范应娟
(陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西 西安 710021)
大相对孔径望远物镜一般指的是口径和焦距比较大的望远物镜,大口径的望远物镜与望远镜的放大倍率有关系.望远镜的放大倍率可以理解为望远镜拉近物体的能力.倍率越小,视场越大,图像的轮廓越清晰,越易于调焦;倍率越大,视场越小,图像的局部被放大的更清楚.对于大口径的望远物镜,口径大,倍数可以适当高一些.口径越大,观测视场、亮度就越大,有利于暗弱光线下的观测,但口径越大体积就越大,一般可根据需要在21~100 mm之间选择.大相对孔径的望远物镜可以用于天文观测和军事用途,对一些户外运动爱好者也是适用的.
大相对孔径望远物镜的光学特性要求如下[1]:
表1 原始系统的结构参数(单位:mm)
结构型式选好之后,它的焦距不一定完全符合设计要求,因此必须缩放焦距.假定已有结构的焦距为f′,要求的焦距为f′*,则缩放后的结构参数为[2]:
为了保持色差不变(或变化很小),更换玻璃时,应尽量选用色散接近的玻璃,正透镜尽量选用高折射率的冕牌玻璃.对于双胶合透镜,应尽量使胶合面两边的折射率变化不大,这样可使原来系统的像差不会发生太大的变化.
玻璃换好之后,还应把更换玻璃的透镜的半径作相应的修改,以保证该透镜的光焦度不变.根据薄透镜的光焦度公式,欲保持各折射面的光焦度不变,新的折射率n*、曲率半径r*和原来的折射率n、曲率半径r之间应符合以下关系[2]:
上述系统的焦距(89.94)和设计要求(f′ =120)相差较多,为此首先把结构参数缩放成f′=120,得出如表2所示的初始系统结构参数.
表2 初始系统结构参数(单位:mm)
表1参数中球面半径r是按焦距比缩放得来的,厚度d则考虑到系统的孔径加大了,因此将3个透镜的厚度都适当加大了,而两个透镜组之间的间隔减小为0.2,这是因为我们仍然将整个透镜组视为一薄透镜组,为了减小透镜组的总厚度我们取较小的数值0.2 mm.玻璃材料保持不变,这就构成了我们设计的原始系统.
利用Zemax软件,设置自变量、像差参数以及目标值,进行优化设计后得到如3所示的结构参数.
表3 优化后的结构参数(单位:mm)
对于本文所设计的大相对孔径望远物镜主要校正其球差、彗差、色差以及它们的高级像差.Zemax有校正这些像差的功能.图1为Zemax软件输出的像差分析图.
图2 二维结构图
像差曲线图中,纵坐标EY(EX)代表像差大小,横坐标PY(PX)代表入瞳大小,每一条曲线代表一个视场的子午(弧矢)光束在像面上的聚焦情况.理想成像的效果应当是曲线和横轴重合,所有孔径的光线对都在一点成像.3个波长的像差曲线基本重合,它所产生的色差较小.3个视场(0,0.707 1,1.0)的曲线的中间部分基本上与横轴重合,但两边对横轴有所偏离.边缘两端点连线的斜率与原点切线斜率之间的差和球差成正比,两个斜率夹角越大,球差越大,从图中可以看出这个夹角较大,因而球差较大.边缘两端点连线和纵坐标交点的高度为彗差,从图中可以看出,交点接近于坐标原点,所以彗差较小.
优化后物镜的二维图像如图2所示.
根据以上像差曲线图分析,所设计的大相对孔径望远物镜的像差,除了球差偏大一点外,色差和彗差都比较小,在对望远物镜成像质量要求不高、不作精确测量的情况下基本符合要求.
本文应用缩放法,在文献中找出一个原始结构,对所要设计的物镜的焦距进行缩放,得到了初始结构参数,然后利用Zemax软件对其进行了设计、仿真和优化.在光学系统中由于波长、折射率和视场角等的不同而存在像差,而Zemax提供了校正像差的强大功能,并输出像差分析图.根据像差分析图,本文所设计的大相对孔径望远物镜基本上符合要求.
[1] 李 林,林家明,王 平,等. 工程光学[M].北京:北京理工大学出版社,2003.
[2] 刘 钧,高 明.光学设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2006.