浅析问题表征研究的重要意义

徐 青 王新红

[摘要]问题解决一直是认知心理学研究的一个热点，问题表征是问题解决过程的一个重要环节，也是问题解决理论的核心概念，它是指问题解决者在头脑中以某种方式来呈现问题，使问题的任务领域转化为问题空间，是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态。目前对问题表征的研究越来越多的集中于学科问题上，在数学、物理、化学等学科领域取得了丰富的成果。研究发现问题表征对数学问题解决具有重要作用。如果一个问题得到了正确表征，可以说它已解决了一半，因此研究问题表征对数学学习的具有重要意义。

[关键词]问题解决；表征

中图分类号：D40-01

文献标识码：A

文章编号：1671-5918(2009)04-0086-02

认知心理学家认为，表征(Representation)是信息在头脑中的呈现和表达方式，它包含了信息和信息加工两方面的含义。问题表征是指根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验，发现问题的结构，构建自己的问题空间的过程，也是把外部的物理刺激转变为内部心理符号的过程。

问题表征不仅是对问题理解的一种结果，也是一种过程，表现为对问题信息的感知、理解和内化。形成问题表征需要问题解决者利用已有相关知识对输入信息进行加工和转化，觉察和理解问题的初始条件、目标任务及其构成要素。研究表明，正确的表征是解决问题的必要前提，在错误的或者不完整的问题空间中进行搜索，不可能求得问题的正确解。对于问题解决过程中表征的内涵和意义，一些研究者认为，表征是问题解决的一个重要阶段，出现在问题解决过程中的策略选择阶段之前，用来指导问题解决相关策略的选择，是问题解决的关键一环；另外一些研究者则认为，问题解决是问题表征状态不断变化的过程，问题解决可以看做是问题解决者对问题的表征状态不断发生非线性、连续和静态与动态结合的变化过程，这种观点将问题的表征视为过程与状态、动态与静态、线性与非线性相互结合的统一体。

一、问题表征在问题解决领域的相关研究

(一)问题表征在一般问题解决领域中的地位

从问题表征的过程和层次看，傅小兰(1995)研究认为包含三个过程：第一，问题信息的搜索和提取。这个阶段要注意排除细节，从而便于在短时间内抓住最主要的东西，这是一个知觉过程，需要言语及理解能力、专门知识及问题解决经验的支持。第二，问题信息的理解和内化。该阶段是对所感知信息的深加工，需要知识基础、思维能力和问题解决技能。第三，发展隐喻约束条件与意识化。

随着问题表征研究的深入，近年来，很多研究者都把表征看做是对问题解决中的相关信息进行不断提取、编码、转换和修改的动态过程。邓铸(2002)提出了问题解决的表征态理论：表征是贯穿于整个问题解决过程的一个动态过程，它是从呈现问题到得出问题解的全过程，在整个过程中问题解决者从问题的外部特征开始而逐渐深入理解问题的深层结构的过程，也就是一个从对问题的外部表征逐渐转换为对问题内部表征的过程。如果把问题解决过程本身就看成是对问题进行表征以及不断改变这种表征状态的过程，那么在问题解决过程的不同时间断面上，问题解决者对问题表征就处在不同的状态，所以我们将问题解决就看成是问题表征态不断变化的过程。问题解决的表征态理论的提出，促进了表征研究领域的理论探讨，是目前比较系统的有关问题表征的理论体系。

(二)问题表征在学科问题领域中的地位

所谓学科问题就是学生在具体课程学习中遇到的各种练习性或实验性题目。研究学生在学科问题解决领域中的表征规律对于培养和提高学生的问题解决能力，促进因材施教具有重要的理论和实践意义。有关学科问题的研究多集中于数学、物理、化学和生物等学科。近年来国内外有关学生学科问题解决的研究成果越来越多，其中有相当一部分集中于问题表征方面的研究。

黄巍(1994)用实验方法探讨了优、差生解决有机合成问题所用的问题表征及其差异。结果表明：学生表征有机合成问题所用的问题表征类型有符号表征、方法表征和机理表征。优生能灵活运用三种类型表征问题，差生则停留在符号表征和方法表征。优、差生在表征问题上的差异与其知识总量和认知结构有密切关系。

石燕飞，肖崇好(2001)探讨了在中学教学中优、差生解决物理问题的特点，结果表明：优、差生在解决物理问题的表征层次上存在差异。优生侧重于科学理论表征，表现为以物理原理分类，在科学理论表征层次上聚合思维和发散思维相互依存。相互渗透；而差生则受初始表征的影响。以表面特征分类，在科学理论层次上聚合思维和发散思维相互独立。相互脱离，难以取得思维成果。

廖伯琴(2001)发现在力学问题解决过程中，问题解决者相继构建了四个表征层次：文字表征、朴素表征、物理表征及数学表征。通常，问题解决者在文字与朴素表征所占时间的差异不显著，在物理与数学表征所占时间的差异也不显著，在物理或数学表征的所占时间分别显著多于其在文字或朴素表征的时间。

孙瑞娴(2004)对高中生的生物学问题解决模式、问题表征的时间、类型、有效性进行了研究和探讨，结果表明：高中生生物学问题解决过程符合一般问题解决模式，但动态特征不同于其他学科；不同层次高中生问题表征存在显著差异，优秀生的问题表征更有效；对高中生进行生物学问题表征策略训练，对提高学生问题解决能力和学业成绩有显著效果。

李芳(2007)分别测量和分析了不同年级、同年级不同学业水平的高中生在化学问题信息识别上表现出的差异，实验结果表明，主体的知识结构、学力水平、解题动机等都可能造成问题信息识别的差异；表征对象的呈现方式、深层结构、信息交互的复杂程度等也会影响主体对问题信息的正确识别；高中生在化学问题信息识别的广度、深度特征上都表现出一定的差异，并呈现一定的规律；高三不同学业水平学生在复杂度特征上存在明显差异。

二、问题表征在数学问题解决领域的研究现状

(一)对数学问题解决的认识

“问题”是数学教与学的活动中必不可少的一个要素，对于什么是“数学问题”许多数学家、教育学家以及心理学家从不同的角度给予了界定和阐述。我们认为，数学问题即借助数学概念、命题及其关系模式所提供的一种情境，包括初始情境和目标情境，呈现出已知到未知的距离状态，它需要问题解决者运用已有的数学知识并借助一定的思维程序和方法进行一系列的认知操作来逐步缩短这样一个“距离”，从而实现初始情境与目标情境的整合，达到从己知到未知的过渡和突破。

根据信息加工理论，人的认知活动类似于计算机的工作原理，可以用信息加工程序来类比人的认知加工过程。目前已有一些数学问题解决研究者持这种观点，并以此为基础来探讨数学问题解决的特征和机制。影响数学问题解决的因素有很多，有问题解决者自身的主观原因也有问题本身的客观原因。一方面问题解决者原有的数学知识量和数学能力、知识结

构、表征方式、解决问题的策略以及思维品质、认知风格等个体原因；问题类型、难度、问题呈现方式等情境因素对数学问题的顺利解决都有一定的影响。另外，教师、父母期望等因素对学生的数学能力的发展也有不可忽视的作用。

(二)数学问题表征的相关研究

在解决数学问题时，如何对问题情境进行准确有效地表征往往是顺利解决问题的关键。Stphen(2003)以比较应用题为实验材料，研究发现不同解题者的行为是因为采用了不同的问题表征策略。在解题过程中，个体对问题的表征不是静止不变的，随着对问题情境理解的逐渐深入，问题解决者会不断修正自己对问题的表征，使之更为准确适宜。

Hegarty(1999)等人则着重考察了视觉空间表征在应用题解决中的应用，并将其划分为两种类型：一种是图式表征，即描述问题中空间关系的表征；另一种是图画表征。即描述问题中客体的视觉外貌的表征方式[15]。Greeno和Cerpenter提出的，儿童能够根据应用题的类型而相应地比较征、变换表征或合并表征，从而表现出在不同类型问题上进行表征选择与转换的适应性和灵活性。

鲍曼，濮安山(2002)研究发现，高中学生运用FDI(场依存性—独立性)认知方式解决数学应用问题有五个表征层次：文字表征、具体表征、抽象表征、形象表征和数学表征；四种解决策略：盲目搜索策略、情景推理策略、原理统率策略和数学模型策略。高中学生在解决数学应用问题时的表征程度决定了其问题解决策略的选取，表征程度高的学生倾向于选择相对优化的策略。

王延文(2003)探讨了初中生解决平面几何问题所经历的表征层次以及优生与差生问题表征的差异，结果表明在初中平面几何问题解决过程中，(1)问题表征能力影响问题解决的能力；(2)问题表征能力可以通过日常的教学使学生逐渐提高；(3)培养学生的识图作图能力、形成良好的认知结构、掌握对问题进行表征的思维策略是提高问题表征能力的有效途径。

刘春晖。辛自强(2008)基于关系—表征复杂性模型编制了复杂程度能序列变化的长方形面积问题，以此测量了4-6年级共310名学生的问题表征水平及其与由瑞文标准推理测验测定的流体智力的关系。结果表明，(1)被试对长方形面积问题的表征水平与流体智力有显著相关；(2)表征复杂性水平随年级的升高而升高。

因此在数学教学中，如何提高学生的问题表征能力和问题解决的能力越来越受到心理学和教育学界的重视。

参考文献：

[1]胥兴春.刘电芝.问题表征方式与数学问题解决的研究[J].心理科学进展.2002，(3)：264-269.

[2]傅小兰.何海东.问题表征过程的一项研究[J].心理学报，1995，(2)：205-209.

[3]邓铸.问题解决的表征态理论[J].心理学探新。2003，(4)：18.

[4]邓铸.余嘉元.问题解决中对问题的外部表征和内部表征[J].心理学动态，2001，(3)：195.

[5]傅小兰.问题表征过程的一项研究[J].心理学报。1995。(1)：204-210.