外注入式增益开关激光器最优控制分析

郑 奇

(湖北民族学院 理学院，湖北 恩施 445000)

激光器的应用日益广泛，在超高速大容量光时分复用(OTDM)通信系统和网络中，只有脉冲窄、抖动小、消光比大、重复频率高的光源才能满足大容量、高速率、低误码率的传输要求.从20世纪80年代中期，增益开关分布反馈式半导体激光器由于体积小、价格低、结构简单、可集成、重复频率高等优点倍受关注.国内外在理论上和实验上做了大量工作，主要集中在三个方面：一是脉冲宽度的压缩；二是提高重复频率；三是抖动的抑制.从20世纪90年代中期以后，大家把目光放在高重复频率低抖动理论和实验方面的研究上，抖动的抑制在高速通信中占有极其重要的位置，目前主要采用两种方式，一是自注入方式，另一种是外注入方式.自注入方式要求有一个外反馈腔，使得重复频率调节受限，限制了它的应用，而外注入方式用一个可调的连续输出的半导体激光器注入到DFB激光器中，可使非相关抖动大幅度的下降，它有波长可调，抖动抑制明显，稳定性好等优势，具有广泛的应用前景.本文从单模速率方程出发，加上尾随机信号项(代表自发辐射)和外部种子光注入项讨论在无外部注入和有外部注入条件下，偏置电流、调制电流、调制频率与脉冲宽度和抖动的关系，得出增益开关分布反馈式半导体激光器最佳工作状态的数据模拟，同时与国内外实验结果比较分析.

图1 理论模型示意图

1 理论模型

采用小信号外注入式单纵模速率方程，在加噪声信号时，考虑到相关抖动主要是外部调制电流信号、外部驱动电路以及激光器内部电路引起的，有相关文献在实验上验证了相关抖动小于1ps,而由自发辐射引起的非相关抖动远大于1ps,因此，在增益开关激光器中，引起抖动的主要因素是非相关抖动，该问题相关文献中已有详细叙述.在研究外注入式的增益开关激光器时，主要考虑来自自发辐射的噪声，而忽略其他相关性噪声，借用尾随机噪声相来代替自发辐射引起的噪声，不采用郎之万噪声项，给出外注入式分布反馈激光器单模速率方程：

dS(t)/dt=ΓG(N-N0)·(1-ε×S(t))S(t)-S(t)/τp+ΓβN/τs+

(1)

(2)

dN(t)/dt=I(t)/(e·V)-N(t)/τs-Γ·G(N(t)-N0)·(1-ε·S(t))·S(t)

(3)

表1 参数表

式中ξ(t)为高斯白噪声项，其均值为0，自相关系数为2，fd为纵模间隔，sinj为注入光功率，Δt为种子光和主激光器相位差，Δt=Δωt-φ(t),Δω为两激光器的角频率之差，其余参数请参照表1.

速率方程组采用龙格-库塔法求解，时间抖动定义为电脉冲与光脉冲之间时间差的标准偏差.

(4)

(5)

其中t0为接通延迟时间的平均值,ti为第i次延迟时间，为了减小随机对结果的影响，N=1 000.偏置电流与上限频率的关系：

(6)

2 数值模拟及结果分析

1)在无注入条件下，不同调制频率时产生超短脉冲时偏置电流与调制电流的关系(如图2).

图2 无注入条件下，不同调制频率时产生超短脉冲时偏置电流与调制电流的关系图

数值模拟结果显示在未注入种子光的条件下，不同的调制频率，不同的偏置电流产生超短光脉冲时对应的调制电流会有很大的不同.在相同的偏置电流条件下，较低的频率调制时所需的调制电流比在较高的调制频率条件下所需的调制电流要低，这是因为低速调制下，有充足的时间补充消耗的载流子，而在较高的调制频率时需要较高调制电流来补充产生超短光脉冲消耗的载流子，从图2(a)、(b)、(c)中可以明显看到在不同的调制频率条件下，相同的偏置电流对应不同的调制电流.在相同的调制频率条件下，随着偏置电流的增加，调制电流会不断地减小，是因为高偏置电流产生足够的载流子，只需要低的调制电流就可激发超短光脉冲.图2(a)、(b)、(c)的阴影部分表示了不同偏置下可产生超短脉冲时调制电流的变化范围，图2(a)、(b)、(c)清晰地表明调制频率越高，调制电流的变化范围越大，但是从模拟的数值结果发现就是在相同调制频率，相同偏置电流条件下，阴影部分中不同的调制电流，产生的光脉冲宽度，形状有较大的变化，因此偏置电流和调制电流有一个最佳的匹配值才可产生高质量的脉冲序列.特别是在高频调制下，高偏置电流条件下会有较严重的托尾和小的次脉冲，这说明偏置电流不是越高越好.图3(a)、(b)、(c)是调制频率分别为100 M、2.5 G和5 GHz输出的脉冲，脉宽分别为183、13.8和8.1 ps.

2)注入种子光、偏置电流与接通延迟时间的关系

图3 调制频率与脉冲宽度关系图

图4 偏置电流大小与接通延迟时间关系图

图5 偏置电流与脉宽抖动的关系图

通过数值模拟发现注入功率由-60 dBm增加到-5 dBm时，接通延迟时间要变小大约15 ps左右(图4左图)，这是由于注入种子光功率的增加，受激辐射更容易，提前了产生光脉冲的时刻，这方面已在实验中证实.当注入功率不变，改变偏置和调制电流产生超短脉冲时，发现随着偏置电流的增加，接通延迟时间是不断增加的(图4右图).这说明激光器最好工作在低偏置的条件下.

3)偏置电流与脉宽抖动的关系

在数值模拟时发现抖动和脉宽对偏置电流比调制电流要敏感的多，当稍微改变偏置电流的大小，脉冲的宽度和抖动有较大的改变，也许是偏置电流对载流子浓度的影响比调制电流的影响大的原因.图5是调制频率为2.5 GHz、调制电流为34 mA时，改变偏置电流的抖动脉宽图.从图中发现在脉宽最小处，抖动有个突然的增加随后又减小.已有人在实验中发现了这个现象，但没有说明理由.可能原因是脉宽最窄处，同时也是载流子浓度变化最大处，导致了更大的不稳定性.

3 结语

从单模速率方程出发，加上尾随机信号和注入种子光，模拟了不同调制频率条件下，偏置电流，调制电流和注入种子光与输出脉冲和抖动的关系.得出以下结论：

在无种子光注入、不同的调制频率条件下，要产生较好的超短光脉冲，偏置电流与调制电流有一个最佳的匹配值；注入种子功率越大，偏置电流越小，接通延迟时间越短；种子光的注入一方面会使抖动减小，另一方面会使光脉冲展宽，注入时需要综合考虑；偏置电流的微小改变对脉冲形状和抖动有较大的影响.总之，要想得到较好的光脉冲序列，要综合考虑以上问题，本文的理论研究对实验有一定的指导意义.

[1]Ryosuke Yatsu,Kenji Taira,Masahiro Tsuchiya.High-quality sub-100-fs optical pulse generation by fiber-optic soliton compression of gain-switcheddistributed-feedback laser-diode pulses inconjunction with nonlinear optical fiber loops[J].OPTICS LETTERS,1999,24(16):1 172-1 174.

[2]Hiroshi OHTA,Tokukoh OKI.310-Femtosecond Optical Pulse Generation from a Gain-Switched Laser Diode Using Solition Compression[J].Jpn J Appl Phys，1994,33:1 604-1 606.

[3]Petar.K.Pepelijugoski,David M.Cutrer,Kam Y.au.Parametric dependence of timing jitter in gain-switched Semiconductor Lasers[J].Appl phys lett,1993,63(26):3 556-3 558.

[4]王徐芳,姚敏玉,徐磊.自注入减小增益开关分布反馈激光器时间抖动的数值模拟[J].物理学报,2000,49(3):75-479.

[5]王云才.增益开关半导体激光器在外光注入下脉冲抖动的实验研究[J].物理学报,2003,52(9):2 190-2 193.

[6]伍剑,张帆,左鹏,等.增益开关半导体激光器最佳工作状态研究[J].中国激光,2003,30(1):12-16.

[7]钟山,娄采云,伍剑等.5GHz光孤子[J].电子学报,1997,29(8):78-81.