强化数学语言教学 发展学生思维能力

倪芳华

一、用丰富多彩的语言,活跃学生的思维

语言,是知识信息的载体,是人际之间交流思想情感的主要工具。教师的教学语言,是教师进行教学的主要途径,是体现教师主导作用的重要工具,也是提高教学质量和效率的重要条件。因此,我们必须不断地加强学习,在实践中逐步提高自己的语言能力,提高教学语言的艺术性。教师运用形象鲜明、优美流畅、妙趣横生的语言,能激发学生的学习兴趣,吸引学生有意注意,调动学生积极思维,促进学生广泛参与。要做到这一点,就要求教师联系数学知识,抓住“热点、活点、趣点”,正确引导,“点穴到位”,挖掘开发数学知识的趣源,在教学中实施“趣教”。例如:在教学“循环小数”时,教师绘声绘色地讲一个故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前有座山,山上有个老和尚,他对小和尚说,……”然后,让学生接着往下说,教师问学生为什么讲不完?学生兴趣盎然,畅所欲言。又如:在进行“圆”的教学引入时,可以这样设计“传说在公元5—6世纪,英国有位叫亚瑟王的英雄,在招待骑士们时,使用了圆桌;现在的国际会议上也常常使用圆桌,我国现在的绝大多数酒店也使用了圆桌和旋转式圆桌;火车的轮子、汽车的轮胎等等,都是圆形的。圆有什么好处呢,值得人们这么宠爱?”“ 在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者与化身。”学生在这些具有较强的感染力的语言的指引下,产生了浓厚的兴趣和探究的热情,让他们领略到了数学知识的精彩、美妙和趣味。

二、在规范的数学语言训练中,培养学生思维能力

数学是一门系统性、逻辑性很强,非常严密的科学,应把科学性放在首位。数学语言的特点是严密、准确、精练、逻辑性强。往往一字之差,会有不同的含义。如“数”与“数字”,“增加”与“增加到”,“数位”与“位数”,“除”与“除以”,“扩大”与“扩大到”等。因此,数学教师的教学语言错误,会导致教学的失败。语言是思维的外壳,语言与思维发展有着十分密切的联系。准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。因此,当阅读一个概念、定理或其证明时,必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义,仔细推敲每一个关键的词汇,明确关键词句之间的依存关系,将抽象的数学问题具体化,从字词句或符号中揭示其本质属性,加深理解。教师在课堂上要注意语言的运用,具体地说,应做到:一是教师的语言必须力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后一致、层次清楚,合乎一般的语法规则和逻辑要求,做到“想得清楚,说得明白,写得干净”。二是教师要使用规范的数学语言。教师的语言对学生来说是一种示范,数学教师必须熟练掌握数学专用术语,对数学定义、定理、公式、法则等数学语言的概括与表述必须准确、恰当、合理、科学。如果教师的数学语言不够准确、规范,会使学生对数学知识产生模糊理解,影响学生对数学语言的正确使用。三是教师要善于将抽象的数学语言“口语”化、通俗化、形象化,数学语言与自然语言互译互释,以便学生理解、掌握数学语言。教师还要注意讲好普通话,尽量避免在课堂上使用地方性语言。标准的发音,娓娓地讲述,会使学生不知不觉地沉浸在课堂中。

1.注重概念教学的数学语言训练。在概念教学中,进行“说”的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言来表述的。因此, 概念教学必须重视说出本质的训练,一要能举出概念所反映的现实原型;二要能叙述概念的内涵与外延,即概念所反映的一类事物的共同本质属性,概念所反映的全体对象;三要能说出表示概念的词语或符号。而对于相近的概念,不仅让学生说出他们的共同点与内在的联系,还要说出这类概念的易混之处。对于学生表述不正确的概念教师要及时进行修正,防止学生对错误认识的定势。

2.注重计算教学的数学语言训练。数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,学生在学习计算的过程中,只有明确了算理和算法,才可能进行灵活简便的计算,才可能有计算的多样性。因此在计算教学中,让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法,以及优化的理由。同时对于计算中的错误,也要让学生说出错误的原因,以及自己的看法。这样加强算理教学,重视说的过程,既可以帮助学生巩固所学的计算方法,又能使学生的语言表达流畅,数学语言更为严谨有序,思维更为开阔。

3.注重应用题教学的数学语言训练。在进行应用题教学时,审题是关键,说思路是有效途径,抓数学语言的训练实际上也是抓思维能力的训练,而应用题最能培养学生的语言条理性。这就必须加强语言训练,启动思维,要教会学生认真读题,准确地理解题意,梳理信息;抓住题中的“关键词语”,浓缩题意、突出问题的本质。通过训练,由此提高学生建立数学模型的能力,培养其数学应用能力。通过口述解题思路,说出自己的想法,填写数量关系式,编应用题,补充条件和问题等进行数学语言的训练,在这样的说理训练中,提高了数学语言的表达能力,优化了应用题的教学过程,有利于学生分析数量关系能力的提高,有利于学生逻辑思维能力的培养。

4.注重几何形体教学的数学语言训练。几何形体的教学要重视说其特征及联系,几何形体的教学可以培养学生的空间观念,更能发展学生的口头表达能力。因此,我们在几何形体的教学中要重视学生说的培养。让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活中的联系,因为它们并不孤立存在,和生活密不可分。形体知识还要重视学生参与公式的推导过程,让学生通过实际操作,口述公式的推导过程,学生通过自己说、同桌说、小组说,人人都能得到“说”的机会,学生的语言表达能力得到协调发展。把知识的获取与发展数学语言有机结合起来,激发了学生对空间的探索欲望,形成几何形体的表象,建立正确、清晰的几何概念,提高正确运用所学知识解决实际问题的能力。

三、在操作中强化数学语言,发展学生思维能力

小学生对事物的认识,是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级,逐步上升、逐步发展的。到了中高年级,抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。培养学生的动手操作能力则能促进思维能力的萌发。在教学中教师要根据儿童这一思维活动特点,充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动,手脑结合,发展儿童的数学语言。

如在教学苏教版小学数学三年级下册“轴对称图形”时,通过实物图像的直观性,联系儿童熟悉的事例或已有的知识,来形象地引进新的概念。教学开始时,教师先出示天安门、飞机、奖杯等物体(模型),让学生观察、分析,并说出他们的共同特点,尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体,但要学生发现这三个物体的共同特征仍会有困难,教学时要给予适当的暗示或启发,如把手指或一根小棒放在天安门的中央,使学生注意到天安门的左右两边的形状与大小, 引出“对称”的概念。并要求学生结合生活经验再找出一些具有对称特征的物体,在小组里交流,如:京剧脸谱、美丽的蝴蝶、可爱的玩具熊等。通过这一环节帮助学生感知对称现象。接着,把上面的物体天安门、飞机、奖杯的一个面画下来,抽象为平面图形,使研究的对象从物体转移为平面图形。然后,组织学生把教材第115页准备的天安门、飞机、奖杯的图形剪下来并对折,要求每个学生至少剪、折两个图形,引导他们自己折一折、比一比,议一议,发现这些图形对折后,折痕两边的部分完全重合。教师演示“部分重合”与“完全重合”的区别,完全重合的两边必定大小一样、形状一样,这是轴对称图形的本质特征,也是概念的重要内涵。再让学生想一想用什么方法判断“完全重合”比较好,在操作中理解用“对折”的方法判断比较好。以学生为主体,让学生充分地看一看、想一想、折一折,说一说,去亲自感知、亲身体验,经历轴对称图形的探索过程,从而引导学生发现轴对称图形的基本特征,引出轴对称图形的概念。这样有利于学生加深对所学知识的理解。学生通过操作活动,可以丰富感性认识,通过用数学语言有条理地叙述操作过程,表述获取知识的思维过程,使儿童的数学语言得到强化,也为概念的形成打好了基础,又发展了学生的数学观察、数学思维等能力,教学因此而有效。