试论开放性问题教学策略在初中数学教学中的应用

倪高文

【摘 要】数学开放性问题在促进学生的发展方面具有重要的意义,有助于培养学生的创造意识和创新能力,本文介绍了初中开放性试题的教学要求,并进一步论述了初中开放性试题教学策略。

【关键词】开放性试题 教学改革 初中数学

初中数学问题一般可以分成两大类:一类是封闭性问题,一类是开放性问题,封闭性问题是已知和结论都有确定要求的问题,而答案不固定或者条件不完备的习题一般则称为开放题。初中数学开放性问题为学生提供了以自己喜欢的方式解答问题的机会,在实际的解题过程中,学生可以将自己的知识、技能以各种方式相结合,以发现新的思想方法。实践证明,初中数学开放性试题的教学有助于培养学生的优化意识,提高解决问题的能力,可以使学生更全面地理解数学的本质,体会数学的美感,从而达到素质教育的要求。

一、初中数学开放性试题的教学要求

开放性问题有三个主要特征:条件不足或多余,解题的策略以及思路多种多样,没有确定的结论或结论不唯一。这三个特征实质上是从问题的条件、解法和结论的多样性来谈开放性,这在一定程度上触及了开放性问题的内涵。

1.教师应该成为开放性试题教学的主导者。在初中数学的开放性试题教学中,教学目标设计应该以充分发挥和实现开放题的教育价值为出发点,在开放题的编制与选择上应根据数学知识的建构过程进行组织和设计,将教材上原有的内容转化为具有探索性的开放性问题。另外,在教学活动过程的设计中,还需要充分围绕开放性试题的教学目标来开展教学,教学方式和学习方式都要尽力达成教学目标,并积极营造一种解决开放性问题的氛围,使学生在开放性的问题情境中能够通过观察、操作、思考、交流和运用,感受数学创造的乐趣。

2.调动学生学习开放题的积极性。在开放题的教学中,教师应该积极调动学生的好奇心和求知欲,促使学生以积极的心态来对待开放性试题的教学。在实际的课堂教学中,不应简单地按照传统的教学方法来提出问题和解决问题,而应努力使学生感受到开放题学习活动的意义,以激发学生产生正确而持久的学习动机。

开放题的知识内容是与学生的实际生活直接联系的,以使每个学生都获得不同层次的提升。开放性试题让学生在数学开放性试题教学活动中把所学的知识有效地纳入自身的认知结构中,并在活动中展示和提高自己的数学才能,与同学交流体会,从而增强主体意识。此外,在解决问题的过程中,还可以感受到数学的美感和解决问题的趣味性,使全体学生都有所收获。

另外,在实际的开放性试题教学中,教师还需要深入了解学生真实的思维活动,努力帮助学生获得必要的经验和预备知识,同时,还要善于引起学生观念上的不平衡,高度重视学生对错误的诊断和纠正过程,并努力培养学生的自觉意识和元认知能力,关注他们在开放题学习中的个性差异,注意对自身科学观和教学观的自觉反省和必要更新,使之形成正确的世界观。

二、开放性问题教学策略的具体应用

教学策略应针对教学的内容、形式和方法加以实施,数学开放题作为一种新的教学模式,笔者根据自身的实践经验,并研究了其特点,认为主要可以施行以下几点教学策略:

1.渗透策略。渗透策略是指课堂教学中开放题的选取和教材知识点的有机结合。教学中如何有针对性地选择开放题,使题目涉及的知识和方法比较接近于学生现有的实际水平,显得非常重要,这也是选择渗透教学策略的原因所在。数学开放题在课堂教学中不仅体现在习题课上,而且要在概念的引入、公式定理的形成、例题的讲解中都有一定程度的体现,从而使学生通过探索来获得知识,发展能力。一方面,可以在学习新课、复习巩固知识时引入开放题。在学习新概念、公式、定理时,通过设计开放性的问题情景,让学生进行探究,以发现一般规律,引出新知识,这样可以提高学生体验研究的乐趣,从而更好地学习新知识。另一方面,也可以从学科内或学科间知识网络的交汇点引入开放题,数学学科内各部分内容之间、数学学科与其他学科之间都有着广泛的联系。比如,找出三角形中的函数关系,或用化学、物理知识来解释数学表达式,等等。

2.变式教学。在课堂中注重变式教学,通过变式教学使一题多用、多题重组,引导学生从不同的角度,用不同的方法来思考问题,从而拓宽思路,培养思维的敏捷性和灵活性,培养学生对知识和方法进行迁移的能力,达到举一反三、触类旁通的效果。要以教材为本,适当把一些课本上的题目改编为开放题,如可以把条件、结论完整的例题或定理改成给出条件,先猜结论,再进行证明;也可以改成给出多个条件,进行整理、筛选后才能求解或证明的题目;还可以进一步变换条件,引申推广等。

3.主体策略。教师应改变传统的教学方法,发挥自身的主导作用,坚持以学生作为探究的主体,以激发其强烈的求知欲和创造欲,培养学生的发散思维和创新能力。开放题的教学模式是一种分析问题、解决问题以及创新意识和创新能力的培养模式,能力的培养是主动的积极的行为,个体需要同化、顺应、顿悟和发展。因此,主体策略实施的重要性不只是反映在观念上,还要落实到具体的教学措施中。在实际教学中可以为学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境。采用多种方式呈现题目,如实物、多媒体画面、动感的图形等,也可以从学生已有的经验出发来提出问题,以引起学生对找出答案的渴望,从而将学生置于一种主动参与的位置。另外,还应该在课堂教学中留出相对充分的时间给学生,让他们独立探索、自由讨论,改变教师根据事先准备的教案来控制课堂教学过程的习惯,逐渐根据学生的课堂反应来确定教学过程。

数学开放性问题的教学方法较多,因而能有效地打开学生的思维方向。每种教学方法的目的都是鼓励学生在解决问题的过程中能够从多个角度、正反方向进行思考、探索和推理,并从中发现新的问题解决方法;注重引导学生对各种解答方式的优劣加以分析,促使其发散思维和聚敛思维实现有机统一,从而提升学生的思维品质,培养学生的创新意识。因此,在实际的教学中应该根据实际情况加以灵活应用。

参考文献:

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