新课程标准下大专数学与高中数学教学的衔接

李　华 王文波

[摘要]高中新课程标准也对大专数学提出了更进一步的要求。大专数学教学必须注意调整教师的知识结构，调整教学内容和教学思路，转变学生的学习态度，加强大专数学与高中数学教学的衔接密度。同时注意大专数学教学的发展与延伸力度，提高教学质量。

[关键词]新课程标准；大专数学；数学教育

随着高中新课程标准的制定，高中数学从内容和基本理念上做了较大的变革调整。之前的数学教育强调“双基”，即把掌握基础知识和基础技能作为教学及考察的重点；教学过程中，以教师为主导，讲演示范为主。在新课标中，一方面对“双基”有了新的要求，增加了数学选修课，扩充了基础数学的领域，学生对不同学科有了选择性和主动性，也为以后进一步学习打下了基础。另一方面强调了数学基本思想，数学本质的认识，数学的应用性和创新性；在教学上，尊重教师主导作用的同时，注重培养学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。突出体现了数学教育的基础性，普及性，应用性和发展性。

大专数学作为一门基础科目，强调以“用”为主，在专业课的基础上以“够用”为度，减弱了定理的证明推导，定义条件的阐述，以描述性及数形结合为主要教学方式。随着新课标的出台，大专数学和高中数学在内容和教学思路上出现了重叠，如高数中，微积分的导数，应用数学中的概率和统计的基础知识。在这种情况下，大专数学在教学内容，方式，侧重点上也应该做相应的调整，做好高中数学的衔接及进一步发展。

一、大专数学与高中数学教学的衔接

1、调整教学的内容与教学思路

以往的大专数学是以基础知识，基础技能为主，强调计算的技巧性，准确性，程序记忆及练习操作，以“会计算，能用”为主，依旧延续高中时的教育模式，学生被动接受。但随着教育改革，大学数学的基础内容渗透到了高中，对于现在的大学生而言，知识出现了重叠，教育方法出现了重复，课堂信息量过少，出现了学生厌学的情绪。以高等数学为例，开篇是极限，导数，对于学生而言，对其运算在高中已做过大量的模式化的练习，此时应对于教学的内容和方法作以调整。从内容来看，一方面高中数学时的微积分是一堆零散的、孤立的东西，不够系统，没有展示微积分的结构体系，学生掌握的多是记忆的公式和计算的技巧；一方面，高中时仍侧重计算的准确性，而对于实际背景的引入，概念的提取，微积分在实际中的应用，介绍的较少，出现了许多学生会做而不会用的现象。对概念理解不深入，不能用且不会用数学的语言来表述概念定理，不能将实际问题转化为数学语言。另一方面，由于对概念不清晰，导致实际应用能力较差。

针对上述三方面的问题，在教学时，应该做如下几方面的变革。一是调整教学的侧重点，淡化其计算的技巧及准确性，强调微积分的概念及引入的背景，强调数学的方法和思维方式，使学生旧知识得以扩充和加深，并充分掌握新内容。二是根据大专教学弱化理论，注重理解的特点，在引例的选取上应注意典型性及全面性，既能反映概念或定理的背景及实际应用，又尽可能地满足概念或定理的条件，具有一般化。例题的选取应具有启发性、引导性，应选取有现实背景及和专业课相关联的例题，使数学教学和实际、专业课相联系，不再孤立。三是对于定理的讲授，既要依照大专教学的特点，以理解为主，数形结合，描述性地讲述，应与本科教学加以区别；又应将定理的思想及经典的证明传授给学生。描述性讲述定理具有不严密性，选取的引例往往具有特殊性，不能满足定理的所有条件，有时会误导学生，以偏概全；同时，从结论讲定理，体现不了数学的逻辑性和严密性，不利于学生受数学思想和方法的熏陶。所以大专数学应有选择地安排好定理的讲授方式。如微分学中值定理，这节由三个定理和罗比达法则构成，他们间相互联系，层层推进。讲授时，可以先阐述本节的结构，三个定理间，前者是后者的特例，后者是在前者的基础上证明得到的，是其的推进，罗比达法则是在柯西定理的基础上得到的。然后有选择地对定理做出推导，如拉格朗日定理的证明是典型的构造函数法，应给以证明。同时对柯西定理可通过数形结合，阐述其几何意义。即大专教学中应处理好理论教学与描述性讲述间的关系，安排好课堂，将数学的思想与方法传授给学生。

从教学方法来看，之前的教学是以灌输形式为主，教师课堂讲授为主导，学生课后练习为辅助，学生被动地学习。教学活动机械化，程序化，单一化，缺乏生气和活力，“学生厌学，老师厌教”。将教学紧局限在课堂之内，没有延伸到课外，没给学生留足够的空间。在新课标下，强调了培养学生学习的主动性和创造性。教师的作用应是组织者，引导者，合作者。教学方法应该多样化，培养学生的各种能力。培养学生自主学习的能力，让学生课前对本节内容做预习，整理内容结构，寻找知识背景，从中发现问题，提出问题，鼓励学生敢于质疑，将教学延伸到课堂外，通过收集，归纳资料，主动地去学习。如导数的应用，可让学生收集导数在数学、物理、经济、管理、电工等各方面的用途，建立起数学与其他学科间的联系。同时，可以将多媒体引入到教学中来，增加教学的直观性，生动性。如曲面方程，可以通过三维图，从不同角度演示曲面，增加学生对曲面的直观认识。教师也可以推荐相关的书籍及网络课件给学生，拓宽知识面。在新教标的思想下，可将多种教学方法相结合，将课堂教学在学生那里得以延伸。

2、调整教师的知识结构

大专教育中，数学作为各学科的基础科目，知识点广而泛，很多教师都是“宽一英里，深一英尺”。在新课标下，对教学有了新的要求，如何安排好教学内容，做出明智的教学策略，依赖于教师深厚的科学知识功底。要求教师不仅是教育教学理论的教学能手，而且是具有一定研究能力的教学专家。这就要求教师要加深自身的学科修养，在不断的学习中，精于学科，专于学科。在该学科上做研究，在教学方式方法上做研究，更新知识结构，更新教学结构与内容，更好地把握数学课的教学。如和专业课联系较紧的知识点，教师应了解及掌握专业课的相关背景和基础知识，了解数学与其之间的联系，从应用的角度做讲授，使结构清晰明确，同时也展示出数学是一个有机的整体而不是孤立的，凌乱的。如积分变换，傅里叶级数，教师应具备信号处理，系统控制的基本知识，将数学与其联系起来，可将公式、概念变得生动、具体，易于接受。教师应在不断地更新课堂内容及模式中，不断地完善自己，教出新意来。当教师拥有扎实的学科功底，对知识深刻理解时，才能够对教学内容具有鉴别能力，运用多种教学方法，去除陈旧的教学内容，不断补充新鲜的例题，提高教学效果。

3、转变学生的学习态度

在新课标下，对于学生的要求是改变过去被动接受的学习方法，创造性地主动地学习。倡导学生通过自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等多种方式来学习数学，培养自主学习的能力。改变之前的依赖于老师、局限于课堂的学习方式，在数学的学习过程中形成问题，善于提出问题，进行猜测，进而解决问题，而不仅仅是反复的模仿、练习。同时提倡用质疑的态度来学习，培养创新意识。

二、大专数学教学的发展与延伸

在新课标下，大专数学既要汲取其新的课程理念，教学目标，又应根据大学教学的特点，在教学的方法和思路上做进一步的发展和延伸。大学教学和高中相比，一方面对基本计算技能要求不是很高，另一方面，没有高考的压力，在展开教学的形式和方法上，可以更丰富多变。可以将数学教学与信息技术相结合，用计算机做辅助教学。鼓励学生学习和掌握数学软件，用软件验证所学知识，拓宽思路、眼界。在现有的课时条件下，可以开设数学实验课和数学建模课的选修。通过数学实验课，可以让学生熟练掌握数学软件的使用，同时，对课堂上的重点、难点，通过图形和计算的结论，使学生有直观的认识，清晰明了。数学建模课的开设，让数学进一步“回归生活”，培养学生分析问题，探究问题，解决问题及创新的能力。通过各种设计题，让学生走出课堂，走向社会，亲自收集信息，归纳总结出结论。

随着高中数学课程的改革，大专数学教育也应在课程理念、课程目标、课程内容、教学方法、教学形式上做相应的调整和变革，使数学回归生活，使数学的思想、方法得以展示，同时对现在的大专教师和学生也提出了新的要求。

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