有感于学具的准备

涂卫红

新课标将“动手实验､自主探究与合作交流”作为学习数学的重要方式,要求组织学生亲历“操作实验､观察现象､提出猜想､推理论证”等活动,从而让他们获得知识､积累活动经验､感悟数学思想｡如何扎实地开展操作活动,使学生养成良好的数学操作习惯,在动手实践中又能动脑思考主动合作?我在实践中发现,学具不失为一个突破口｡作为教学活动的重要载体,学具发挥着从形象走向抽象的桥梁作用｡改变,不妨从学具的准备开始｡

1.学具不整齐划一——操作中诱发问题,引发思考

动手操作的目的在于让学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动,但是如果没有思维的参与,动手操作就失去了它的价值｡能否借助丰富多彩､变化多端的学具促进学生的主动思考呢?以上想法的产生源于一次无心插柳｡

我校每个年级有十个班,教学圆锥的体积计算方法时,年级组长去领教具时,器材室只有四套等底等高的圆柱和圆锥,其他的五位教师与别的教师调换了上课的顺序,等着用教具,我没有换课,就布置我班的学生按要求自制学具;一套是等底等高的圆柱和圆锥,一套是不等底等高的圆柱和圆锥｡第二天上课时,我让学生在准备的学具中拿出一个圆柱和圆锥,玩倒沙子的游戏,并思考你有什么发现,通过操作有的学生发现圆锥的体积是圆住的1/3,有的学生则持反对意见,在这一矛盾的冲突下我让孩子们比较他们在实验时所用的学具｡发现所选择的学具圆柱和圆锥是等底等高的,圆锥的体积是圆柱的1/3,于是我继续让孩子们更换学具,选择等底等高的换成不等底等高,选择不等底等高的换成等底等高,重新做一个试验｡孩子们通过两次不同学具的试验,孩子们满怀激动地说出了自己的新发现｡

在这一单元的测试中有一道判断题:圆柱的体积是圆锥的3倍｡其他班的教师都说班上一大部的孩子是判断正确的,而我班没有一个孩子做错了,看来,我班的孩子已把等底等高刻在了心头｡

回顾这一节课,我暗自庆幸,因为没有教具居然有意外的收获｡试想,如果我也有教具,难点的突破就可能很平淡,学生的理解未必深刻｡

“无心插柳柳成荫”｡咀嚼这次事件,给我新的启示:操作要引发数学思考,诱发“问题”是一个很好的手段｡没有问题,学生感觉不到问题的存在,他们也就不会去深入思考,那么操作活动也就只能是表层和形式的｡如何在操作中产生问题,促进思考?可以从学具的变化着手,学生准备的学具有时不需要整齐划一,而是费点心思､有心“为难”,让学生面临困境,在变式中求同,在反例中求异,从而唤起学生探索解决问题的需求｡

2.学具短斤缺两——操作中唤醒合作

特级教师魏洁老师的一次讲座中谈到合作的价值在哪儿?在需要合作的时候体现,因此,就要把对合作的要求变成学生的一种需要,学具的改变能把这种要求变为需要｡如何在操作中唤醒学生的合作意识?

教学“面积单位”一课,为了让学生体会“平方分米”这一面积单位在实际中的运用,我让学生进行了这样的操作练习:要求同桌合作,用1平方分米的纸片测量课桌面的面积｡刚操作了一会儿,教室里就骚动起来了,原来同桌两人手中10个平方分米的纸片已摆完,面对未摆满的课桌,学生们没辙了,大叫起来“老师,不够了……”我微微一笑:“两个人的学具确实不够用,能不能想想办法?”聪明的学生马上领悟,连忙招呼前后左右的同学:“来我们合作……”,受到同伴的启发,教室里无形地分成了四人一组､五人一组……,他们分工合作各就各位,忙碌了好一会儿学生们渐渐平息下来｡有些桌面密密麻麻都摆满了,有的却只沿着长和宽各摆了一行｡我不动声色让学生汇报操作结果,答案都是64平方分米｡对于摆满的结果无可非议,我让没摆满的小组说说他们是怎样摆的｡该学生回答:“原来我们四个人也是这么摆的,40个摆完还不够,可又没纸片了,我们就琢磨有没有好的方法,后来想到其实只要沿长摆16个,沿着摆4个16个,面积就是4乘16得64个”｡学生们听得连连称是｡

试想,如果让每个学生准备足够的学具,一是学生准备学具费时,而且操作更费时,第二种创新摆法可能很难显山露水｡学具提供得少些,唤醒了学生主动寻求合作的需要,学具不够时,萌发了创新的摆法,这不正是合作学习最美的声音吗!

合作学习其核心就是学生是否具有强烈的合作学习的需要,心理学家舒兹认为,每个人都需要别人,都具有人际之间交往的心理要求｡因此,合作活动中,教师的主导作用就在于唤醒学生本身固有的合作心理需求,使学生把“要我合作”变成“我要合作”｡不防在学具上卖点关子——准备的学具“短斤缺两”､“你有我无”,让学生自然产生必须合作才能完成任务的合作内驱力,这样合作就从学生的学习需要中展开｡操作活动就从形式上的合作走向了真正实质意义的合作｡

综上所述,如果在操作活动中学生能积极思考､诱发问题､主动寻求合作,那么学生就养成了良好的数学操作习惯｡而学具的小小变化,恰恰能在操作活动中促进学生主动思考,唤醒合作意识｡习惯养成从学具的改变开始｡

收稿日期:2009-03-24