数学课堂教学中知识建构的有效性

林广祥

了解学生是如何在头脑中建构知识的，指导学生建立良好的认知结构，找出捕捉知识的切入口，是解决数学问题，学有所得、学有所成的根本保障。那么如何在教学中通过问题解决，有效地进行知识建构呢？

一、充分激活原有知识，让学生带着理解去解决问题，进行有效的知识建构

有效的知识建构，是建立在学生的原有知识、原有经验的基础上的。学生在日常生活与以往的学习中，已经形成了自己独特的生活体验和丰富的经验，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。当问题呈现在面前时，他们往往可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力（理智），形成对问题的某种解释。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。学习者需要充分激活和联系原有的相关知识，将当前的问题映射到原有的知识结构中，以此为基础，理解当前的问题情境，建立适当的表征，进而通过分析、综合和推理，让学生带着理解去寻找解决问题的方案并解决问题。

二、从整体着眼，帮助学生建构数学模型，增强知识建构的有效性

具有一定关系和联系的知识系统即已有的知识建模是学生主动学习的前提，而课堂教学的设计在于唤醒学生自己头脑中的知识经验系统，与新知识产生联系，激起学生探索规律的心向，进而安排主动学习的机会，提供独立学习的材料，以培养能力、促进发展。因此，教师在教学中应做到主动驾驭教材，从整体着眼，优化教学内容，为学生主动学习提供条件，增强知识建构的有效性。要在调整思路的基础上，从处理教材着手，设计问题情境，从已有的知识建模中，激活思维从而帮助学生活化学习，进而去主动学习。

三、让学生亲历把数学问题抽象成数学模型的过程，提高知识建构的有效性

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历把数学问题抽象成数学模型的过程。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，把数学问题抽象成数学模型，创造性地解决问题。并在亲历数学化的过程中尝试多种体验。教师在实施课堂教学中，特别是新概念、新方法的学习、应当根据学生已有的生活经验给学生创设具体的情境，让学生通过实际的操作、观察交流、整理、分析和探索中去体会数学，建构数学模型，提高知识建构的有效性。例：“轴对称图形”教学片段。

师：请同学们把一张纸对折，充分发挥自己的想像，剪出一幅图案。（自己无法完成的，也可以同桌合作。）（不一会儿，学生剪出了各种各样的图形：、蜻蜓、飞机、蜜蜂、房子、左右手等，一幅幅图案形象逼真，跃然纸上。）

师：将其展开。并观察所剪出的图形，思考：轴对称图形有什么特征？

同桌交流

师：通过刚才的剪、展的过程，你能用自己的语言说说什么是轴对称图形吗？

教学过程中，教师注意创设具体的情境，放手让学生在剪一剪，想一想，说一说中体会轴对称图形的特征，并通过观察、分析、交流，让学生参与到课堂教学中，亲历把数学问题转化为数学模型过程的知识建构，使学生能明显地感受到轴对称图形的特征，因此，能比较顺利地用自己的语言来进行知识的建构，收到了较好的教学效果。

四、抓好双基，促进数学知识的内化，注重数学教学的有效性，是问题解决的重要保证

抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练，抓好双基义不容辞。

在教学中，给数学基本概念以核心地位，为数学基础知识定好位，打好桩。在实践过程中，经常发现部分学生因为概念未完全掌握，使得基本的知识未能得到有效的落实，因此，应当根据数学知识的纵向发展，帮助学生将它连成“知识链”；通过横向沟通，帮助学生将它连成知识网络”；再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。例如：学习了平面图形的周长与面积后，应通过整理，使学生在整理中找到长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的周长与面积计算之间的相通之处，形成知识链。这些概念一旦内化为学生头脑中的知识结构，可能使学习者更主动、更广泛、更深入地激活自己的原有经验，理解分析当前的问题情境，通过积极的分析、推论活动生成新理解、新假设，而这些观念的合理性和有效性又在问题解决活动中自然地得以检验，其结果可能是对原有知识经验的丰富、充实，也可能是对原有知识经验的调整、重构。因此，在问题解决活动中，新、旧经验间双向的相互作用得以更充分、更有序地进行，这使得学习活动真正切入到学生的经验世界当中，为新、旧经验的同化和顺应提供了理想的平台。

总之，教学始终为学生的学习服务，学生需要在不断的问题冲突中调整自己的知识结构。如何让学生在课堂教学中有效地调整与完成知识的建构，这是我们进行数学素质教育所追求的崇高目标，也是我们每一个教育工作者所要达到的目标，因此，教师需要通过自己的工作向学生展现出“活生生”的数学思维活动过程，揭示出数学知识所蕴涵的数学思想方法，从而帮助每个学生最终都能相对独立的完成数学建构活动。