时速200 km客货共线铁路空心桥墩温度应力分析

王勇军

(中铁工程设计咨询集团有限公司桥梁工程设计研究院,北京 100055)

1 概述

由于铁路建设事业的发展,山区铁路要求修建更多的高桥,桥墩的高度逐步增加,当墩高超过40 m时,设计中要求的墩身尺寸很大,混凝土数量很多,实体墩已显得很不适应。高桥墩的设计,也逐步成为一个重点研究的问题。空心墩是桥梁高墩的主要形式之一,可以节省材料、减轻自重并降低对地基强度的要求,而且便于采用滑模施工,因而在山区铁路高桥墩中得到较广泛的应用。

空心墩由于墩内通风不良,且混凝土本身导热性能低,日照和气温变化引起的非线性温度变化,会在混凝土桥梁结构中产生相当大的温度应力和不利的温度位移,即所谓温度效应问题。

温度效应是空心高墩设计的重要内容,受到广泛重视。由于问题的复杂性,温度应力的计算也一直是桥梁结构分析的难点之一,很少有能够直接求得准确的解析解的情况。目前在工程应用中,通常采用简化的结构力学方法分析,按单向应力状态分别计算各个方向的温度应力,然后叠加组合形成总的温度应力。本文结合时速200 km客货共线铁路双线圆端形空心桥墩院通图(图号：专桥(2007)4206)编制,对温度应力进行了大量计算,分析了温度应力的分布规律和大小,以指导设计,并对温度应力钢筋配置提出了建议。

2 温度场及基本假定

温度应力分别按太阳辐射升温、气温升温和寒潮降温3种温差状况进行计算。

温差的平面分布如图1所示,其中太阳辐射温差沿周边为圆心角余弦函数变化。气温温差四周对称均匀分布。

图1 温差平面分布

周边任意方向的温差表示为

Aφ=Aj=cosφ+At

式中Aφ——空心墩φ角方位处气温和辐射温差之和，℃；

Aj——太阳辐射产生内外壁最大温差,℃；

At——内外壁气温温差,℃。

根据实测资料,温差沿壁厚方向分布可认为按指数函数分布,经数理统计分析得如下分布方程。

太阳辐射温差

Ax=A·e-βx·cosφ

气温及寒潮降温温差

Ax=A·e-βx

式中Ax——距墩壁外表面x处受温度作用产生的温差,℃；

A——温度作用影响下内外壁温差,℃；

Ax——计算中根据温度作用类型采用的不同系数；

x——以墩壁外表面为原点的沿径向的坐标,m。

温差沿壁厚方向的变化规律如图2所示。

图2 温差沿壁厚分布(A为内外壁温差)

空心高墩截面尺寸远大于其壁厚,故可以近似认为沿壁厚方向(径向)的应力为零,只有竖向和水平方向(环向)应力。在温度变化的影响下,墩壁混凝土仍然服从材料力学的基本假定,即平截面变形,应力与应变成正比,同时也满足静力平衡条件。

温度应力的计算,其内约束应力采用静力平衡为基础的“等效力法”原理。即在非线性温度梯度作用下,假定结构的自由变形完全被约束,从而产生约束应力,然后解除假想的约束,释放约束力,结构恢复为原来状态,根据静力平衡原理,相当于作用一个反作用力来平衡,使截面变形服从平截面假定,而桥墩则因温度变化而产生实际的变形,上述2个力产生的应力叠加即为所求截面之内的约束应力。对于外约束应力,按结构力学原理求解。

为简化计算,将竖向应力和环向应力用同一瞬时温度梯度,分别按单向应力状态求解。其中太阳辐射作用和气温升温作用分别计算,然后进行应力叠加。

3 空心桥墩计算实例概况

时速200 km客货共线铁路双线圆端形空心桥墩院通图(图号：专桥(2007)4206)包括了32 m+32 m和48 m+48 m 2种跨度组合下的简支梁桥墩,适用线间距为4.4～5.1 m。其中32 m+32 m简支梁桥墩适用墩高25～50 m；48 m+48 m简支梁桥墩适用墩高25～80 m。

本文选取一双线圆端形空心桥墩实例,详细计算其各温度工况下温度应力,并进行了配筋检算。该桥墩为32 m+32 m简支梁桥墩,墩身材料为C30混凝土,墩高H=33.8 m,墩顶截面(横桥向×顺桥向)尺寸为10.3 m×3.8 m，空心截面顶端壁厚0.6 m,墩身内坡比n=50,外坡比m=35,顺桥向和横桥向墩身坡比一致。顶帽托盘实体段高3.8 m,墩顶实体过渡段设2.0 m×0.5 m梗肋,墩底实体过渡段设1.0 m×0.5 m梗肋,墩底实体段高3.0 m。桥墩结构见图3。

图3 空心墩结构示意图(单位：cm)

4 温度应力计算结果分析

温度应力计算中,各种温差值的选用,一般应根据建筑物所在地多年实测资料分析确定。由于各地气候条件差异很大,本文以严寒地区温度变化参数为例计算,取值为：太阳辐射内外壁最大温差Aj=15 ℃,气温温差At=10 ℃,寒潮降温温差A0=-16 ℃。考虑最不利影响,计算时将日照辐射和气温升温2种情况下的温度应力叠加。计算结果如表1、表2所示。

从以上计算结果可见温度应力影响一般情况是：日照正温差时,外壁受压,内壁受拉；寒潮降温负温差时,外壁受拉,内壁受压。而且寒潮降温拉应力远大于升温产生拉应力。在外部温度条件一定的情况下,空心墩截面温度应力主要与空心部分壁厚有关,壁厚越大,寒潮降温拉应力也越大。

在目前铁路工程设计中,高墩的纵向刚度是墩身截面设计需要考虑的控制性条件。在空心墩墩身截面大小一定的情况下,截面壁厚过小,桥墩的刚度不能满足规范要求；壁厚过大,导致温度应力增大。如何处理好这一矛盾,确定经济合理的桥墩尺寸,是空心墩设计中的关键问题。一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m较为合理,对于不同高度的空心墩,通过大量计算确定合适的墩身内外坡度比,可以使空心墩既满足刚度的要求,又能将墩身温度应力控制在一定的范围之内,从而使空心墩设计更为经济合理。

表1 墩身单项竖向应力计算结果

注：“-”号为拉应力,“+”号为压应力(下同)。

表2 墩身竖向应力叠加结果

另外,在没有叠加温度应力的情况下,墩身各截面未出现拉应力,压应力也远未达到混凝土容许应力值。但是在温度变化影响下,墩身空心部分各截面均出现较大拉应力,在寒潮降温情况下外壁产生最大拉应力值为3.0 MPa以上,已经超过混凝土的允许抗拉强度；日照辐射和气温升温情况下有部分截面混凝土拉应力也达到1.0 MPa以上,再加上混凝土收缩、徐变和施工质量的差异,墩身很容易产生裂缝,影响结构安全。即使在温度应力和外荷载叠加之后,寒潮降温影响下,墩身个别截面外壁拉应力仍然在2.0 MPa以上,而各工况下内壁拉应力有显著减少,基本不控制设计。

墩身环向温度应力计算结果见表3。环向温度应力分布规律以及影响因素和纵向温度应力相同,所不同的是因为墩身水平向主要是温度应力,不需要与外荷载产生应力叠加,对于内壁来说,水平向拉应力比竖向要大很多,环向钢筋的设置也需要通过计算确定,以保证安全。

5 温度应力钢筋计算

温度应力分布为非线性,一般为抛物线形。为方便计算,可将应力图概化为矩形、三角形如图4所示。

表3 墩身环向应力计算结果

图4 温度应力概化图

根据截面应力平衡原理,求出概化后应力图中的中性轴,合理作用点位置,据以计算截面内力。然后检算钢筋和混凝土应力、混凝土裂缝宽度等。

空心墩墩身钢筋分竖向和环向2组,由于水平方向主要为温度应力,因此环向钢筋即为温度配筋。水平向内外壁温度应力差别不大,因此内外壁均采用直径为20 mm的HRB335钢筋,间距为200 mm。空心墩上下实体过渡段与墩身连接处,相当于固端的边界条件,对墩壁有约束作用,产生局部的纵向应力和环向应力。且梗肋部分壁厚较大,温度应力相应也较大,在此范围内钢筋加密配置,间距为100 mm。钢筋加密配置的范围可以按照固端干扰区域的长度来确定。

空心墩竖向则应根据温度应力与外荷载应力叠加,按计算要求配置钢筋。从上述结果可见,墩身竖向钢筋为外表面受寒潮降温控制配筋,而竖向内表面,一般拉应力不控制设计。因此,在墩身部分内壁采用直径为12 mm的HRB335钢筋,间距为100 mm；外壁采用直径为16 mm的HRB335钢筋,间距为100 mm；在上下实体过渡段基于同样的原因,竖向钢筋加密配置,钢筋直径和间距不变,由单根一束钢筋改为2根一束设置。如图5所示。

本文实例计算结果见表4。

由表4计算结果可见,空心桥墩在内外壁配置相应温度钢筋之后,混凝土应力、钢筋应力以及裂缝等各项检算指标均符合规范要求,很好地解决了温度影响产生拉应力过大的问题。内壁配筋计算结果与外壁计算类似,在此不再赘述。

图5 空心墩墩身配筋范围示意

表4 配筋后截面检算结果

6 结语

空心桥墩在太阳辐射,气温升高以及骤然降温的情况下,墩壁内外表面存在较大温差,产生相当大的温度应力,有的接近或超过混凝土极限拉应力,发生严重的温度裂缝。铁路上的空心桥墩是承受强大动荷载的结构,一旦产生裂缝,对结构安全很为不利,因此温度应力计算是空心桥墩设计中需要考虑的一个重要的问题。

空心墩的温度应力跟壁厚关系很大,在满足高桥墩刚度要求的情况下,一般空心墩壁厚取0.5～0.7 m较为合理。通过计算确定合适的墩身内外坡度比可以使桥墩温度应力降低到合适的水平,但是温度变化影响下产生的最大拉应力也已超过混凝土的允许抗拉强度,需要通过计算配置钢筋。

一般情况下空心墩内外壁环向温度应力相差不大,最不利情况下拉应力都接近甚至超过混凝土极限抗拉强度,需要通过计算确定合适的钢筋配置。内外壁竖向温度应力相差很大,竖向钢筋主要为外表面寒潮降温拉应力控制配筋,一般情况下内壁温度应力不控制设计。根据计算的温度应力情况,采取合理的钢筋布置,能解决空心墩设计中的温度应力过大的问题。

[1]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京:人民交通出版社,1991.

[2]TB 10002.3—2005，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[3]铁道部第四勘测设计院.铁路工程设计技术手册·桥梁墩台[M].北京：中国铁道出版社,1997.

[4]铁道部第三勘测设计院.铁路工程设计技术手册·桥梁设计通用资料[M].北京：中国铁道出版社,1994.