让数学课堂成为拓展学生思维的沃土

薛东进

内容摘要：数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。因此，在课堂教学中教师应为学生提供广阔的思维空间，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生学会数学地思维，善于思考、善于质疑、善于发现、善于交流和争论。

关键词：思维活动 善于质疑 合作交流

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。现代教育观点认为：数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在课堂教学中为学生提供广阔的思维空间、养成良好的思维品质，是摆在数学教师面前的一个重要课题。下面结合教学实践，谈几点自己的体会。

一、培养学生善于质疑的习惯

学须有疑，学贵有疑，有疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。没有质疑，哥白尼就不会创立日心说；没有质疑，伽利略就不可能有意大利斜塔的经典实验，也就不可能推翻亚里士多德的结论；没有质疑，就没有牛顿的“万有引力”定律。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。可见，培养学生良好的质疑习惯，是何等重要！所以，教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题，激励学生进行批判性质疑，敢于怀疑老师，敢于怀疑课本，敢于怀疑“好学生”的观点。

首先，讓学生在参与、经历发现、形成数学知识的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，为此，教师要给予学生充分的信任，为每个学生提供各种参与数学学习活动的机会，培养学生的自信心，允许学生自由地表达自己的想法，为学生质疑学习提供条件。要逐步培养学生积极思考、主动质疑、自主探究的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。其次，教师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪些地方找疑点。此外，要尊重学生，善待学生提出的每一个问题，在教与学的过程中，教师与学生互相尊重，平等相待。

二、鼓励学生敢于求新求异

求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没有想到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，大胆假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，尽可能与众不同的思路。教师在教学过程中往往过分强调程式化和模式化，例如，在例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题，灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。为此，在课堂上，提倡“百花齐放，百家争鸣”，不固步自封，可使学生思路开阔，思维活跃，否则，就会使学生的探索积极性受挫，懒得独立思考、发现问题，不敢标新立异，老师要我学什么就学什么，老师要我怎么学就怎么学，久而久之，就会养成凡事依赖老师的习惯。教师要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。说得有见解，要大力表扬，即使说错了，也要满腔热情的帮助，启发学生找出错因，纠正错误。鼓励学生在解法上求新求异，有助于加深对知识的理解与掌握，提高解题技巧，对培养学生思维的发散性、灵活性与创造性，都是大有裨益的。

三、倡导学生勤于合作交流

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂交流既可以丰富学生的数学语言，发展学生的数学思维，又能帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立联系。但是，很多课堂交流往往只是你说你的，我说我的，并没有形成真正的交流，或者是少数能力强的学生唱“独角戏”，更多的学生无事可做。这样缺乏独立思考、流于形式的交流，就缺少了实实在在的效果。

成功的合作交流，应当在学生充分自主探索的基础上，引发学生思维碰撞，让学生自由的表达、倾听，提出自己的想法。首先，给学生提供探索交流的空间。合作交流要以学生个体的独立思考、自主学习为基础，离开了个体的独立思考、自主学习，合作交流就成为无源之水、无本之木，就会流于形式、华而不实，使数学交流难以展开。教师要创设一个相对宽松的环境，鼓励学生独立思考、讨论和交流，学生在经历自主探索的基础上，交流才会精彩纷呈，讨论才有内容，合作才有实效。其次，为学生提供探索交流的时间。在课堂教学中，时间是最主要的学习资源。教师应该把课堂还给学生，放手让学生大胆探索，合作交流。保证大部分时间都是学生在交流、活动，教师仅仅作为一个合作者、引导者，没有过多的“讲授”和干涉，给学生提供充裕的交流时间。再次，给学生提供展示个性的舞台。学生之间存在着个性差异，这种差异也是一种宝贵的学习资源。通过学生多种形式的讨论和交流，为学生提供了多维互动机会，也为学生充分展示个性搭建了舞台，使学生能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的知识和能力结构。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生学会数学地思维，善于思考、善于质疑、善于发现、善于交流和争论。数学思维能力的培养，必须贯穿教学的全过程，从教材内容、课堂处理、方法传授、课后总结上都必须下一定的功夫，在传授知识的同时，给学生一定的思维空间和时间，让数学课堂，真正成为拓展学生思维的沃土。