实施个性化数学教学的探索

李淑金

【摘 要】数学课程标准强调人人学有价值的数人人都能获得必需的数不同的人在数学上得到不同的发展。因此,数学教学应该让每个学生都能得到自由的发展,让每个学生在数学课堂上个性飞扬。本文结合教学实践,探讨了实施个性化数学教学问题。

【关键词】数学教学 个性化 途径方法

数学课程标准强调人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。每个学生都有自身的独特性,由于家庭条件、社会环境、遗传因素等不同,形成个人独特的心理世界,他们在兴趣、爱好、气质、动机、需要、性格、智力和特长等方面是各不相同的。教师要抓住每个学生的特点,因材施教,才能激发学生的学习兴趣,提高学生的素质。教师在教学中,既要认识到学生的差异,又要尊重学生的基本差异。而差异又是教育和发展的基础,所以把学生的差异看作为一种财富开发利用,使每个学生都能得到自由的发展,让每个学生在数学课堂上个性飞扬。

一、构建平等的师生关系

健康及富有活力的数学学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围,非常有利于学生非智力因素的发展及健康人格的形成。因此,教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境,使得他们能够在其中积极自主的、充满自信的学习数学,平等的交流各自对数学的理解。要给学生营造一个自主学习的空间,让学生在愉快、和谐的教学氛围中进行学习,学生敢想、敢问、敢说。课堂教学要面向全体学生,关注每一个学生,对学习有困难的学生给予切实的帮助。教师的作用,特别体现于引导学生思考和寻找眼前的问题与自己的知识体验之间的关联方面,在于为学生提供有启发性的讨论模式。教师要鼓励学生表达,并且在加深理解的基础上,对不同的答案开展争论,引导学生分享彼此的思想和结果,并重新审视自己的想法。要善于抓住学生的想法,不断启发学生关注问题的重要方面,及时提示那些出现在学生中的新鲜的、有意义的交流实例。要允许学生犯错误,允许学生随时随地对自己观察到的现象、思考的问题、听到的讲解提出疑问。在这样的氛围中,学生的个性才能得以张扬。

二、鼓励学生自主选择

l.选择“适合自己” 的学法。新课标提出:“能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。”在数学教学中,每个学生都自觉地运用各种各样的学习方法来获取知识。尽管方法有优劣之分,难易之别,但是,教师应尊重学生的个体差异,有意识地引导学生在学习方法上问题的选择,尤其是注重引导学生选择适合自己的学习方法,使他们在实践中逐渐地接近学习目标。在自主选择中享受到获取知识的自主与乐趣,也在选择中学会取舍,在选择中总结和积累经验,从而提高自己的辨别能力、选择能力和学习能力。

例如,学到“绝对值”时,有一个这样的课堂练习:已知︱a︱<︱b ︱,a >0,b<0,把a、b、-a、-b按顺序由小到大排列。众学生纷纷觉得不易直接得到答案,于是分小组讨论解决。

数分钟后,一生代表说:我们组采用设a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2,因为-2<-1<1<2,所以b<-a

另一生代表说: 因为a>0、b<0,所以b0、一b>0,︱a︱<︱b ︱=︱- b ︱,所以,b<-a

还有一生代表说:我们组是利用数轴来比较的:

因为a和-a,b和-b是互为相反数,所以它们在数轴上表示的点的位置关于原点对称,数轴上右边的数总比左边的大,所以……

然后,引导学生比较这几种方法,通过比较有的学生明白了自己的方法,虽然不错,但还有更好的办法。当然,也有个别学生认为自己的方法好,这时不必强求,而是让其保留意见,让他们在后面的学习中慢慢体会,逐渐达到学习的目标。这体现了对学生的尊重,同时也体现新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。这种殊途同归的方法,自主选择学习方法的策略,不仅可以激发学生学习的乐趣,调动学生学习的积极性,而且也有利于培养学生的自主性。

2.选择合作伙伴。学生开展自主学习、合作学习的情况有:小组讨论、小组竞赛、分组搜集、整理资料、教师和学生相互设题讨论等,但从一般情况看伙伴的组合不是就近组合,就是由老师分配指定,这当然能体现一定的组织优势,但是也不容忽视它的负面效应——影响学生的自主能动作用的发挥。因此,在教学过程中根据不同的教学内容,不妨试试放手让学生选择心目中理想的合作伙伴。这也是尊重学生主体的体现,也有利于激发学生的生命活力,同时也有利于发挥学生的创新才能和适应社会的能力。例如,在问题讨论和课堂练习过程中,让学生自由组合,开展小组竞赛。教师批改各组长的练习,各组长离开座位下去互换批改,当堂在黑板上公布得分,经过几轮竞赛,得分最高的评为当日冠军小组。学生们练习的积极性天天日益高涨,正确率也大大提高,并且组员之间团结协作的精神也进一步得到发扬。

3.选择个性作业。在教学中,应根据不同的学生个体、照顾差异、提供适合其个性特征的教学方法,设计内容多元、形式多样、角度多变,具有新颖性、启发性、趣味性、开放性、实践性的作业练习,把基础练习、综合练习、拓展练习题展示给学生,允许他们在练习的数量和深度上有一定的选择度。

如学习“有理数的加减混合运算”,可以设计三种类型的作业,让学生自主选择:

(1)计算:

-1-1-3=()-2+5+3=()

-5-3+9=() +2+3-7=()

(2)把-1,-2,-3,-4填到括号内,使等式成立:

( )-( )-( )+( )=( )-( )-( )+( )

(3)a、b表示任意有理数,试比较a+b与a-b的大小:

当( )时,a+b>a-b;当( )时,a+b=a-b当( ) 时,a+b

老师在评价时分层评价,分层激励,让学生自主性得到肯定,这样既打牢了“双基”,又训练了思维,同时也让学生的个性得以张扬,让不同层次的学生都能得到充分和有效的发展,从而获得成功的体验。

4.鼓励多样解答。教师要努力成为教学建构活动深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者和评估者,竭力把课堂变成赏识学生,培养思维的场所。例如可以对“四边形内角和定理”进行一题多解的活动,培养学生的发散思维能力,张扬学生的学习个性。

定理:四边形内角和等于360°。

学生由命题画出图形,写出已知、求证。

已知:如图1,四边形ABCD。

求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

利用化归思想,学生很快作答。如图2,连结AC。由三角形内角和定理,可证出结论(或者如图3,连结BD)。笔者继续提问,如图4,连结AC、BD,交于O点。如何证明?学生思考后可答出:根据三角形内角和定理及周角定义,可得出结论。由图4的交换可否想到另一种证法?

笔者出示图5,在四边形ABCD内任取一点0,学生会马上得出连结OA、OB、OC、OD,证法与图4相同。

接着提问:我们可否有第五种证法?(此题有一定难度,可分组讨论)这样做有利于培养学生发散思维能力及合作精神,防止思维定势,在巡回指导后,教师出示图6,可指名学生口述证明过程。

一个定理竟有如此多的证明方法,令学生思维更开阔,个性更张扬。学生对数学的学习兴趣也大大增强了,同时为学习多边形奠定了良好基础。只需利用类比思想,教师稍作指点,学生便可轻松完成学习任务,可谓一举两得。

三、促进学生之间的合作交流、倾听、反思

教师应该充分关注学生学习的个性化特征,使其在知识学习中获得合理的个人经验的内化。但是又要看到知识的建构不仅是个人的,也是社会的。因此,课堂上师生、生生的交流和共同活动显得至关重要。合作交流可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系,可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来,还可以发展和深化学生对数学的理解。让学生在学习过程中尽可能多地经历数学交流活动,以感受别人的思维方式和思维过程,改变自己在认知方式上的单一性,促进全面发展。在合作交流中,要让学生先思考后交流。合作学习的前提是个人的自主探索,在自主探索的基础上进行交流,没有自主探索,没有自己的方法、主见,没有自己的个性,拿什么去交流?其次,要注重培养学生倾听、反思的习惯。学生能对他人的观点进行认真的倾听、思考,结合他人的观点对自己的观点进行反思,然后清楚明白地表达出来,这才是交流。反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的很好途径。弗赖登塔尔强调“反思是数学的重要活动,它是数学活动的核心和动力”。通过从一个新的观点,多层次、多角度的对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,深化对问题的理解;通过对解决问题的反思,获得解决问题的经验,有助于完善自我认识方式,从而达到个性发展的目的。

四、对学生进行评价时要关注探究过程

个性化学习不仅要重视知识的最终获得,还要重视帮助学生理解知识的形成过程,更要重视学生获取知识的探究过程。探究可以涉足于未知的知识领域,也可以对已有知识进行个性化的再认识,不一定要具有前沿性或是过于强调创新。结果也不一定要造福人类,或具有创造性,甚至不一定要有结果或正确的结果。因此,个性化学习更多的是注重过程,而不是结果,注重学生的意识、精神、创造性的培养,而不是现成的结论。其根本目的,是让学生更多地感受、理解、体验知识的产生、发展和形成过程,更好地培养学生的科学精神、创新思维,使每个学生都能用自己喜欢的方式去研究问题,最大限度地发挥学生的自主性和能动性。因此,教师不要太关注学生探究的结果,对同一知识允许不同的理解与表达方式并存,对学生通向正确答案的不同途径和解答都给予适当的认可和充分的肯定,因为它们在一定程度上包含了学生对问题的理解和掌握,不强求学生都必须达到教师认定的水平。学生对多种方法有选择权,过去的“多中选优”完全由教师倡导,而今,不仅要注意到在方法上有“路径短”,还有“实效强”问题,让他们自主选择使用方法。要尊重个性差异,尊重每一个学生的个性特征。这里需要强调的是,绝对不能把个性化理解为只是指独特新颖、简捷明了的想法或做法,要关注到学生中那些看来比较“笨”的方法。在评价时不要过多地关注学生获得了多少知识,以及学生所设计作品的好坏,而应该对学生整个活动过程进行评价,对学生参与活动的态度、与他人合作的情况等进行评价。

在充满个性的教学中,教师拥有了表现自我的舞台,学生获得了个性发展的天空,课堂也会因此焕发出开拓创新的活力。

参考文献:

[1]孔企平.数学新课程与数学学习[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2002.

[2]马复等.设计合理的数学教学[M].北京:高等教育出版社,2003.

[4]马复,綦春霞等.新课程理念下的数学学习评价[M].北京:高等教育出版社,2004.