时钟趣题

张维宁

我们每天都要和时钟打交道，我们的生活离不开时钟。时钟虽然很平常，可它却蕴含着许多有趣的问题，细细究来，其乐无穷。请看下面几个问题：

1有一个电子钟，每走14分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。那么下一次既响铃又亮灯是几点钟?

由于电子钟每到整点响铃，因此我们只要考虑哪个整点亮灯就行了。从中午12点起，每14分钟亮一次灯，要过多少个14分钟才到整点呢?由于1小时=60分钟，这个问题换句话说就是：14分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢?这样一来问题的实质就清楚了：是求14和60的最小公倍数。

不难算出14和60的最小公倍数是420。这就是说，从中午12点起过420分钟，也就是7个小时，电子钟会再次既响铃又亮灯。所以，下一次既响铃又亮灯是7点钟。

2假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时时针和分针所形成的锐角是多少度?

3点18分时，时针指向3与4的正中间，分针指向3，如右图所示。所以，3点18分时，分针与时针所成的锐角是(360。÷6÷2)30°。

3有一个只有短针和长针的表。短针OA的长为6厘米，长针OB长为8厘米。三角形ABO随着时间的变化不停地改变其形状。当三角形ABO的面积变成最大时，其面积为多少平方厘米?

把短针OA作为底边来考虑，那么底边的长度为6厘米。当长针与短针的角度为90度时，三角形OAB的面积变成最大(如右图所示)，其高度就是长针的长度8厘米。所以，这时三角形的面积为(6×8÷2)24平方厘米。

4，小明在上午8时要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足了发条，但忘了对表就急急忙忙地上学去了，到了学校一看，还提前10分钟。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、放学在路上用的时间相同，那么他家的闹钟停了多少分钟?

小明早晨离家到中午回到家共经过(11时-6时10分)4小时50分，减去在学校的(12时-8时)4小时和提前到校的10分钟，路上共用(4小时50分-4小时10分)40分钟。由于上学、放学在路上的时间相同，那么，上学、放学各用了20分钟。所以，小明家的闹钟停了(12时+20分-11时)80分钟。

以上四道时钟趣题，给我们带来了四种不同的解题思路，好好品味，定有收获。