,精度不是很高,应力分布出现波动,即相邻的单元应力存在突变甚至异号的现象,所以采用两单元平均法[4]。其间应注意相连单元间的应力连续性,只有当相连单元具有相同材料及厚度时,平均法才有意义。

3 结论的论证

由于以上的结论是在自己编写的程序下得出的墙梁的一些受力规律,为了验证结论是否正确,具有一般性,参考了很多文献,发现得出的这些结论与前辈们做出的结论[5～8]具有一致性,基本可以论证编写的程序具有一定的可靠性,可以应用于实践。

4 结 论

通过对墙梁水平和竖向的应力分布、跨中位移等进行比较分析及图表示意,得出边柱在墙梁中的重要作用。

(1)边柱在减小墙梁跨中的竖向位移和拱效应的加强作用中起支配作用,而顶梁随着墙高的增加在减小墙梁跨中的竖向位移和拱效应的加强中作用在逐渐减小。有边柱时墙梁应力呈现门拱形,无边柱时墙梁应力呈现圆拱形。

(2)采用有顶梁和边柱的墙梁可以进一步减少托梁顶部的水平配筋。

(3)采用有顶梁和边柱的墙梁应加强支座处结点的配筋。

[1] 李晓文,王庆霖,梁兴文.竖向荷载作用下承重墙梁设计[C]//苑振芳.99'全国砌体结构学术会议——世纪之交砌体结构的新发展论文集.杭州:浙江大学土木工程学系,1999:317-323.

[2] 施楚贤.砌体结构理论与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,1992.

[3] 梁争胜,刘喜平.竖向荷载作用下墙梁的弹塑性分析[J].西北水力发电,2006,22(3):44-47.

[4] 刘晓平.土木工程结构分析及程序设计[M].北京:人民交通出版社,2000.

[5] 张国军,刘伯权,齐小红,等.连续墙梁水平及竖直截面应力的分布规律[J].建筑结构,2003,33(6):66-68.

[6] 张俊发,张保印,齐良风.弹性支座连续墙梁的有限元分析研究[J].西安理工大学学报,2000,16(1):23-27.

[7] 张国军,张保印,齐良风.连续墙梁的应力分布规律[J].塔里木农垦大学学报,2000,12(1):16-19.

[8] 龚绍熙,李翔,等.连续墙梁的实验研究、有限元分析和承载力计算[J].建筑结构,2001,31(9):7-11.