＊ L-拓扑空间中Os-δ连通的若干性质

王小霞,李生刚

(1.陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安 710062;2.延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000)

＊L-拓扑空间中Os-δ连通的若干性质

王小霞1,2,李生刚1

(1.陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安 710062;2.延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000)

证明了L-拓扑空间的Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,是有限可积性和“L-好的推广”,并给出了其樊畿定理.

L-拓扑空间;Os-δ连通性;δ-弱同胚不变性;有限可积性;L-好的推广;樊畿定理

1 预备知识

定义1.2[1]设(X,ω)是L-ts,s∈L-{1},D∈LX,D称为Os-δ连通的,如果不存在G,H∈δ,使得D=G∨H,G≤/Cs,H≤/Cs,且D-δ∧G∧H≤Cs.

定理1.1[1]设(X,ω)是L-ts,s∈L-{1},D∈LX,D是Os-δ连通的,当且仅当不存在Os-δ隔离的L-集A,B,使得A∨B=D,A≤/CS,B≤/Cs.若最大的L-集 1X是Os-δ的连通的,则称(LX,ω)为Os-δ连通空间.

定义1.3[4]设(X,ω)是L-ts,A,B,C∈LX,如果A-S∧B=A∧B-δ=0X,则称A与B是δ-分离的;若不存在异于0的δ-分离A,B,使C=A∨B,则C称为(LX,ω)中的δ-连通集;若最大L-集1X为δ-连通的,则称(LX,ω)为连通空间.

2 主要性质

[1] 王延军.L-拓扑空间的Os-δ连通性[J].西南师范大学学报(自然科学版),2008,3:19-23.

[2] 王国俊.L F拓年空间论[M].西安:陕西师范大学出版社,1988.

[3] 程吉树.δ-连续序同态的若干性质[J].模糊系统与数学,1997,4:38-41.

[4] 杨海龙,李生刚.L-拓扑空间的δ-连通性[J].纺织高校基础科学学报,2006,3:189-192.

[5] HE Wei.Generalized Zadeh Function[J].Fuzzy Sets and Systems,1998,97:381-386.

[6] SH IF G,ZHENG C Y.Connectivity in L-fuzzy Topological Molecular Lattices[J].Fuzzy Sets and Systems,1989,29:363-370.

[7] 杨建新.L-fuzzyθ-良紧空间[J].模糊系统与数学,2000,2:30-37.

[8] 姜金平,马保国,王小霞.LF拓扑空间的Os-θ连通性(I)[J].模糊系统与数学,2006,1:81-86.

[9] 姜金平,王小霞.L F拓扑空间的Os-θ连通性(II)[J].模糊系统与数学,2007,1:19-23.

Some Properties of Os-δConnectedness on L-Topological Spaces

WANG Xiao-xia1,2,LI Sheng-gang1
(1.College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi’an710062,China;2.College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University,Yan’an716000,China)

It is p roved that Os-δ connectedness is p reserved on δ -weak homeomorphism,finite product.and aL-good extension,moreover,its Fan Ji theorem is proved.

L-topological space;Os-δconnectedness;δ-weak homeomorphism;finite product;L-good extension;Fan Ji theorem

O189.1

A

0253-2395(2010)03-0335-04

2009-12-15;

2010-01-24

国家自然科学基金(10271069);陕西省教育厅科研项目(08JK498);延安大学科研项目(YKD2008-26)

王小霞(1978-),女,陕西商洛人,讲师,硕士,主要从事格上拓扑学研究.E-mail:yd-w xx@163.com