追寻小学数学“理想课堂”的实践思考

倪森鹤

摘要喜爱一样东西，是因为它能给你带来快乐。要使学生喜欢数学这一学科，也必须使他们感受到这一课程给他们带来的无限快乐之感。唯有如此，方能使他们真正专注地投入到数学学习中去，方能使他们从学习带来的重压之下抽身而出。那么，在学习数学，什么是真正的快乐？作为教师，又该如何让学生快乐起来，应该给孩子一个什么样的数学课堂，应怎样努力地去追寻理想的数学课堂呢？笔者就从追寻“真情流淌、思维厉炼、智慧思维、个性张扬、理想生态”等五个方面切入点，阐述自己的观点。

关键词真情 思维 智慧 个性 生态

数学，作为一门工具学科，正焕发着独特的魅力，感染、熏陶了许多数学爱好者。而数学课堂，是培养小学生综合能力的“摇篮”，是孕育数学潜能的“田园”，同时它也应该是传递快乐的殿堂，它更需要多彩的阳光的撒播。

苏霍姆林斯基曾说过：学校的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑装到另一个头脑中去，而是师生间每时每刻都在进行着心灵的接触。作为新课程改革中的一名数学教师，难道我们就不该走进孩子那丰富多彩、奥妙无比的生活和情感世界，去体验、欣赏他们眼中的数学，去理解、感受他们与众不同的思维吗？“我们应该给孩子们一个怎样的课堂？”，“我们的课堂应该给孩子留下些什么？” 这应该成为我们常常思索的问题。

一、追寻真情流淌的数学氛围，建构理想的数学课堂

来自课堂的情感泉源，是对知识本身的体验、融入与感动，情感的课堂泛起的涟漪、收获的浪花是学生心有灵犀的融通、轻舞飞扬的创造。

【链接】“人比计算器更聪明”——学无止境

例在教学《我会用计算器吗？》一课时，课的尾声是这样的：

“考考你们：22222222×55555555=？”（教师先放给学生用计算器算，学生答案不一，而且产生了很多困难。）

生1：=1.234567877

……（教师将学生中出现的答案尽显无遗。）

师：这么多结果，有什么想法？（学生的想法尽显无遗。）……

师：我们有什么办法知道哪一种答案是正确的？（学生思考了一会儿，想到了下面好多种办法。）

生1：验算。用得出的结果÷55555555。（教师评价：思路很清晰。）

…… 但这些方法都未将问题实质性地解决。

师：我有个祖传秘方，拆开信封，我相信你算完这三道题就会明白了。

22×55 222×555 2222×5555

老师的“引领”，让学生很快找到了计算的规律。学生在一片恍然大悟声中，解决了“22222222×55555555=？”这一难题。这时教师还不停手，因势利导。

师：“噢”这种声音最好听了。天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。

师：试一试：999999999× 999999999 =？……

师：借助计算器，我们可以完成很多事情，但人比计算器更聪明，学无止境。

【魅力解读】

老师以智启智，以情激情，在这里我们更是领略了数学课堂别样的情感力量。首先，那是一种因探索、发现而获得的激情体验。教师没有简单地“告诉”，而是通过创造一种有支持的问题情境，引导学生像数学家一样经历再创造、再发现的过程。当学生的发现得到认可时，那是一种怎样的兴奋和愉悦，它将变成一种更加深刻的情感体验，这种体验将不断激励学生再次投入新的探索活动中，成为学生参与数学学习活动的动力。此时的学生不再停留在对数学的认知浅层上，而是有着对数学内在美的强力体验和内化。虽没有优美的音乐，美丽的画面，学生有“快乐享受”，享受思考、享受探究、享受对话、享受倾诉……有谁能说，这时的学生心中荡起的阵阵涟漪不是对数学神奇、数学智慧的向往。有了这样的教学行为，数学课堂因此而呈现出另一种更为深沉的情感磁场。

相信只有在这样的数学课堂里，我们才能听到“1001”与《一千零一夜》合奏出的美妙旋律；才能看到“7”与“北斗七星”连缀出的斑斓夜空。也只有在这样的数学课堂里，孩子们才会深刻地铭记住：人比计算器更聪明，学无止境。

二、追寻思维厉炼的数学时空，建构理想的数学课堂

法国教育家保罗•弗莱雷说过一句话：没有对话,就没有了交流,也就没有了真正的教育。“对话”，昭示民主、平等,从"情"的角度我们可以看出,学生与教师一样,有独立的人格,有自由的意志,有丰富的内心世界,有舒展生命、表达自己的空间; “对话”,张扬个性,生发灵性,不仅可以让师生、生生的思想相互碰撞，迸发出智慧的火花，引发出创造的灵感和冲动，还可以甄别真善美，提升道德人格，涵养个性。对话过程中每一个场景都能成为积极的生命流程中的驿站。

【链接】“正方体，从四个方向看到的形状都一样的呀”

在学习了《观察物体》一课时总结：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？”

一生答道：“我知道了在不同的位置观察到的物体形状是不同的。”

此时，下课的铃声响起，我准备作最后的总结。突然，另一名学生站起来：“不对，这句话是错的。一个正方体，从前、后、左、右位置看，看到的形状都是一样的。”

“对呀！”大家焕然大悟。

“球也是一样的。”教室里炸开了锅。

“圆柱、长方体……”学生竟然又举出了许多。

“只要给每个面涂上不同的颜色，看上去不就不同了吗？”呵呵，竟然有一个学生突发奇想。

马上有人反驳：“形状还是相同的呀，只能说是颜色不同而已嘛。”

“如果放上两个正方体，看上去还会一样吗？”一个学生倒是边说边把两个相同的正方体学具拼成

孩子们竟顾不上已是下课的时间了，依旧争论不休，还纷纷离开座位从不同角度观察，寻求答案。

【魅力解读】

传统的数学课堂，学生只是可怜的倾听者。新的课程标准引入“对话理论”之后，对话便成了当今课堂教学的时尚。在教学中我们也应像古希腊哲学家苏格拉底一样走下神坛，经常用对话的方式引导学生领悟真理成为学生学习的辅导者、援助者，让平等、互动、充满激情和智慧的对话成为我们数学课堂的一道美丽的风景线。

我庆幸自己接受了这种教学理念，是教师的“敞开”与“接纳”，激发了学生的学习潜能和创造力；是学生的“敢想”与“敢言”，让教师本身受益非浅；是师生间的“平等”与“互动”，促进了彼此情感和智慧的交融。是的，师生的平等对话意味着肯定之中的引导，浅层之下的深入。在上述案例中，在教师总结从各个不同的方向观察物体的形状是不一样的，引发了一场激烈的辩论赛。有谁会想到学生竟还会发出那么多“另类”的声音呢？这意外而来的“小石子”激起的思维浪花不就是我们一直追求的“理想”课堂吗？我庆幸自己没有对他的“突如其来”敷衍了事、置之不理，否则，又怎能有他们的“敞开心扉”呢？在这里，课堂成了学生展示自己的舞台；我们聆听到的是独特的见解，欣赏到的是别样的精彩；在这里，除了情趣、理趣外，更多的是睿智；在这里课堂真正成了展开生命活动和精神活动的“理想世界”；在这里发生的一切是那么神奇而美妙……

三、追寻智慧思维的数学天地，建构理想的数学课堂

“兵无常势，水无常形。”我们的教育面对的是一个个特殊的生命体，他们有血有肉，

有着属于自己的独特个性。因此，我们要留的是更多的时间与空间，让学生去“展示自己”。

【链接】“我用减法求最大公约数”

如教学“求最大公约数的练习课”的一片断，学生反馈用短除法求一般关系（12，8）

两个数的最大公约数时，课进行得很顺畅，气氛和谐，师生心情愉悦。我刚想乐滋滋地进行三种关系情况的总结与对比。 “想法怪招”薛杰同学早已高高地举起了他的手，叫着：“老师，我不同意，一般关系的两数求最大公约数也不用老老实实地短除法！” 哦—— “半路杀出个程咬金”，我“咯噔一下”，虽然心里不太高兴，还是和悦地示意他接着讲：“老师，如果是一般关系，可以用减法求最大公约数。”也许是受到我的默许，他一边说，一边径直跑到黑板前，边举例，边讲解，下面是他的板书：

因 为所 以

18-12=6（18，12）=6

25-20=5（25，20）=5

66-44=22（66，44）=22

咦，听起来还蛮有道理的。“一石激起千层浪”，竟有这么简单的方法，同学们都跃跃欲试，我决定改变原来的教学预设，先来研究薛杰的这种方法：让全班同学以练习七第3大题为例，自主探索、验证。学生很快得出答案，除去互质和倍数关系，一般关系的有这么几组：9和12、18和24、6和10，用“薛杰的减法”一试：

因 为所 以

12-9=3（9，12）=3

24-18=6（18，24）=6

而第3组10-6=4，但是（6，10）=2，看来“薛杰法”有缺陷，值得探讨。同学们叽叽喳喳地议论开来，真是“山穷水尽疑无路”啊！可是薛杰又倔强地举起了小手：“老师，这种情况可以用连减，10-6=4，很明显4不是6的约数，再把6-4=2，2就是6和10的最大公约数。”哦，他的意思是再把减数和差相减，用连减法再试一次就OK了。此时全班同学的情绪高涨，摩拳擦掌，我——被震撼了，同伴——被折服了……真是“柳暗花明又一村”，用减法（连减法）求两数的最大公约数果然有效，而且是简捷、高效！学生此时的成功喜悦难以用语言来形容，大家决定把这个方法命名为“薛杰求最大公约数法”。

【魅力解读】

本课虽然没能按老师的预设完成任务，但课堂上学生演绎得淋漓尽致。笔者根据课堂发生的意外情况，进行教学方法的生成，使教师的主导性与学生的主体性在共振中共鸣，这样的课学生是独立的个体，有自我选择的需要，也有自我负责的能力。课堂中，师生的活动和交流是和谐的，课堂是充满智慧的。正因为教师给予了学生充分的时间和空间，鼓励每一位学生充分体验，在深刻的体验中大胆显露“身手”。正是有了这样的激励，学生生命的潜能被激活了，一个个别样、新颖的想法得到了淋漓尽致地发挥，同时也让我们因有幸目睹这一“精彩瞬间”而深感震撼，深受鼓舞确实，学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂教学情境中，常会有许多预料不到的现象产生。“一滴水可映出太阳光辉”，让我们关注学生每一个动态、关注每个生成的细节，用我们的智慧去激活学生的心智，让数学探究的课堂变得魅力无穷。

四、追寻个性张扬的数学广角，建构理想的数学课堂

“一千个读者就有一千个哈姆雷特。”只有充分地尊重、珍视学生独特的感受、体验和理解，才能让每一个学生的潜能力都得到最大限度的开发，让每一个学生沿着自己的心路走向知识的彼岸。

【链接】“我会，我会，我也会”

例如我在教学“同分母分数大小比较”后，呈现一组“异分母分数大小”的数据（2/3，3/4）时，引导学生想想办法有什么办法比较。没等我把话说完，只听到一个学生喊到：“老师，我会做！”随即，好几个声音也附和着说：“我会，我会，我也会。”于是，我本着学生的需要，放手让他们自主探究。果然孩子们“创造”出了许多各不相同的办法，策略之巧妙，令人佩服。

生1：可以把两个分母通分成相同的12后，就变为8/12与9/12，所以2/3小于3/4。

生2：老师，我也会，我是把两个分子通分为6，就变为6/9与6/8，所以2/3小于3/4。生3：老师，我还有一种办法，假设一个西瓜吃掉了2/3，那就是剩下1-2/3=1/3，而一个同样大的西瓜吃掉了3/4，就剩下1-3/4=1/4，而1/3大于1/4，所以剩下越多，表明吃掉就越少，所以，2/3小于3/4。

生4：老师，我还发现，把这一组数据中的分子与分母交叉相乘得到2乘4等于8，写在分子2的上面，3乘3等于9，写在3的分子上，8比9小，所以2/3小于3/4……

转眼间，黑板上呈现出学生通过实践得到的比较的好办法，对于学生争先恐后的讨论回答，我也不由得鼓起掌来。多么奇异的思维啊！孩子们一个个 “奇思妙想”好似一朵朵可爱而珍贵的“智慧之花”绽放于课堂，成就了一方智慧飞扬的天地。

【魅力解读】

“授之以鱼，不如授之以渔”。陶行知先生也说过： 我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。于是 “把学习的权利还给孩子”成了时下最时髦的一句口号。的确，我们的孩子虽小，但他们却有着与众不同的想法、逻辑和思维视角，他们内心的独特想法需要得到鼓励与肯定，他们的个性思维需要得以张扬和展示。

在上例中，既没有生动现实的生活场景，又没有流光溢彩的媒体展示，更没有宏伟开阔的数学视角，但就是在这个“素面朝天”的课堂里，学生凭借自己的原有经验和知识基础“创造”出了如此多的算理，对他们的“标新立异”我们不得不为之感叹、汗颜。他们在课堂中也会因自主构建知识而充满幸福，因自己独特的见解得到别人的肯定而感到快乐。对此，我们有什么理由说“不”呢？

在新课程改革实施的今天，我们有理由相信我们的每个孩子都有他各自发展的潜能，都有他独特的思维空间，都有他自我探究、追求成功的需求。所以，千万别让你的“告诉”扼杀了属于孩子们的一切！千万别让你呵护的双手遮蔽了属于孩子们的天空。只有对他们的个性羽翼进行着百般呵护，才能使其日趋丰满，将来才会自由翱翔，搏击长空。

五、追寻理想生态的数学磁场，建构理想的数学课堂

课堂的活力来自学生动态的发展。动态生成的课堂是真实的课堂，是丰富多彩的课堂。教师必须紧紧抓住课堂教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。

【链接】“我为鸽子造个家”

这是十几减九的退位减法的练习课。在教材中有这样一道习题（见图）通过给鸽子找窝的有趣的练习形式，进行“十几减9”的初步综合练习

师：鸽子想回家了，你能帮它们找到家吗？

孩子们都在认真地“做着好事”，突然有个孩子嚷嚷开了：“还有一只鸽子没有家呀。”

“哦，那该怎么办呢？它会开心吗？”

生1：不开心，好孤单呀。

生2：它肯定会哭的，迷路了，找不到家了。

……

“那我们大家帮帮它吧。怎么样？”

“对，我们给它造间房子吧，也送它回家。”

孩子们拿出彩笔开始画房子。……

【魅力解读】

直至今日，在我们的教学活动中仍有许多教师依旧是教材的“传声筒” ，向学生填充知识的 “压缩饼干”。我们无法否认他们在课前对教材研究所付出的艰辛，也许他们曾为了一个环节是否通顺而冥思苦想多日。但就因为如此，他们往往对教学中的每个过程、每个细节都了如指掌，于是就常常被教案这只“无形的手”所牵制，始终挣脱不了它的束缚。实际上随着学生课堂主体性、自主性的增强，学生质疑、反驳、争论的机会已大大增多。我们应该要融入智慧地“用”教材，创造性地“改”教材。并努力成为学生的忠实“听众”，并在倾听过程中及时发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，针对其中有价值的“意外”合理打乱教学节奏，演绎不曾预约的课堂精彩，为学生提供一份营养丰富的精神美餐。

试想，如果当时教师没有蹲下身来看孩子，就不会“附和”孩子的发言，孩子们也不会表达自己的真实想法；如果教师缺少了一颗童心，缺少了一份爱心，那么“鸽子迷路了，找不到家了”这一富有童趣的想象就很难打开孩子们的思维闸门，课堂上就不会有如此意料之外的收获，不是吗？

结束语：课堂本就是师生互动、心灵对话的舞台；本就是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡潜能、彰显生命精彩的时空；本就是向未知方向挺进的旅程，随时都有发现意外通道和美丽图景的可能；本就是向在场的每一颗心灵伸出温情双手的怀抱；本就是点燃学生智慧的火把……

我真诚地希望：我们的每一节数学课都能陪伴孩子们度过一段幸福快乐的时光！

参考文献：

[1] 数学课程标准（实验稿）[Z]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 刘兼.孙晓天.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3] 斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].浙江：浙江大学出版社，2005.

[4] 刘吉风.聚焦新课改下的课堂教学[J].中小学数学，2005（10）.