几何画板在数学教学中的运用

廖洪学

几何画板在数学教学中的运用

廖洪学

10.3969/j.issn.1671-489X.2010.13.162

1 利用几何画板课件能更好地辅助教学

计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用得恰到好处。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用，以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。而用几何画板制作课件则能做成突破课堂教学难点的“课件小元件”，可独立显示，可用简单的课件链接，有时可以在课堂上现场制作，还可以让学生参与进来。这样不仅节约了大量的时间又取得了非常好的课堂教学效果。这种利用“课件小元件”来进行计算机多媒体辅助教学的形式体现了多媒体的简单高效性。

在解题教学中，利用几何画板能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索，同时能把班级交流、小组讨论与“一对一”的个别化教学有机地结合起来。通过一题多解，让学生有选择性比较，可引导学生积极思考，培养学生灵活运用知识能力。一个“按钮”可以设计成“隐藏”“显示”键，这中间留给学生思考的空间；也可以设计成“拆分”和“复原”键，让学生从图形对比中得到启发；还可以设计成“提示”“分析”“反思”键，学生利用这些按钮能得到不同的帮助。一个“动画”或鼠标拖动在数学教学中能生动地表现出一般和特殊、运动和变化等等。教师的“讲”更多的由学生积极参与的活动所代替，学生由“听讲”“记笔记”的学习方式更多地变为观察、实验和主动地思考，他们在学习中的主体地位突出。这是几何画板在数学教学中真正显示出特有的优势。

2 几何画板是基础教育中新的认知工具

“认知工具”是指：不但是一种支持，指引，扩充使用者思维的心智设备，而且还是一种计算设备。认知工具包括内部和外部两个方面。如认知学习策略，这是学习者内部环境。而我们这里要讲的是通过运用几何画板这一多媒体计算机系统的外部环境来扩充学生的思想过程的认知工具。“学而不思则罔，思而不学则殆”，它阐述了思维在学习过程中的重要性，从学习过程中看它强调了学生作为认知主体。多媒体网络技术为学生传递着大量的信息，学习只有在学生的主动参与下才有可能发生。而学生积极参与是由一系列的学习活动所激发的，学习活动也是由一系列的教学事件和教学技术进行控制和支持的。几何画板这一认知工具是学生学习的一种外部条件，它可以激发起学生的内部认知工具的启动和运作。对原有的认知结构同化并吸收新的信息，或者对原有的认知结构进行重组以解释原有认知结构解释不了的问题。作为认知工具是在强调主客体的相互作用的同时，突出认知主体在建构过程中的作用，强调认知的结构和过程，这对于在教学实践中明确学生的主体地位，具有非常重要的意义。

3 几何画板在课堂教学中的运用产生了良好效应

它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。

4 几何画板运用于教学中的前景广阔

作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且良好的教学效果，必能得到广泛的使用，前途光明。设想，如果学生能进一步掌握操作技能，在教师的引导下，自行构建模型，然后通过类比，优化模型，找到解决问题的途径，将起到事半功倍的成效。也为教育的一大目标，即学会自己学习、发展自己的实现奠定基础。

5 几何画板的运用提高了学生的各种能力

使用几何画板进行数学试验教学，巧妙地将传统的基础知识教学与几何画板教学软件的特色有机结合，使几何画板教学软件成为学生自主使用的认知、探究手段和解决问题的工具，构建学生自主学习、发现性学习、创造性学习、探究性学习和研究性学习的教学环境，提高了学生自主获取信息，加工处理及应用信息的能力，分析和解决问题能力，交流与合作的能力；整合中使我们的教师、学生，学习伙伴能进行多元化的信息交互，从而达成互动教学，转变传统的教与学的方式。

6 利用几何画板的辅助教学，有利于学生素质的提高

把几何画板引入中学数学教学，学生主动参与讨论，做“数学试验”，参与教学实践活动，他们不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者，问题的研究者，几何画板的运用使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变为对数学的喜爱，有效地激发他们的学习兴趣，增强他们学好数学的信心，调动了学习的积极性，特别是需要反复认识的概念，反复学习的内容，少数学生课堂上弄不清楚的，可以把软件拷贝回家，再反复观察、反复认识、反复学习，给学习困难的学生提供了再学习的机会，把电脑辅助教学“辅”到了不同层次的学生身上。

河北省承德市第一中学）