后危机时代中小企业技术创新战略的演化博弈分析

唐 昉



后危机时代中小企业技术创新战略的演化博弈分析

唐 昉

福州大学管理学院

金融危机对我国中小企业产生前所未有的冲击，技术创新是中小企业摆脱金融危机影响的关键因素。该文通过对中小企业技术创新行为构建非对称2×2演化博弈模型，分析政府与中小企业的博弈策略及其均衡，进而从理论上阐明政府政策对中小企业技术创新以及整个产业的发展起着至关重要的作用。

技术创新 复制动态 演化稳定均衡

1 引言

2008年爆发的金融危机几乎殃及了全球所有的企业，这使得在当今经济全球化的大环境下，企业之间的竞争日趋激烈，我国中小企业的生存环境面临了前所未有的挑战，民营中小型企业的生存环境也在不断恶化。金融危机之前，很多中小企业都根据自身发展状况尝试着制定各种各样的发展战略并据此进行了相应的技术创新性投资，但却并未获得实际的有价值的回报，在金融危机的背景下，更是如此，中小企业面临着“创新疲劳症”的难题，很多中小企业不愿进行技术创新方面的投资。在此困境下，需要政府的扶持，完善技术创新服务体系、加强对研发活动的政策引导等措施，积极推动中小企业技术创新，提高我国中小企业的市场竞争力。

国内已有学者对中小企业的技术创新问题做出了大量的研究，但主要集中于对技术创新宏观层次的研究，且主要局限于从静态的角度进行分析，而技术创新本身是由众多相互影响、相互作用的因素构成的系统，它具有类似生物群落的行为特征。本文以演化博弈分析方法为视角，构建中小企业技术创新的演化博弈模型，分析政府与企业的博弈策略及其均衡，从而从理论上说明政府政策对中小企业技术创新以及整个产业的发展起着至关重要的作用。

2 演化博弈模型的构建

在金融危机的影响下,中小企业进行技术创新方面的投资风险较大,在政府技术创新政策的扶持下,中小企业能否进行技术创新,是政府与中小企业之间博弈的结果,这取决于它们的初始行为与博弈策略。政府的技术创新扶持政策是主导中小企业技术创新的动力,而中小企业是否响应政府的政策则是技术创新问题的关键。所以,在技术创新的问题上,政府和中小企业是一对策略博弈主体,它们是在互相研究对方的行为策略后做出的最佳反应决策,由于有限理性条件下的短视行为,其策略反应是一种不断调整的动态过程。在现实中,中小企业进行技术创新会提高劳动效率和产品质量、企业的经济效益、传统产业的竞争能力、带动新兴高技术产业的发展等,从而使中小企业有技术创新的动力；政府在中小企业技术创新政策的实施上会增加财政支出,但是技术创新问题和产业升级的解决而使得社会财富增加,这会使政府在未来会获得更好的预期收益。所以中小企业目前面临的“创新疲劳症”虽然存在,但通过良好的激励机制和运行机制,会使中小企业与政府在未来得到更大的收益。

政府与中小企业为博弈的两参与方，它们都是有限理性的，A表示政府,B表示中小企业。博弈过程中，政府的策略为中小企业技术创新扶持政策的实施与不实施，记A=（实施，不实施）=（A1,A2）；中小企业的策略为进行技术创新与不进行技术创新，记B=（创新，不创新）=（B1,B2）。它们的博弈支付矩阵如表1，其中x与1-x表示政府在一次博弈过程中采取策略实施与不实施的概率，y与1-y表示中小企业在一次博弈过程中采取策略创新与不创新的概率，概率也可以解释为博弈中选取该策略的参与人比例。

表1

该矩阵中各支付的含义：(1)政府不实施技术创新的扶持政策,且中小企业不进行技术创新的情况下,政府与中小企业能够取得一定的收益分别为U、V。(2)政府实施技术创新的扶持政策,且中小企业进行技术创新,政府获得的收益为U-t+m1,中小企业获得的收益为V+t-c+n1。在这种情况下,政府与企业能够获得更多的收益,总收益为U+V+m1+n1-c。其中t表示政府实施技术创新扶持政策的成本,c表示中小企业单独进行技术创新的成本，m1、n1表示政府与中小企业分别从技术创新中获得的期望收益。(3)政府实施技术创新的扶持政策,而中小企业在获得政府优惠扶持条件下并没有进行技术创新,政府将受到损失,其收益为U-t,而中小企业因为获得了扶持使它的收益增加到V+t,此时政府与中小企业的总收益为U+V。(4)政府不实施技术创新扶持政策,而中小企业单独进行技术创新的情况下,中小企业由于没有得到政府的扶持,且创新成本为c,所以收益变为V-c+n2,政府的收益为U+m2,两者的总收益为U+V+m2+n2-c，m2、n2表示政府与中小企业分别从中小企业单独技术创新中获得的期望收益。其中，m1-t> m2,表示在获得扶持政策下中小企业进行技术创新,政府获得收益大于未获得扶持政策下中小企业进行技术创新后政府的收益；n1-c>0，在政府实施技术创新扶持政策下，中小企业进行技术创新的预期收益大于零；n2-c<0，在政府不实施技术创新扶持政策下，由于未来经济前景的不确定性，中小企业技术创新成本过大，进行技术创新的预期收益小于零，这也是大多数中小企业固守原态，不愿意进行技术创新的原因；可知n1-n2>0。

3 演化博弈分析

根据以上的假定和支付矩阵，对中小企业技术创新的演化博弈模型求解，从演化博弈的动态复制系统展开，探讨演化稳定策略的渐进稳定性，并绘制出相应的系统相图。

政府A采取纯策略A1与A2的平均支付分别为：

E(A1)=y(U-a+m1)+(1-y)(U-a)

E(A2)=y(U+m2)+(1-y)U

政府的平均期望支付为：E(A)=xE(A1)+(1-x)E(A2)

中小企业B采取纯策略B1与B2的平均支付分别为：

E(B1)=x(V+t-c+n1)+(1-x)(V-c+n2)

E(B2)=x(V+t)+(1-x)V

中小企业的平均期望支付为：E(B)=yE(B1)+(1-y)E(B2)

据此，政府A对x的复制动态调整方程为：

dx/dt=x(E(A1)- E(A)=x(1-x)[(m1-t-m2+t)y-t]

=x(1-x)[(m1-m2)y-t]

中小企业B对y的复制动态调整方程为：

dy/dt=y(E(B1)- E(B)=y(1-y)[(n1-c-n2+c)x-(c-n2)]

=y(1-y)[(n1-n2)x-(c-n2)]

通过上述的微分方程组，我们可以得到系统的均衡点，分别为：（0,0）、（1,0）、（0,1）、（1,1）、（(c-n2)/(n1-n2),a/(m1-m2)）。

该系统的雅可比矩阵为：

根据局部稳定分析法对五个均衡点进行局部稳定性分析，如表2。

表2

从系统的相图可以看出，0(0,0)、B(1,1)是双方博弈的演化稳定策略，A(0,1)、C(1,0)为不稳定的均衡策略，但是最终将会收敛到哪一个策略，由系统的初始状态来确定。两个不稳定点A和C以及鞍点D构成的折线，它是双方动态演化博弈调整形成不同状态的临界线，折线的OADC区域演化博弈将收敛于O点，即政府不实施技术创新的扶持政策，未来经济前景的不确定性，中小企业不进行技术创新的投资；折线的ABCD区域演化博弈将收敛于B点，即政府实施技术创新的扶持政策，中小企业接受政府的扶持资助，进行技术创新的投资。

4 模型的参数分析

4.1 参数t

参数t表示政府实施对中小企业技术创新扶持政策的成本，即财政支出，如为了鼓励中小企业技术创新，政府将给予企业一定的资金补贴、完善技术创新的融资渠道等。当t增加时，中小企业可以获得更多的政策扶持，一定程度上减少了中小企业因为技术创新而带来的风险，企业技术创新的动力增强。从图1中可以看出，随着t的增大，鞍点D的坐标会往O点移动，那么区域ABCD的面积增加而区域OBCD的面积减小，这说明双方的策略向演化稳定策略(1,1)动态调整，即最终选择是政府实施技术创新的扶持政策，中小企业进行技术创新的策略。

4.2 参数c

参数c表示中小企业单独进行技术创新所投入的成本，也可以理解为中小企业所面临的风险，因为在政府不实施技术创新扶持政策的情况下，加上后危机时代经济前景的不确定性，风险成本是中小企业必须考虑的一个因素。随着c的增加，鞍点D的坐标会往B点移动，那么区域ABCD的面积减小而区域OBCD的面积增加，这说明双方的策略向演化稳定策略(0,0)动态调整。在中小企业面临的创新成本巨大时，企业不会轻易进行技术创新的投资，固守原态，维持原来的生产运营，而此时政府也不会实施技术创新的扶持政策。随着时间的推移，博弈的状态有可能想(1,1)调整，但这种情况的代价是巨大的。

4.3 参数m1、n1

参数m1、n1表示在政府实施技术创新扶持政策、中小企业进行技术创新的情况下，政府与中小企业获得的期望收益，整个社会财富会随之增加。随着m1、n1的增加，鞍点D的坐标会往O点移动，那么区域ABCD的面积增加而区域OBCD的面积减小，这说明双方的策略向演化稳定策略(1,1)动态调整。可知，无论是政府还是中小企业，从技术创新中获得的收益越大，政府和中小企业选择实施和创新策略的可能性就越大，最终政府和中小企业达到双赢的局面。

4.4 参数m2、n2

参数m2、n2表示在政府不实施技术创新扶持政策、中小企业单独进行技术创新的情况下，政府与中小企业获得的期望收益。随着m2、n2的增加，(n1- n2)与(m1- m2)会减小，鞍点D的坐标会往B点移动，那么区域ABCD的面积减小而区域OBCD的面积增加，这说明双方的策略向演化稳定策略(0,0)动态调整。可以得出，中小企业不会单独进行技术创新的投资，除非有政府的扶持政策，在此情况下，政府与企业会走向对双方都不利的局面，对社会来说，是整个社会福利的损失。

5 结论

中小企业的技术创新战略是其摆脱金融危机影响的关键因素，由于存在有限理性，政府-企业双方的行为策略是一个不断的学习、选择、检验和调整的过程。本文运用演化博弈方法，对中小企业技术创新行为的演化过程及其影响因素进行了研究，并得到了如下结论：(1)在政府实施技术创新的扶持政策而中小企业进行技术创新的情况下，博弈双方之间会形成相互促进的关系，最终会达到政府和中小企业的双赢局面；(2)在政府不实施技术创新扶持政策而中小企业不进行技术创新的策略下，博弈的结果会更加恶化，社会的福利得不到增加，中小企业摆脱金融危机的影响非常艰难；(3)在初始状态的演化博弈均衡不具有稳定性时，政府的主导作用以及中小企业的策略行为将成为技术创新的原动力，随着时间的推移，博弈的最终均衡结果也将会促使中小企业进行技术创新，以摆脱金融危机的影响。可以概括为，技术创新战略是一个随着时间的变化不断演化的过程，在不断地试错过程中，最优的演化稳定策略才能得以构建，从而促进政府与中小企业的良好互动，提高政府与中小企业的效益，增加社会福利。

[1] Friedman D.Evolutionary game in economics[J].Econometrica,1997,59 (3):637-666.

[2] 谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2002.

[3] 傅家骥.技术创新经济学[M].北京:清华大学出版社,2003.

[4] 孙庆文.不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2003,(7):11-16.

[5] 程贵孙,郭朝辉.集群中企业协作与竞争行为的演化博弈分析[J].沈阳工业大学学报,2006,28(3):335-338.

[6] 韩子睿.长三角产业技术创新存在的问题及对策[J].统计与决策,2009,(20):71-73.

[7] 徐彩苹.中小企业技术创新的融资现状及对策[J].中国经贸导刊,2010,(1):76-77.